2026年新部编版六年级数学上册全册教学设计

2026年新部编版六年级数学上册全册教学设计第一单元确定位置单元备课第一单元本单元所需课时数6课时主要内容本单元的内容包括用有序数对表示物体的位置、用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系并在此基础上描述简单的路线图。教材分析本单元的编排是在学生一年级上册学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，三年级下册学习了用东、南、西、北等词语描述物体方向的基础上，进一步学习用数对确定物体的位置。在现实情境中学习位置的内容，并以连续情境为载体，逐个提出问题，思路连贯，层层递进。练习丰富，典型有趣，有助于学生发展空间观念。教学目标1.结合具体情境，让学生能用数对（正整数）表示物体的位置。2.使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离;会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置;会描述简单的路线图。3.使学生通过生活实例学习位置与方向的知识，培养空间观念，初步感受坐标法的思想，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。重点、难点重点：理解数对的意义，会用数对表示物体的位置。会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离;会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置;会描述简单的路线图。难点：明确列和行的意义。精确地描述位置与路线，以及两个点位置的相对性。教与学建议1.准备必要学具，如直尺、量角器、多媒体、练习纸。2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法与直观演示法。单元课时分配1.用数对表示物体位置1课时2.在方格纸上用数对确定物体的位置1课时3.根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置1课时4.根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置1课时5.描述简单的路线图1课时6.整理和复习1课时第二单元分数乘法单元备课第二单元本单元所需课时数7课时主要内容本单元的内容包括分数乘法以及利用分数乘法解决实际问题。其中分数乘法包括分数乘法的意义、分数乘法的计算方法和分数乘法的运算律。教材分析本单元在现实情境中学习，通过操作和直观图帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。渗透数形结合、归纳等数学思想方法，引导学生自主探索、独立思考与合作交流。教学目标1.使学生理解分数乘法的意义；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算律进行一些简便计算。2.使学生经历计算方法和解决实际问题的探索过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。3.使学生感受知识之间的内在联系，提高学习能力，建立学好数学的信心。重点、难点重点：理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。能运用乘法运算律进行简算。能运用分数乘法解决简单的实际问题。难点：理解分数乘法的算理以及用分数乘法的相关知识解决实际问题。教与学建议1.准备必要学具，如直尺、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法与直观演示法。单元课时分配1.分数乘整数1课时2.一个数乘分数1课时3.分数乘小数1课时4.分数混合运算及运算律1课时5.解决问题2课时6.整理和复习1课时第三单元分数除法单元备课第三单元本单元所需课时数5课时主要内容本单元的内容包括倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。教材分析本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。本单元编排符合学生认知规律，借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除法的计算方法，提高学生的问题解决能力。提供丰富的问题情境，落实“四基”目标。教学目标1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法。3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。