2025-2026学年江苏省兴化市初中数学九年级期末下册深度自测黑金试卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，则的度数是(

)A．30°B．45°C．60°D．90°

2、若反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在这个函数图象的是（

）A．B．C．D．

3、如图，某一时刻太阳光下，小明测得一棵树落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子高为1.2米，同一时刻同一地点，身高1.6米他在阳光下的影子长0.4米，则这棵树的高为（）米．

A．6.2B．10C．11.2D．12.4

4、如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若四边形与四边形的面积比为，则（）

A．B．C．D．：

5、如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB，PC，则tan∠BPC的值可能是（

）

A．0.9B．1.2C．1.5D．1.8

6、如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（

）．

A．B．C．D．

7、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．

8、我国古代数学家刘徽发展了“重差术”，用于测量不可到达的物体的高度，比如，通过下列步骤可测量山的高度PQ(如图)：

（1）测量者在水平线上的A处竖立一根竹竿，沿射线QA方向走到M处，测得山顶P、竹竿顶端B及M在一条直线上；

（2）将该竹竿竖立在射线QA上的C处，沿原方向继续走到N处，测得山顶P、竹竿顶端D及N在一条直线上；

（3）设竹竿与AM、CN的长分别为、a1、a2，可得公式：PQ＝＋.则上述公式中，d表示的是（

）

A．QA的长B．AC的长C．MN的长D．QC的长二、填空题

9、若反比例函数的图象在第一、三象限，点、、是图象上的三点，则，，的大小关系是______（用<连接）．

10、在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是__________（填序号）．

11、在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树高度为________米．

12、已知在中，，，点和点分别在和上，若，那么当___________时，与相似．

13、在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为______．

14、如图，市东偏北方向有一旅游景点，在市东偏北的公路上向前行米到处，测得位于的北偏西，则景点到公路的距离为________米（结果保留根号）．

15、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，，反比例函数的图象与边、交于点、，连接、，则当__时，的面积最大．

三、综合题

16、计算：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在平行四边形中，为中点，，，．动点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向终点运动．连结，过点作，且，连结，点和点始终在直线的同侧．设运动的时间为秒．

(1)当点沿运动时，求的长（用含的代数式表示）．

(2)当点落在边上时，求的值．

(3)连结，当与平行四边形的边平行时，直接写出的值．

19、已知中，为的平分线，，交的延长线于点．

(1)如图，求证：；

(2)如图，以为腰作等腰，且，，若，，求的长度．

20、如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，其中，．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)在二次函数图象上是否存在点，使得？点与点不重合．若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由；

(3)点是对称轴l上一点，当是直角三角形时，直接写出点的坐标．

21、如图，在中，，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发；其中点P以的速度沿向终点B移动，点Q以的速度沿向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接．设动点运动时间为x秒．

(1)含x的代数式表示的长