2026-2027学年奥数思维拓展第一讲：小数乘法综合-数学五年级上学期人教版（含答案）

/奥数思维拓展第一讲：小数乘法综合-数学五年级上册人教版1．济南市出租车的收费标准是：3千米以内收费8元，超过3千米的部分按每千米2.8元收费（不足1千米的按1千米计算）。刘先生乘出租车从济南西站到大明湖共13.7千米，需要支付多少钱？2．一只梅花鹿高1.45米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.6倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？3．下边是一套房子的户型图，各个房间都是长方形，请计算出卧室的面积。（不包括阳台）4．为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.8元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨3.8元收费。亮亮家上月用水24吨，应交水费多少元？5．王老师开车去学校，每小时行驶60千米，他从家出发用了0.25小时到达学校，途中用了0.05小时在油站加油，王老师家离学校有多远？6．乔老师带领全班48名学生一起去看电影。个人票每张29元，40人以上可以购买团体票，每张便宜3.5元。乔老师带了1300元钱，够吗？7．“共享单车”是自行车单车共享服务，是一种分时租质模式，有利于增强市民的环保意识，践行低碳健康的生活方式。公司职员蒋小敏上午8:00骑共享单车去软件园上班，由于匆忙忘记关锁，直至下午6:00回到家锁才锁上。按照规定蒋小敏应该交多少钱？每骑行30分钟须付1.5元，不足30分钟，按30分钟计算。8．某商场规定：1小时收取停车费10元，超过1小时部分每小时按3元收取（不足1小时按1小时计算）。周六妈妈到该商场购物，停车3.5小时，妈妈需要交纳多少元的停车费？9．学校食堂准备购买一箱苹果、一箱梨、两箱香蕉，每箱苹果57.2元，每箱梨38.4元，每箱香蕉43.6元，带200元够吗？（请用估算的方法解答）10．某种品牌饮品的产品说明（见框），此种饮品的净含量为250毫升（约250克），这样的一盒饮品中至少含有新西兰脱脂乳粉多少克？11．某地固定电话的计费标准如下：前3分钟，共计费0.2元，以后每分钟计费0.1元，不足1分钟按1分钟收费。张老师给报社打了11分30秒的电话，应付多少元电话费？12．学校要买80套桌椅，课桌每张要42.5元，椅子27.5元一把，学校一共要花多少钱？（每张课桌配一把椅子。）13．北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能不能试着来解答一下？神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？14．坐着最新的“复兴号”高铁，以350公里（即千米）的时速风驰电掣，从杭州东站到北京南站，最快只需4时23分。杭州东站到北京南站的高速铁路全长约多少千米？（1）上面的信息中，350公里表示的是（