重点、难点重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。理解并掌握分数除法的计算方法，会解决一些和分数除法相关的实际问题。难点：理解分数除法的意义和算理，提高解决问题能力。教与学建议1.准备必要学具，如直尺、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法与直观演示法。单元课时分配1.倒数的认识1课时2.一个数除以整数1课时3.一个数除以分数1课时4.解决问题1课时5.整理和复习1课时生活中的负数课题生活中的负数课型新授课教学内容教科书第44~47页内容。教学目标1.结合熟悉的生活情境，让学生初步认识负数，理解正、负数的意义；能正确读、写正负数；知道0既不是正数，也不是负数，体会分类讨论思想。2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。3.初步学会用正、负数解决生活中的实际问题，体会学习负数的必要性和数学与生活的密切联系。教学重点理解正、负数的意义；能正确读、写正负数；能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。教学难点知道0既不是正数，也不是负数，体会分类讨论思想。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，之前我们都学过哪些数呢？（指名学生进行回答，其他同学进行补充）课堂预设：自然数、小数、分数、百分数。教师：这些都是我们已经学过的数，除了这些数外，今天我们一起再学习一种新的数——负数。（板书：认识负数）其实，负数存在于我们日常生活中的很多地方，让我们一起来找一找吧！（播放一段天气预报的视频）教师：通过这段视频，你们发现了什么？课堂预设：每天的气温中含有负数。教师：非常对！让我们一起来看看几个城市某一天的气温预报情况吧！二、自主活动，探索新知1.寻找负数。（1）课件出示：P44情境图。（2）引导学生在生活中寻找与“-4”“-26”“-”……之类的数。教师：介绍负数的定义：像这样在正数前面加“−”号的数，叫做负数。2.认识负数。（1）引导学生发现负数的共同点。教师：观察图片，温度计上的-10℃表示什么意思？10℃又表示什么意思？教师：小组内交流一下自己对0℃、-10℃和10℃的理解。学生观察图片，小组内交流自己的理解。教师：刚才听到同学们有各种各样的理解，现在谁来说一说你的想法？（指名学生分享自己的想法，教师进行归纳补充）课堂小结：教师：在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃，所以0℃是一个分界点。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号)表示。例如，-10℃表示零下10摄氏度，读作负十摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号)表示，一般情况下“+”可省略不写。例如：+10℃表示零上10摄氏度，读作正十摄氏度，也可以写成6℃，读作十摄氏度。教师：-10℃和10℃分别表示什么意思？课堂预设：-10℃表示零下10摄氏度，10℃，即+10℃，表示零上10摄氏度。（2）引导分析。教师：分析天气预报、海拔、电子账单等实例中的负数含义，加深学生对负数的理解。课堂小结：教师：通过刚才的学习，一个数前面有“-”和没有“-”，表示了相反的含义。（3）在数线上表示负数。教师：之前学过的数都可以在直线上表示，那么负数也能在直线上表示吗？直线上的这些数有什么特点呢？课堂预设：学生：直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。教师：同学们说的非常对！请同学们再想一想，0是正数还是负数呢？课堂预设：0既不是正数，也不是负数。教师：对，0既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界线。课堂小结：教师：直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。0既不是正数，也不是负数。3.应用负数。（1）课件出示：P46表格。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：我们的日常生活中处处都有数学的影子，负数也是随处可见的。请同学们仔细观察这个收支情况表格，并说一说这些数分别表示什么？（指名学生回答）（3）结果汇报。课堂预设：学生1：+9500表示收入9500元。学生2：-2000表示支出2000元。学生3：-200表示支出200元。学生4：-500表示支出500元。（4）用复数记录成绩教师：同学们，在一些体育运动中，有时会用负数记录成绩，是如何记录的？