2025-2026学年河北省石家庄市初中数学九年级期末上册高分预测重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程的解的情况是（

）A．方程有且只有一个实根B．方程有两个相等实根C．方程有两个不等实根D．方程无实根

4、下列四条线段中，成比例线段的是（

）A．1，2，3，4B．3，4，5，8C．1，，，2D．1.1，2.2，3.3，4.4

5、已知，，，若的面积是6，则的面积是（

）A．12B．16C．24D．32

6、在一个不透明的口袋中有红球、白球共10个，它们除颜色外，其余完全相同．通过大量的摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%附近，估算口袋中红球的个数是（

）A．1B．2C．3D．4

7、欧几里得《几何原本》中给出一种证明勾股定理的方法：“直角三角形斜边上正方形的面积等于两直角边上两个正方形的面积之和”．如图，中，，四边形、四边形和四边形都是正方形，过点作的平行线交于点，连接，，．若四边形的面积是四边形的面积的5倍，设与交于点，则的值是（

）

A．B．C．D．

8、近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车月份的售价为万元，月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，可列方程正确在是（）​

A．B．C．D．

9、在中，，则等于（

）A．6B．12C．D．

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点在轴上，，，抛物线经过点，且顶点在直线上，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、解方程：．

解：运用完全平方公式因式分解，得________．

所以________．

12、如图，这是一个鹦鹉螺外壳．经研究发现，点C是线段的黄金分割点．若线段长为，则长的近似值约为______________（精确到）．

13、下列函数：①，②，③．其中y随x增大而增大的是____．（填序号）

14、如图，在中，，边的垂直平分线交边于点D，交边于点E，连结，那么的值是___________．

15、已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长．

如果是方程的根，则是等腰三角形；

如果方程有两个相等的实数根，则是直角三角形；

如果是等边三角形，则这个一元二次方程的根为和．

其中正确的是__________

16、如图，在中，，，以为旋转中心，将线段顺时针旋转得线段，连接，则的最小值为_____．

17、如图，矩形中，点，点分别在边上，线段与线段相交于点，若，则的长度为______．

三、综合题

18、为了促进青少年校园足球活动的开展，现决定从我市中学生足球比赛三支获奖足球队，，队中，随机抽取两支球队分别到边远地区学校进行交流展示．

(1)本次活动中足球队被抽中是____________事件；

(2)请用列表或画树状图的方法，求出同时抽到队和队的概率．

19、大连市中山公园原址为一个叫做刘家屯的小山头，年沙俄强占旅大期间，将这里改为绿地.日占时期改为圣德公园，圣德公园多次作为我地下党的接头地点，传递了许多抗日情报.大连解放后的年月，大连市政府为纪念孙中山先生，改名中山公园，并历经多年修建了个小亭，其中敬闲亭位于山头最高处．

“勿忘国耻，怀念先烈，吾辈自强”.某中学超越小组的同学们，带着测量工具来到中山公园，为测量敬闲亭设计了如下方案，请你根据以下材料，完成项目任务．项目测量敬闲亭的高度及底面圆的半径测量工具测角仪、皮尺等测量说明：点H为亭底面圆圆心，在处分别测得亭顶端的仰角为、，，测角仪高度，测角仪所在位置与亭底部边缘距离，点在同一条直线上．参考数据：，，，，，，最后结果保留.

项目任务（）求敬闲亭的高度的长．（）求敬闲亭底面圆的半径的长．

20、综合与探究

如图1，平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在反比例函数与的图象上，顶点在轴正半轴上．已知顶点的横坐标为

(1)直接写出点，的坐标；

(2)求反比例函数的表达式；

(3)如图2，点M是反比例函数图象上的一个动点，设点M的横坐标为m，过点M作x轴的垂线交的图象于点N，垂足为点E．连接，，若，直接写出m的值．

21、如图，在中，，，，点D是斜边的中点，点是边的中点，连接，点P为线段上一点，作点关于直线对称点，连接，设长为．

(1)的长为

．

(2)求长度（用含x的代数式表示）．

(3)当点F落在直线上时，求x的值．

(4)当直线与的边或垂直时，直接写出x的值．

22、海战博物馆在2021年共接待游客达10万人次，预计在2023年将接待游客达12.1万人次．

(1)求海战博物馆2021至2023年接待游客人次的平均增长率．

(2)海战博物馆销售一款水果茶，每杯成本价为6元，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，设每杯降价a元，为了每天利润达到6300