），4时23分表示的是（

）。（2）解决这个问题，我用到的数量关系是（

）。（3）列式计算。（用估算的方法来计算）15．周末，明明打车去看望爷爷、奶奶。明明家距爷爷、奶奶家6.8千米，他应付给司机多少钱？3千米以内8元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。16．某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，活动促销价是每千克4.0元，奶奶用原价买60千克的钱，现在可以买多少千克大米？17．元旦联欢，张老师和李老师到鑫鑫商行购买彩带。张老师准备买18m，李老师准备买35.6m。怎样买最优惠？他们一共花多少钱？数量（m）21以下21～5050以上单价（元）6.004.503.5018．衡阳市开展“垃圾分类”活动，对可回收垃圾进行回收处理，每回收1吨废纸垃圾可造再生纸0.85吨，东风路小学全校师生2022年共计回收废纸3.6吨，处理后可造再生纸多少吨？19．五年级40名师生照相合影（收费标准如图），每人一张照片，一共需付多少钱？合影价格表定价：26.5元（含5张照片）加印一张2.5元20．校园足球联赛正如火如荼地进行，精彩的决赛将在40分钟后开始，后勤参员在满点备用药品时，发现大号创口贴仅剩不多，消毒喷雾也所剩无几，为确保药品充足，至少需要购买20个大号创口贴和200毫升消毒喷雾。学校周边有三家药房，你认为在哪家药房购买合适？请写出的你的思考过程。21．李华家想购买一台冰箱，了解到以下信息。你建议她家购买哪种类型的冰箱呢？这种冰箱使用一天的电费是多少元？参考答案：1．38.8元【分析】由题意可知，不足1千米的按1千米计算，则13.7千米按14千米进行计算，则超过3千米的部分有14－3＝11千米，再根据单价×数量＝总价，用11乘2.8即可得到超过3千米部分的钱数，再加上8即可求出需要支付的钱数。【详解】13.7千米按14千米进行计算（14－3）×2.8＋8＝11×2.8＋8＝30.8＋8＝38.8（元）答：需要支付38.8元。2．5.22米；3.77米【分析】根据题意，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.6倍，根据乘法的意义，用梅花鹿的高度乘3.6，即可求出长颈鹿的高度；再用长颈鹿的高度减去梅花鹿的高度，就是梅花鹿比长颈鹿矮的米数。【详解】长颈鹿高：1.45×3.6＝5.22（米）梅花鹿比长颈鹿矮：5.22－1.45＝3.77（米）答：长颈鹿高5.22米，梅花鹿比长颈鹿矮3.77米。【点睛】本题考查小数乘法的应用。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。3．18.9平方米【分析】观察图形可知，卧室的长是（8.5－4）米，宽是4.2米，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。【详解】（8.5－4）×4.2＝4.5×4.2＝18.9（平方米）答：卧室的面积是18.9平方米。【点睛】本题考查小数乘法，结合长方形的面积的计算方法是解题的关键。4．76.2元【分析】由题意可知，超过15吨部分的重量是（24－15）吨，然后根据单价×数量＝总价，分别求出15吨和超过15吨部分的钱数，然后再相加即可。【详解】15×2.8＋（24－15）×3.8＝42＋9×3.8＝42＋34.2＝76.2（元）答：亮亮家上月用水24吨，应交水费76.2元。【点睛】本题考查小数乘法，明确水费的收费标准是解题的关键。5．12千米【分析】用总时间减去加油用去的时间，即可求出实际行驶的时间，根据路程＝速度×时间，即可求出王老师家离学校有多远。【详解】60×（0.25－0.05）＝60×0.2＝12（千米）答：王老师家离学校有12千米。【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。6．够【分析】根据题意，40人以上买团体票更划算，用29减去3.5算出团体票的单价，再乘上人数求出总价与1300元做对比即可，据此解答。【详解】（48＋1）×（29－3.5）＝49×25.5＝1249.5（元）1249.5元＜1300元答：乔老师带了1300元钱，够。【点睛】此题考查了小数乘法的应用，关键能够理解题目，找出准确的单价与人数。7．30元【分析】先计算出上午8:00到下午6:00经过多少分钟，已知每骑行30分钟须付1.5元，则先用总时间除以30分钟，即可求出总时间里面有多少个30，再乘1.5即可求出总价。据此解答。【详解】12:00－8:00＝4小时4小时＋6:00＝10小时10小时＝600分钟600÷30＝20（个）20×1.5＝30（元）答：蒋小敏应该交30元。【点睛】本题考查了小数乘法的灵活应用，注意要先统一单位。8．19元【分析】3.5小时看作4小时来计算，已知超过1小时部分每小时按3元收取，根据单价×数量＝总价，用3×（4－1）即可求出超过1小时部分的总价，最后加上10元，即可求出妈妈需要交纳的总费用。【详解】3.5小时看作4小时来计算，3×（4－1）＋10＝3×3＋10＝9＋10＝19（元）答：妈妈需要交纳19元的停车费。【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和1小时以内的收费不同。9．够【分析】每箱苹果按60元，每箱梨按40元，每箱香蕉按45元计算，根据“总价＝单价×数量”表示出购买香蕉需要的钱数，最后加上苹果和梨的钱数，计算发现，结果小于200元够买水果，据此解答。