学生：规定一个标准，高于这个标准的记为正数，低于这个标准的记为负数。课堂小结：教师：为了表示这些具有相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如6、500、4.7、……这样的数是正数；另一种是在这些数的前面添上“-”（负号）的数，如-6、-500、-4.7、……这样的数是负数。三、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们认识了负数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。复习旧知，引入新课。让学生自主思考，自主补充。教师提示学生：这里的“+”不是加号，而是正号；“-”也不是减号，而是负号。教师总结时可以适当的挖空，让学生和老师一起总结重点。。教师要提醒学生注意不能出现“支出-500元”的说法板书设计生活中的负数0℃是一个分界点-10℃表示零下10摄氏度+10℃（10℃）表示零上10摄氏度正数：+3（3），读作正三（三）负数：-3-，读作负三0既不是正数，也不是负数教后反思本堂课通过同学们熟悉的天气预报等情境引出今天要学习的内容，使学生更容易接受新的知识，并感受到数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的作用和价值。但由于时间关系，课堂上可能无法让同学们接触到足够多的生活实例，教师可以提醒学生在生活中仔细观察。另外，学生在认识负数的过程中，对负数实际含义的表述可能还会因不太熟练而出现问题，例如“支出-500元”的说法，教师一定要予以纠正和指导。第四单元圆单元备课第四单元本单元所需课时数9课时主要内容本单元的内容主要包括圆的认识（圆规画圆、认识圆心、半径、直径等）、扇形的认识（圆心角等）、圆的周长（圆周率、计算公式等）、圆的面积（“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想，计算公式等四个部分，。教材分析本单元以实践活动引领学生的学习，体现“做中学”的教学理念。教学内容中蕴含丰富的数学思想，彰显数学学习的内在价值。把教学与生活实际紧密结合，体现数学知识的广泛应用。教学目标1.使学生学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。2.认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。3.使学生理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长和面积计算公式，并解决一些相应的实际问题。4.使学生体会和掌握转化、极限等数学思想。培养数学活动经验,提高问题解决的能力。感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。重点、难点重点：会用圆规画圆，掌握圆和扇形的基本特征，理解并掌握圆的周长和面积计算公式，能解决一些相应的实际问题。难点：体会和掌握转化、极限等数学思想。培养数学活动经验,提高问题解决的能力。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体、圆规、三角尺、直尺、卷尺等。2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法与直观演示法。单元课时分配1.圆的认识1课时2.扇形的认识1课时3.圆的周长2课时4.圆的面积3课时5.利用圆设计图案1课时6.整理和复习1课时体育中的数学课题确定起跑线课型新授课教学内容教科书第74～78页的内容教学目标1.使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400m跑的起跑线。2.使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。3.使学生体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。教学重点不同跑道周长的计算和起跑线的确定。教学难点起跑线之间关系的推理。教学准备多媒体课件教学过程备注一、创设情境，导入新课课件出示运动会100m与400m比赛的图片。教师：请判断一下，哪张图片是100m比赛?哪张是400m呢?（指名学生回答）课堂预设：第一张是100m比赛，第二张是400m比赛。教师：你是怎样看出来的?学生根据实际生活经验回答。课堂预设：学生1：因为100m比赛是在直道进行，400m比赛要跑一圈。学生2：100m可以在一条起跑线上起跑，400m要在不同的位置起跑。教师：为什么400m比赛运动员不站在同一起跑线上起跑呢?（指名学生回答）课堂预设：因为他们的终点相同，如果在同一条起跑线上起跑，外圈运动员跑得长，内圈运动员跑得短，就不公平了。