重庆市好教育联盟2026-2027学年高三上学期开学数学试题（含答案）

重庆市好教育联盟2026-2027学年高三上学期开学数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．重庆市2020-2025年新能源汽车全年产量(单位:万辆)依次为4.32，15.22，36.52，50.03，95.32，129.60，则这组数据的极差为（

）A．125.38万辆 B．125.28万辆C．114.38万辆 D．114.28万辆2．已知集合A={x∣xA．⌀ B．-∞,5 C．23．已知函数fx=ωsinωA．-4,4 B．-3,34．若直线l:x+y+A．4 B．3 C．2 D．35．变脸、吐火、滚灯、藏刀是川剧四大绝活，也是川剧区别于其他剧种最具标志性的非遗技艺.已知某川剧剧场每日依次上演四大绝活，现要安排两天四大绝活的演出顺序，若要求第一天变脸和吐火的演出顺序相邻，第二天变脸和吐火的演出顺序不相邻，则不同的方案数为（

）A．24 B．120 C．144 D．1686．若cosα+πA．-13 B．13 C．-7．在同一平面直角坐标系内，函数fx=logax+b（aA． B． C． D．8．已知正三棱台ABC-A1B1C1的侧面与底面的夹角为π3，ABA．90π B．91π C．92π二、多选题9．已知向量a,b，满足a+b=A．a=−1,2 B．a/10．已知椭圆C1:x29+y2b2=10<b<3A．4 B．83 C．2 D．11．已知函数fx的定义域为R，当且仅当x=0时，fx=A．ff−1C．fx在0,+∞上单调递减三、填空题12．1−2i13．若函数fx=xx−14．已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,四、解答题15．箱中装有除颜色外其他都相同的黄、白两种小球，黄球与白球的数量之比为3:(1)求取球终止时取到2次白球、1次黄球的概率；(2)设取球终止时取球的次数为X，求EX16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，(1)证明:EF//(2)已知PA⊥平面①证明:AE②求直线PC与平面A17．已知抛物线C1:x2=2p(1)求直线F1(2)若直线F1F2与C1从左到右分别交于A，B两点，与C2从左到右分别交于C18．我们把函数f(x)的α阶导数记为Dα(f((1)若函数f(x)=1x+(2)已知Dα(etx①若函数p(x)=D②若函数h(x)19．在数列{an}中，an+1=2a(1)求数列{an}(2)设集合A={an∣n∈N*①求c4②求k=参考公式:当q≠1时，j=《重庆市好教育联盟2026-2027学年高三上学期开学数学试题》参考答案题号12345678910答案BDABCACBACDCD题号11答案ABD1．B2．D3．A4．B5．C6．A7．C8．B9．ACD10．CD11．ABD12．−13．314．1515．(1)3(2)2116．(1)取AB中点G，连接E因为E,G分别为PB因为EG⊄平面PAD，所以EG⫽平面同理GF⫽平面又EG,GF⊂所以平面EFG⫽因为EF⊂平面EFG，所以(2)①因为PA⊥平面ABCD，BC因为底面ABCD因为AB∩PA=所以BC⊥平面因为AE⊂平面PA又AE⊥PC，所以AE⊥平面因为PB⊂平面PB②317．(1)x(2)1618．(1)a(2)①p(x)②因为D2(e因此h(当0<x≤设dx=ex-1-所以k(x)=d′(所以ex>1当x>1时，h′(x)n′(x)=ex-2由零点存在定理得h