生活中的分段计费-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版）解析版

生活中的分段计费

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考点1:分段计费的基本概念与生活背景

1.定义解析

分段计费是指根据数量（如路程、用电量、用水量、收入金额等）的不同区间，采用不同的收

费标准进行计算的费用模式。其核心特征是“不同区间，单价不同”，通常表现为“起步价+超出

部分计价”或“阶梯式累进计价”。

2.常见生活场景

在小学数学应用中，分段计费主要出现在以下三类场景：

（1）交通出行类：出租车费、网约车费、停车费。特点是有“起步里程/时间”和“起步价”，超出

部分按单位里程/时间计费。

（2）公用事业类：居民用电、用水、用气费用。特点是实行“阶梯价格”，用量越多，超出部分

的单价越高（旨在倡导节约资源）。

（3）邮政通讯类：信函邮资、手机套餐流量费。特点是根据重量或流量区间划分资费标准。

考点2：分段计费的数学模型与结构分析

1.“起步+超出”模型（两段式）

这是最基础的模型，常见于出租车计费。

（1）结构组成：

①基础段：规定里程（或时间）内，收取固定费用（起步价）。

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②超出段：超过规定里程(或时间)的部分，按单位价格计费。

(2)数学关系式：

总费用=起步价十(总数量-起步数量)x超出部分单价

注意：若总数量未超过起步数量，则总费用等于起步价。

2.“阶梯累进”模型(多段式)

常见于阶梯电价•、水费及个人所得税。

(1)结构组成将总量划分为多个区间(如第一阶梯、第二阶梯、第三阶梯)，每个区间对应不

同的单价。

(2)计算原则：“分段计算，求和汇总”。即每一段的费用单独计算，最后相加。

①第一阶梯费用=第一阶梯上限数量x第一阶梯单价

②第二阶梯费用=(总数量-第一阶梯上限)x第二阶梯单价(假设总量在第二阶梯内)

@…以此类推。

(3)关键理解：高单价仅适用于超出低阶梯的那部分数量，而非全部数量。这是学生最容易混

淆的概念。

考点3：核心解题步骤与思维策略

1.审题与信息提取

(1)识别临界点：找出分段的界限值(如I：3千米以内、3・10千米、10千米以上；或用电量200

千瓦时、400千瓦时等)。

(2)明确各段单价：准确对应每个区间的收费标准。

⑶判断所属区间：根据题目给出的总数量，判断其落在哪个计费区间，或者跨越了哪些区间。

2.画图辅助法(线段图/示意图)

(1)数轴表示：在数轴上标出分段点，直观展示总数量所处的位置。

(2)分段标记：将总数量拆解为“基础部分”和“超出部分'或在多阶梯中标记出每一段的具体

数值。

(3)作用：避免漏算或多算，特别是处理“不足1单位按1单位计算”的情况时，图示能有效辅

助理解。

3.逆向思维应用(已知费用求数量)

当题目给出总费用，要求反推数量(如坐了多远出租车、用了多少电)时，需采用逆向推导：

(1)判断区间：先计算各阶梯满额时的费用，确定总费月落在哪个阶梯区间。

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（2）剥离费用：从总费用中减去低阶梯的固定费用或满额费用。