(全班学生赞同。)教师:是呀，正因为外圈运动员跑的路程长，所以外圈的起跑线要向……课堂预设：要向前移一些。教师：外圈的起跑线和内圈的起跑线应该相距多少米呢?这就是我们这节课要研究的“确定起跑线”。(板书：确定起跑线）二、自主活动，探索新知1.学习P74～78页内容。（1）课件出示P76页情境图。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们以往所学的知识来研究、解决这些问题。（课件出示教材P76页上方跑道平面图）教师：请看跑道图，你觉得那一圈跑道的长度会是400m呢？课堂预设：学生都猜是最内圈的跑道，教师告知这叫“第一跑道"，理解在这一跑道跑一圈，所跑路程可近似地看作就是最内圈跑道线的长度。（3）自主探究，解决问题。教师：那这条跑道线的长度是不是400m呢?我们可以怎么计算?（指名学生回答）课堂预设：它可以看成是一个直径72.6m的圆的周长，加上两个85.96m。教师：为什么可以这样想?课堂预设：因为这个跑道两边的弯道，合起来正好是一个圆，两边的直道，都是85.96m，加起来就是跑一圈的长度。教师组织学生列式计算(可用计算器，圆周率取3.14159,得数保留两位小数)，反馈得到如下算式:3.14159×72.6+85.96×2≈400.00(m)。师生确认第一跑道一圈的长度就是400m。(教师在课件上标注第一跑道的起跑线)教师:好，那我们现在来研究第二跑道。它的起跑线位置到底应该向前移动多少米呢?我们该怎么思考?大家先独立思考，再以小组为单位讨论一下。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：现在，谁能说说如何求两条跑道起跑线的距离？（指名学生汇报）课堂预设：学生1:只要把第二跑道的长度算出来，再减去第一跑道就行了。学生2:第二跑道和第一跑道的直道长度是一样的，所以只要算出第二跑道弯道的长度，然后和第一跑道弯道长度比下就可以了。(学生一致认为这样的方法比较好)师:请你观察跑道图片，找到计算所需要的数据，自己计算一下。（指名学生上台板书）课堂预设：3.14159×(72.6+2.44)-3.14159×72.6≈7.67(m)。针对2.44，引导学生理解这是原来的直径加上增加的2个1.22m跑道宽面得到的。教师：看来第二跑道的起跑线应该比第一跑道前移7.67m,这样，他们跑到终点时，所跑的长度才都是400m。(教师在课件上标注第二跑道的起跑线)课堂小结：

教师：跑一圈时，两条相邻跑道起跑线的长度差=弯道长度之差。（4）运用探究，观察推理。教师：现在请你算一算第三跑道的起跑线。（指名学生上台板书）课堂预设：3.14159×(75.04+2.44)-3.14159×75.04≈7.67(m)。(教师在课件上标注第三跑道的起跑线)教师：同学们，请看现在黑板上的算式，你有没有发现，如果我们现在要算第四跑道比第三跑道长多少米，只要怎样列式就可以了?（让学生来说）课堂预设：3.14159×(77.48+2.44)-3.14159×77.48。教师：不计算，你有办法知道它的答案吗？学生有猜测7.67的，也有观察发现算式奥秘的。。教师：多么精彩的发现!按照这样的推理，这个环形跑道上每一条起跑线，就一定是比里面一道往前移……课堂预设：往前移7.67m。(教师在课件上标注第四、五、六、七、八跑道的起跑线)课堂小结：

教师：同一跑道，每相邻两条跑道的起跑线相差的距离是相同的。（5）知识迁移，灵活运用。教师:在运动场上还有200m的比赛，道宽还是1.22m,起跑线又该依次提前多少米?组织学生独立思考，交流讨论，反馈。课堂预设：学生1：我可以用前面算的7.67m除以2，是3.835m。学生2:200m的比赛跑了400m的一半，只跑了一个弯道和一个直道，相差的距离就是圆周率乘2.44的一半，也就是圆周率乘1.22的道宽就可以了。课堂小结：

教师：200m比赛时，当第一条跑道的起跑线确定之后，以后每条跑道的起跑线都比前一条的起跑线提前大约3.835m。三、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，确定起跑线的实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。允许学生用计算器计算。(尽可能让学生多讨论交流，学生自己完善)引导学生通过交流发现简便方法。进一步培养学生的问题意识。板书设计确定起跑线每两条相邻跑道的起跑线距离：π×（跑道宽×2）×跑的圈数。教后反思本节课要求教师要有意识地培养学生发现生活中的数学问题的意识和习惯，提高学生的问题意识。解决问题时，要根据实际情况，灵活调整活动方式，灵活处理问题，体现“综合与实践”的实践性。在教学时，注意发挥学生的主动性，多讨论交流，引导学生自行计算，解决问题。鼓励学生用不同角度解决问题，引导学生通过交流、比较，选择灵活简便的方法解决问题，还能减少误差。