辽宁省辽阳市第一中学（西藏班）2026-2027学年八年级上学期入学数据采集数学试卷(含答案)

辽宁辽阳市第一中学（西藏班）2026-2027学年八年级上学期入学数据采集数学试卷一、单选题1．下列所给的各组线段，能组成三角形的是（

）A．10cm，20cm，30cm B．20cm，20cm，40cmC．20cm，30cm，40cm D．10cm，30cm，50cm2．下列结论中，正确的是（

）A．等腰三角形是等边三角形 B．等边三角形是等腰三角形C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．等腰三角形一定是钝角三角形3．下列设计中，没有利用三角形稳定性的是（

）A．伸缩晾衣架 B．三角形房架C．自行车的三角形车架 D．长方形门框的斜拉条4．一个三角形三个内角度数之比是，则其最大内角的度数为（

）A． B． C． D．5．一个三角形中，有一个角是55°，另外的两个角可能是（）A．95°，20° B．45°，80° C．55°，60° D．90°，20°6．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定7．下列说法错误的是（

）A．三角形的三条角平分线都在三角形内部 B．三角形的三条中线都在三角形内部C．三角形的三条高都在三角形内部 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段8．如图，O是内一点，且点O到，的距离，则的依据是（

）A． B． C． D．9．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（

）A．已知两边及夹角 B．已知三边C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角10．如图，、、三点在同一直线上，且，，，若，则的度数为（

）A． B． C． D．11．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A．8 B．6 C．4 D．212．如图，在中，，于，于，和交于，的延长线交于，则图中全等的直角三角形有

A．4对 B．5对 C．6对 D．7对二、填空题13．给出四组线段：①、、；②三边之比为；③、、；④、、；其中能组成三角形的有_________．14．如图，是的高，平分交于点E．若，，则的度数为_______．15．如图，在中，，为角平分线，点E在BC边上，，F为中点，，则线段的长度为___________．

16．点P在的平分线上，M、N分别是两边上的动点，连接、．若，则与之间的关系是___________三、解答题17．如图，于点F，于点E，，和相交于点D．求证：平分．18．如图，，，点，，，在一条直线上，且，．求证：．19．如图所示，，，，．求证：．20．如图，于，于，．(1)求证：平分；(2)直接写出与之间的等量关系．

1．C【详解】解：根据三角形三边关系，可知：A、，不能组成三角形，本选项不符合题意；B、，不能组成三角形，本选项不符合题意；C、，能组成三角形，本选项符合题意；D、，不能组成三角形，本选项不符合题意；故选：C．2．B【详解】解：有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形．∵等边三角形是特殊的等腰三角形，∴B正确，A错误．∵等腰三角形的顶角可以为锐角、直角或钝角，∴等腰三角形不一定是锐角三角形，也不一定是钝角三角形，C、D错误．3．A【详解】解：伸缩晾衣架是利用了四边形的不稳定性，B、C、D都是利用了三角形的稳定性．故选：A．4．C【详解】解：∵三角形内角和为，三个内角度数之比为，∴总份数为，∴最大内角度数为．5．B【详解】∵一个三角形中，有一个角是55°，∴另外的两个角的和为125°，各选项中只有B选项：45°+80°=125°．故选B．6．C【详解】解：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为，而这个外角小于它相邻的内角，∴与它相邻的这个内角大于，∴这个三角形是钝角三角形．故选：C．7．C【详解】A．三角形的三条角平分线都在三角形内部，正确；B．三角形的三条中线都在三角形内部，正确；C．三角形的三条高可在三角形内部，也可在外部，原说法错误；D．三角形的中线、角平分线、高都是线段，正确；故选：C．8．A【详解】解：，，，又，为公共边，．故选：A．9．C【详解】解：由图可知：已知线段，，，故选：C．10．D【详解】解：如图，在与中，，，，，∴在中，由三角形性质得：，∴，故选：D．11．C【详解】过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=4，∴PE=4．故选：C．12．C【详解】解：，，，，，；，，，，；，，，；，；，，，，，，故选：C．13．①②④【详解】解：①对于线段、、，且，较短两边的和为，∵，∴，满足三边关系，可以组成三角形，②三边比为，设三边长分别为、、（），较短两边的和为，∵，∴，满足三边关系，可以组成三角形，③对于线段、、，较短两边的和为，∵，∴不满足三边关系，不能组成三角形，④对于线段、、，且，较短两边的和为，∵，∴，满足三边关系，可以组成三角形，综上所述：能组成三角形的是①②④．14．【详解】解：是的高，，，，平分，，，故答案为：．15．3【详解】解：如图，取的中点G，连接，

∵F为中点，∴，∴，∵为角平分线，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴是等腰三角形，∵F为中点，∴，∴，∴．故答案为：316．或【详解】解：作于点，于点，则，点P在的平分线上，，在和中，，①当点在线段延长线上，点在线段延长线上时，，即；②当点在线段上，点在线段上时，，，，；③当点在线段延长线上，点在线段上时，，，即，，；④当点在线段上，点在线段延长线上时，，，即，，；17．证明：∵于点F，于点E，，在和中，，，．又于