2025-2026学年广东省初中数学九年级期末下册深度自测冲刺押宝题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、锐角满足，利用计算器求时，依次按键，则计算器上显示的结果是（

）A．B．C．D．

2、若反比例函数图象经过点，则k的值为（

）A．B．6C．D．3

3、如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（）A．矩形B．线段C．平行四边形D．一个点

4、如图，，，，D为上一点，且，在上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与相似，则等于（

）

A．或B．10或C．或10D．以上答案都不对

5、如图，已知的三个顶点均在正方形格点上，则下列结论错误的为()

A．B．C．D．

6、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（

）

A．15πB．16πC．20πD．25π

7、已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是(

)

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿的路径运动，同时点从出发，以相同的速度沿的路径运动，当点运动到点时，，两点停止运动，过点作，过点作，设点运动的时间为，四边形与重叠的面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、如果点A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且0＜x1＜x2，那么y1与y2的大小关系为：y1_____y（填“＜”或“＝”或“＞”）

10、写出一个几何体，使它的三视图都相同__________．（写出一个即可）

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上，且，若的周长为，则的周长为______cm.

13、某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于______．

14、如图，市东偏北方向有一旅游景点，在市东偏北的公路上向前行米到处，测得位于的北偏西，则景点到公路的距离为________米（结果保留根号）．

15、如图，反比例函数和，点B是上一点，过点B分别作平行于x轴、y轴的线交于C、A两点，若，则k的值是______．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，在菱形中，边的长度为，的两边、分别与、的延长线相交于点和点，已知．请将图形补充完整，并回答下列问题．

(1)求证：；

(2)若，，请用含，的代数式表示．

19、阅读材料，解答问题：

关于圆的引理

古希腊数学家、物理学家阿基米德流传于世的数学著作有10余种，下面是《阿基米德全集》的《引理集》中记载的一个命题：

如图1，是的弦，点在上，于点，在弦上取点，使，点是上的一点，且，连接，则．

小颖对这个问题很感兴趣，经过思考，写出了下面的证明过程：

证明：如图2，连接，，，，

于点，，

．

．

，

（依据），．

四边形内接于，

．（依据）

(1)上述证明过程中的依据1为

，依据2为

；

(2)将上述证明过程补充完整．

20、如图，直线与轴交于点，与轴交于点．是一元二次方程的一个根，且，点为的中点，为轴正半轴上一点，，直线与相交于点．

(1)求点及点的坐标；

(2)反比例函数经过点关于轴的对称点，求的值；

(3)在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，点C在y轴上，，，，动点P从点A开始在线段AB上以每秒2个长度单位的速度向B运动、动直线DE从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动，分别与线段AC，线段BC交于点D，E，DE与y轴交于点F，连接DP，EP，设点P与直线DE同时出发，运动时间为t秒．

(1)当点P运动到AB中点时，求DE的长；

(2)设的面积为S，求S的最大值，并判断此时四