为激发学生的学习兴趣，教师可以在课前介绍更多的体育比赛知识，扩展学生的知识面。第五单元百分数单元备课第五单元本单元所需课时数10课时主要内容本单元的内容分为三个层次：一是认识百分数的意义和读、写方法；二是在解决问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法；三是用百分数解决相关的实际问题。教材分析本单元的内容与分数有着紧密联系，紧密联系生活实际，激活已有经验，以问题解决为驱动，教学百分数与分数、小数的互化，注重让学生经历问题解决的过程，培养问题解决的策略，提升问题解决的能力。教学目标1.使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。2.使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决相关的实际问题。3.使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。重点、难点重点：理理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。难点：在理解、分析数量关系的基础上，正确解决相关的实际问题。学会知识迁移，体会类比思想。教与学建议1.准备必要学具，如直尺、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法与直观演示法。单元课时分配1.百分数的意义和读、写法1课时2.百分数和分数、小数的互化2课时3.折扣1课时4.利率1课时5.用百分数解决问题3课时6.确定达标线1课时7.整理和复习1课时水是生命之源课题水是生命之源课型新授课教学内容教科书第101～105页的内容教学目标1.通过观察、收集、整理有关水资源的基本知识，了解我国的相关政策和措施，并以此确定研究的问题。2.通过对这一问题的深入调查研究，设计节水方案或节水宣传海报，加深对水资源保护等社会问题的关注与理解。教学重点收集有关水资源的基本知识。教学难点综合应用所学数学知识解决现实生活中的实际问题。教学准备1.了解我国水资源状况。2.调查生活用水情况。教具准备介绍当地水资源、浪费水及节约用水的音像资料或文字资料。教学过程备注一、创设情境，导入新课。教师：观察完这些图片后，你能谈谈你的感受吗？（课件出示图片）指名学生回答。课堂预设：学生1：节约用水，人人有责。学生2：珍惜每一滴水，关爱生命之源。学生3：每人关注节水，时刻留意节水。……教师让同学们分别汇报当地的水资源情况，教师播放课件或图文并茂地介绍相关资料，渲染气氛，调动学生观察、思考、行动的积极情绪。教师：节约用水，人人有责。这节课我们一起学习水是生命之源。（板书：水是生命之源）二、自主活动，探索新知活动一——了解我国水资源状况教师：你了解世界和我国的淡水资源情况吗？课堂预设：学生1：地球上的水储量很丰富，但我们可以利用的淡水资源很少。学生2：2018年，世界人均可再生淡水资源为5658，而我国人均可再生淡水资源仅为2005.3m3。教师：我国在对淡水资源进行调配方面有什么举措？课堂预设：实施“南水北调工程”。根据学生的汇报，教师对关键信息进行板书。教师：水在我们日常生活中有什么作用？学生：维持生命、烹饪用途、清洁卫生、生产应用等等。教师引导出要研究的问题。活动二——生活用水情况调查（1）提出问题。教师：小组合作，围绕“家庭用水习惯”提出调查问题。学生1：洗澡时是否一直开着水龙头？学生2：洗菜水是否重复利用？学生3：刷牙时是否关水？（2）设计调查方案。教师：制定调查表，记录家庭成员的用水行为。学生自主选择调查方式（访问、观察、记录）。（3）数据收集与分析。教师：整理调查结果，用条形图表示数据。课堂预设：学生根据调查表画出条形统计图，根据统计图分析不良的用水习惯会浪费多少水。活动三——制订节水计划（1）实验设计。教师：用水龙头、量杯、计时器测量不同用水习惯下的出水量差异。可以怎样设计？学生：可以测量持续开水30秒vs间断开水30秒，哪个用水更多？（2）实验过程。教师：小组合作进行实验，记录数据。计算节水前后用水量的差异，得出节水成果。（3）制订节水计划。学生根据实验结果，制定个人或家庭的节水计划（如：洗澡用水收集冲厕所、洗菜水浇花等）。活动四——制作节水宣传海报（1）小组分工：资料收集、文案撰写、设计绘图、宣讲人员等（2）海报内容包括：我国水资源现状（数据对比）、浪费水的常见习惯、节水小窍门（如：刷牙关水、洗菜水重复利用）、宣传口号。（3）安排宣传时间（如课间、班会课）、注意事项：语言亲切、内容简洁、引人注目。三、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，水是生命之源，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，导入新课。