2025-2026学年江苏省常州市初中数学八年级期末上册高分素养提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，的对边分别是，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（

）A．B．C．D．

2、对于所有实数，下列等式从左到右一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程有两个实数根a，b，那么一次函数的图象一定不经过的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、甲、乙、丙、丁四名同学进行体温测量，他们5天的平均体温都是37度，方差分别是，，则体温最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A．1B．2C．3D．4

6、下列关于函数的结论中，错误的是（

）A．图象经过点B．点，在该函数图象上，若，则C．将函数图象向下平移2个单位长度后，经过点D．图象不经过第四象限

7、《孙子算经》是中国古代的数学著作．其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何?””意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车，若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少?设有x人，y辆车，可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、如图所示，一个圆柱体高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程取是（）

A．12cmB．10cmC．20cmD．无法确定

9、数学活动课上，三杰同学用硬纸板剪了两个三角形，并按如图所示的方式重叠摆放在一起，测得，则的度数为（

）

A．65°B．75°C．80°D．100°二、填空题

10、若y＝+3，则yx的平方根为_____．

11、已知等腰，的相邻外角为，则这个三角形的顶角为________．

12、已知一次函数（为常数，且）与的图像相交于点，则关于的方程的解为________．

13、若平面直角坐标系中，设点在正比例函数的图像上，则点位于第______象限．

14、如图，有一个半径为个单位长度的圆，将圆上的点A放在原点，并把圆沿数轴逆时针方向滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数______；若点B表示的数是，则点B在点的______（填“左边”、“右边”）.

15、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，则k的值为_____．三、综合题

16、解方程组：

（1）；

（2）

17、在平面直角坐标系中，已知点，，．请作出关于轴对称的图形，并写出点，，关于轴对称的点的坐标．

18、某校为了了解初三学生对安全知识的掌握情况，加强学生的安全防范和自我保护意识，对该校1000名初三学生开展安全知识竞赛活动，用简单随机抽样的方法，随机抽取若干名学生的答题成绩进行统计，并分别制成如下频数分布表和如图所示的不完整频数分布直方图．

初三学生安全知识竞赛成绩频数分布表成绩（分）频数频率312a45b30d

(1)表格中，a＝_______________，d＝_______________；

(2)请把频数分布直方图补充完整；（画图后标注相应的数据）

(3)规定成绩80分以上（含80分）的同学成为“安全明星”，估计该校初三学生成为“安全明星”的人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B．

(1)求的面积；

(2)点C为延长线上一动点，以，为直角边作等腰直角，连接，求直线与y轴交点F的坐标；

(3)在（2）的条件下，，在坐标平面内存在点Q，使得以点B，E，F，Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合题意的点Q的坐标，并把求其中一个点Q的坐标的过程写出来．

20、阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE=EF．求证：AC=BF．

经过讨论，同学们得到以下两种思路：

完成下面问题：

（1）①思路一的辅助线的作法是：；

②思路二的辅助线的作法是：

．

（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．

21、某商场计划购进，两种型号的净水器进行销售已知每台型号净水器比每台型号净水器进价多元，购进台型号净水器和台型号净水器需用元．

（1）求，两种型号的净水器每台进价分别是多少元；

（2）商场决定用不超过元的资金购进，两种型号的净水器共台，求型号净水器最多可以购进多少台；

（3）在（2）的条件下，商场型号净水器以每台元出售，型号净水器以每台元出售，并从销售型号净水器的利润中按每台捐献元作为商场的扶贫资金，求商场售完这台净水器并捐献扶贫资