【详解】57.2元≈60元38.4元≈40元43.6元≈45元45×2＋60＋40＝90＋60＋40＝190（元）因为190元＜200元，所以带200元够。答：带200元够。【点睛】本题主要考查小数的估算，用“估大法”把水果的单价估算为比较接近的整数是解答题目的关键。10．2.5克【分析】新西兰脱脂乳粉在1kg的此种饮品中至少10克，用此种饮品的净含量除以1千克，再乘10即可得解。【详解】250÷1000×10＝0.25×10＝2.5（克）答：这样的一盒饮品中至少含有新西兰脱脂乳粉2.5克。【点睛】此题考查了学生从图中获取信息的能力。11．1.1元【分析】11分30秒不足12分钟按12分钟收费，前3分钟共收费0.2元，超过的（12－3）分钟按每分钟0.1元收费，根据“总价＝单价×数量”表示出超过部分应付的电话费，最后加上0.2元，据此解答。【详解】11分30秒≈12分（12－3）×0.1＋0.2＝9×0.1＋0.2＝0.9＋0.2＝1.1（元）答：应付1.1元电话费。【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同通话时长对应的收费标准是解答题目的关键。12．5600元【分析】用45.2加上27.5先求出一套桌椅的钱数，再根据单价×数量＝总价，据此计算即可。【详解】（42.5＋27.5）×80＝70×80＝5600（元）答：学校一共要花5600元。【点睛】本题考查小数乘法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。13．251千米【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出神舟十四号飞船前18秒飞行的高度以及超过18秒的部分飞行的高度，最后把算得的高度相加。即可解答。【详解】1.5×18＋（578－18）×0.4＝27＋560×0.4＝27＋224＝251（千米）答：578秒后飞船离地面的高度约是251千米。【点睛】利用速度、时间和路程三者的关系分别求出18秒飞行的高度和18秒后飞行的高度，进而解答。14．（1）速度，时间；（2）路程速度时间；（3）4时23分小时（千米）【分析】（1）描述物体动作快慢和运动方向的物理量就是速度；时间是物质的永恒运动、变化持续性、顺序性的表现，包括时刻和时段两个概念，据此找出速度和时间即可；（2）根据题意，已知的是速度和时间，要求的是路程，所以用到的关系式是：路程＝速度×时间；（3）题中给出的时间是4时23分，可以将时间近似的看成4小时30分，再代入公式里，即可求出杭州东站到北京南站的高速铁路全长约多少千米，据此解答。【详解】（1）上面的信息中，350公里表示的是（速度），4时23分表示的是（时间）。（2）解决这个问题，我用到的数量关系是（路程＝速度×时间）。（3）4时23分小时（千米）答：杭州东站到北京南站的高速铁路全长约1575千米。【点睛】本题考查整数与小数的除法，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。15．14元【分析】把6.8千米看作7千米，先用（7－3）算出超出3千米的部分，已知每超出1千米单价是1.5元，根据单价×数量＝总价，用（7－3）×1.5即可求出超出3千米部分的费用，再加上3千米所花的8元即可求出明明总共需要付的费用。【详解】把6.8千米看作7千米，（7－3）×1.5＋8＝4×1.5＋8＝6＋8＝14（元）答：他应付给司机14元。【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和3千米以内的收费不同。16．72千克【分析】根据单价×数量＝总价，用原来的单价×60即可求出原来60千克的总钱数，然后除以现在的单价，即可求出现在可以买多少千克大米。【详解】4.8×60÷4＝288÷4＝72（千克）答：现在可以买72千克大米。【点睛】本题主要考查了小数乘法的应用。17．张老师和李老师一起买最优惠，他们一共花187.6元钱。【分析】首先用张老师准备买彩带的长度加上李老师准备买彩带的长度，判断出他们一共买彩带的长度大于50米，所以他们一起买最优惠，然后根据总价＝单价x数量，求出他们一共花多少钱即可。【详解】18＋35.6＝53.6（m）因为53.6＞50，所以张老师和李老师一起买最优惠。3.50×53.6＝187.6（元）答：张老师和李老师一起买最优惠，他们一共花187.6元钱。【点睛】此题主要考查了小数加法、小数乘法的运算方法，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。18．3.06吨【分析】因为每回收1吨废纸垃圾可造再生纸0.85吨，则回收废纸3.6吨可造再生纸的吨数为0.85×3.6吨。【详解】0.85×3.6＝3.06（吨）答：回收废纸3.6吨可造再生纸的吨数为3.06吨。【点睛】此题考查小数乘法的计算。19．114元【分析】先用总人数－5求出需要加印的张数；再根据“单价×数量＝总价”求出加印照片的钱数；再用加印照片的钱数＋26.5元求出一共需付的钱数。【详解】2.5×（40－5）＋26.5＝2.5×35＋26.5

＝87.5＋26.5＝114（元）答：每人一张照片，一共需付114元。【点睛】此题考查了分段计费问题，即26.5元可以得到5张照片，剩下的35张照片，按每张2.5元计费。解决生活中分段计费的实际问题，如乘车