河南郑州女子高级中学2026-2027学年高二上学期入学测试数学试卷(含简略答案)

河南郑州女子高级中学2026-2027学年高二上学期入学测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．复数z=−2A．1+2iC．2+i 2．已知一组数据x1，x2，⋅⋅⋅xn的平均数为x，方差为s2，则数据3x1+A．3x+2，9s2 B．3x+2，9s23．从有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，与事件“至少有1个白球”相等的事件是（

）A．全是红球 B．至多有1个红球C．全是白球 D．1个红球，1个白球4．如图所示，在正方体ABCD-A①AB②AA③AAA．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．已知等边△ABC的边长为2，点D、E分别为AB,BCA．1 B．45 C．65 6．已知m,n是两条不同的直线，α,A．若α⊥β,m//αC．若m⊥β,m//α，则α7．在正四棱台ABCD−A1B1C1DA．1932 B．192 C．198．已知矩形ABCD,P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABA．−23 B．23 C．1二、多选题9．下列命题为真命题的是（

）A．若PAB=PAB．若A与B互斥，则PC．方差、标准差、极差均能反映一组数据的离散程度D．数据3,4,510．已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为aA．CB．△ABC．若b=22D．△AB11．如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1DA．MN⊥ACC．A1C=AB三、填空题12．已知圆锥的底面半径为2，轴截面为直角三角形，则该圆锥的侧面积为______．13．学校为了解学生身高(单位：cm)情况，采用按比例分层随机抽样的方法从3000名学生中抽取了一个容量为100的样本，其中男女生人数之比为3:214．在棱长为2的正四面体A−BCD中，M是BC中点，则四、解答题15．已知a=4，b=2，且向量a与向量(1)求a⋅b与(2)求向量a−b与向量16．郑州市举行“高一年级趣味数学竞赛”，竞赛分为初赛和决赛两个阶段，为了解初赛情况，现从某中学高一年级随机抽取了200名学生，记录他们的初赛成绩，将数据按照50, 60(1)求频率分布直方图中a的值，并估计高一年级初赛成绩的平均数与中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）．(2)按照分层抽样从60, 70和7017．如图，在多面体ABC−A1B1C1中，(1)求直线A1C1(2)求点A1到平面A18．在△ABC中，角A,B(1)求sinC(2)若C是锐角，且c=5,19．如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，A(1)求证：A1B/(2)求二面角C−《河南郑州女子高级中学2026-2027学年高二上学期入学测试数学试卷》参考答案题号12345678910答案BABDACCBABCAC题号11答案ACD1．B2．A3．B4．D5．A6．C7．C8．B9．ABC10．AC11．ACD12．413．22014．−15．(1)a⋅b(2)716．(1)a=0.020(2)71017．(1)45(2)8518．(1)sin(2)519．(1)证明：在三棱柱ABC−