通过图片资料，渲染气氛，调动学生情绪。组织学生在课上交流、讨论各自收集到的水龙头漏水的数据，使学生经历数据收集、整理的过程。认识平均数在统计推断中的重要作用。(尽可能让学生多讨论，学生自己完善)板书设计水是生命之源1.水是生命之源，我国的水资源总量大但人均并不丰富。2.我们可以从生活中的方方面面来节约用水，保护淡水资源。教后反思本节课课前一定要引导学生做好准备工作。教学时，使学生经历统计的全过程，加强数据分析观念的培养。组织学生在课堂上交流、讨论，自主探索，让学生认识到平均数在统计推断中的重要作用。并用平均数进一步推断计算，通过触目惊心的数据，体会节约用水的重要性。并把该活动进一步延伸，充分发挥数学活动在育人方面的功能，加强学生数学应用意识的培养，对学生进行环保教育。第六单元总复习单元备课第六单元本单元所需课时数4课时主要内容本单元的内容主要包括复习分数乘、除法，圆，位置与方向，百分数。包括三部分：整理复习、应用提升和综合练习。按模块复习：数与运算，图形的认识与测量，图形的位置与运动，数据的收集、整理与表达。教材分析先引导对本册的内容回顾和梳理，再对本册主要内容安排题目进行具体复习，最后是综合练习。注重知识之间的相互联系，加强综合性。注重计算能力的提高。注重发现和提出问题、分析和解决问题的能力。教学目标1.使学生掌握分数乘、除法的计算方法；能运用圆的周长和面积计算公式解决实际问题；能正确进行百分数和分数、小数的互化，解决简单的实际问题；。2.理解和掌握重要的数学思想方法，进一步发展空间观念等。重点、难点重点：分数乘、除法的计算、圆的周长与面积计算公式、百分数的实际应用。难点：理解和掌握重要的数学思想方法，进一步发展空间观念等。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体、直尺。2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法与直观演示法。单元课时分配1.数与运算1课时2.图形的认识与测量1课时3.图形的位置与运动1课时4.数据的收集、整理与表达1课时*数学广角：鸽巢问题课题鸽巢问题课型新授课教学内容教科书第116~117页例题。教学目标1.理解“鸽巢原理”的含义，会用此原理解决简单的实际问题。2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3.通过用“鸽巢原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重点引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点找出解决“鸽巢问题”的窍门。教学准备多媒体课件、笔筒、铅笔、扑克牌等。教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：同学们，一年有几个季节？课堂预设：一年有4个季节。教师：我们班每个小组都有6名同学，老师有一个大胆的猜测：一个小组中总有一个季节里至少有2人过生日，你知道这句话的意思吗？“总有”和“至少”表示什么意思？课堂预设：一定有一个季节里至少有2人出生。教师：至少有2人是什么意思呢？课堂预设：就是最少有2人，可能有3人、4人、5人、6人。教师：那老师的猜测对不对呢？请各小组现场统计一下。（学生现场统计后，得到的结论都是每个小组中总有一个季节里至少有2人过生日。）教师：老师为什么猜得这么准呢？这里面就隐藏着我们今天要学习的数学知识，下面就让我们到课堂上来揭晓这个秘密吧！（板书：*数学广角：鸽巢问题）二、自主活动，探索新知1.学习例题。（1）课件出示：例题。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：7只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进3只鸽子。为什么？同学们，请你们想一想，题中的说法对吗？自己动手做一做，小组讨论，得出结论。（3）结果汇报。课堂预设：学生1：我们用数来表示每个笔筒中铅笔的数量，有8种情况：(0,0,7)；(0,1,6)；(0,2,5)；(0,3,4)；(1,1,5)；(1,2,4)；(1,3,3)；(2,2,3)。每种情况总有1个数大于或等于3，符合结论。而且，我觉得这个方法比较简单。教师：你们用不同的方法把所有的情况都一一列举了出来，这在我们数学上叫“枚举法”。关注每种情况中最大的那个数，通过分析每一种情况发现都符合结论。那么同学们想一想，还有没有其他的方法证明这句话是正确的呢?学生2：我是这样想的，假设每个鸽笼里飞进2只鸟，剩下的1只不管飞进哪个鸽笼里，都能保证总有一个鸽笼里至少飞进3只鸽子。教师：为什么要先让每个鸽笼飞进2只鸽子呢?学生2：因为总共有7只鸽子，3个鸽笼，先平均分，每个鸽笼里只能分到2只鸽子。教师：为什么要先平均分呢?学生2：因为平均