（3）反求数量：用剩余费用除以当前阶梯的单价，得到该阶梯内的数量。

（4）累加总数：将各阶梯的数量相加，得到最终结果。

藏乐一强不说京菽沟碎着

【共例例题】人工智能是自动驾驻的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场U某次李阿姨乘

坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米，李阿姨本次乘车应付多少元？

计价标准

3千米及以内12元；

超过3千米的部分，每千米2.5元。

（不足1千米，按1千米算）。

【答案】24.5元

【分析】根据计价标准，乘车费用分为两部分：3千米及以内的基础费用和超过3千米部分的

费用。“不足1千米，按1千米算”意味着对超过部分的路程需要使用“进一法”保留整数。据此

先求出超过3千米的路程，再用超出的路程乘超出部分每千米的单价，求出超出部分的费用，

最后根据“总价=基础价+超额价”计算出总价。

【详解】超过3千米的路程：7.2-3=4.2（千米）

根据“不足1千米，按1千米算”，即4.2千米应按5千米计算。

超出部分费用:5x2.5=12.5（元）

应付车费：12+12.5=24.5（元）

答：李阿姨本次乘车应付24.5元。

【变式训练11某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超过30千瓦时,

按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇思

家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费（）元。

【答案】28.5

【分析】先计算出30千瓦时以内的电费，再计算超出30千瓦时部分的电费，最后将两部分电

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费相加，即可得到总电费。

【详解】0.55x30=16.5（元）

（45-30）x0.8

=15x0.8

=12（元）

16.5+12=28.5（元）

【变式训练2】为了活跃校园文化氛围，丰富学生的课余生活，提升学生勤俭节约的意识，也

为展示学生多彩的创意才能，凸显积极环保的市场文化内涵，蓝天小学举行了一次跳蚤市场活

动。为了纪念这次活动，五（3）班40名同学在摊位前合影留念，每人一张合影照，一共需要

多少钱？

合影价格表：

定价22.5元（含5张照片）

加印一张2.5元

【答案】110元

【分析】根据题意，先求出需要加印的照片张数，再计算加印所需的费用，最后加上定价即为

总费用。

【详解】225+（40-5）x2.5

=22.5+35x2.5

=22.5+87.5

=110（元）

答：一共需要110元。

【变式训练3】居民生活用水价格为阶梯式计量，水费价格如下表。张叔叔家装修的五月份用

水28立方米，需缴水费多少元？

23立方米以内（含23立方米）1.60元/立方米

23立方米以上至30立方米（含

2.40元/立方米

30立方米）

30立方米以上3.20元/立方米

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【答案】48.8元

【分析】张叔叔家五月份用水28立方米，超过了第一阶梯的23立方米，但未超过第二阶梯的

30立方米。因此，计算水费时需要将用水量分成两部分：第一部分为23立方米，按第一阶梯

单价计算：笫二部分为超过23立方米的水量，按第二阶梯单价计算；最后将两部分的费用相

加即可求出总水费。

【详解】因为23V28V30,所以用水量分两部分计算。

23x1.6+（28-23）x2.4

=36.8+5x2.4

=36.8+12

=48.8（元）

答：需缴水费48.8元。

题型二、分段计费问题（小数除法）

【典例例题】运动会当天，李兰和妈妈乘出租车从家到学校，支付车费8.6元，李兰家离学校

多少千米？

出租车计费标准

2千米及以

超过2千米

内

车费5元1.8元/千米

【答案】4千米

【分析】先判断车费是否超过2千米起步价，再用总车费减去起步价，求出超出部分费用，接

着根据“距离=费用+单价”，求出超出2千米的距离，最后加上2千米得到总距离°

【详解】因为8.6>5,所以车费超过了2千米的起步价。

8.6—5=3.6（元）

3.6+1.8=2（千米）

2+2=4（千米）

答：李兰家离学校的距离为4千米。

【变式训练1】小王妈妈去北京的旅游结束了，她想把买的特产和一些厚重的衣物寄回去。咨

询快递公司收费标准如下：

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收费项目收费标准

1千克及以内收费13元

超过1千克的部分（不足1千克按1千克计算）6.5元/千克

小王的妈妈邮寄特产一共花253.5元，这些特产最重是多少千克？

【答案】38千克

【分析1先根据“总费用一1千克内的收费”计算出超过1千克部分的费用，再用这部分费用除

以“超过1千克后每千克的收费“，得到超出的重量，最后加上基础的1千克，就是总重量。

【详解】253.5-13=240.5（元）

240.5+6.5=37（千克）

374-1=38（千克）

答：这些特产最重是38千克。

【变式训练2】自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的

每吨2.5元，超过12吨的部分每吨3.8元，小明家九月份付水费56.6元。用水多少吨？

【答案】19吨

【分析】首先根据第一阶梯的用水量上限和单价，计算出12吨以内的最高水费。将计算出的

最高水费与实际支付水费进行比较，判断实际用水量是否超过12吨。若超过，则从总水费中

减去第阶梯的水费，得到超出部分的水费，再除以第二阶梯的单价，求出超出部分的用水量,

最后加上第一阶梯的用水量即为总用水量。

【详解】（56.6-12x2.5）+3.8+12

=（56.6-30）+3.8+12

=26.6+3.8+12

=7+12

=19（吨）

答：用水19吨。

【变式训练3】孙老师办理了每月58元的手机数据流量套餐。套餐内可以免费使月20GB的

流量，流量套餐用完后按照4.8元/GB收费，不足1GB按1GB收费。孙老师本月因为使用流

量超出套餐标准，共消费了115.6元，本月的手机流量一共用了多少GB?

【答案】32GB

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【分析】用一共消费的钱减去58元，算出超过20GB的流量费用，用超过的费用除以流量的

单价，算出超过20GB的数量，再加上套餐内的数量即可。

【详解】（115.6—58）-4.8+20

=57.6+4.8+20

=12+20

=32（GB）

答：本月的手机流量一共用了32GB。

升练习

1.某市出租车起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费。李叔叔坐出租车用了26.6元,

李叔叔到（）千米远的地方。

A.18B.20C.16D.不知道

【答案】B

【分析】用总车费减去起步价，算出超过起步价后的车费。用超过的车费除以每千米的价格,

算出超过2千米后的路程。用2千米加上超过的路程就是李叔叔坐出租车的路程。

【详解】（26.6—5）-1.2

=21.6-1.2

=18（千米）

2+18=20（千米）

所以，李叔叔坐出租车到20千米远的地方。

故答案为：B

2.书法社团35名同学在正定古城研学后合影留念。合影价格表如下，如果每个人都想保留一

张合影照片，那么一共要付多少元？下面列式正确的是（）o

合影价格表|

照相：30元

（含3张照片）

加印一张5.5元

A.35x5.5B.35x5.5—30x3

C.35x5.5+30D.（35-3）、5.5+30

【答案】D

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【分析】照相30元含3张照片，共35人，就还需要加印（35—3）张照片；根据“总价=单价

X数量”用5.5乘（35—3）即可计算加印照片需要的钱数；最后再加上30即可计算总共需要付

的我数。

【详解】根据分析可知：

（35-3）X5.5+30

=32x5.5+30

=176+30

=206（元）

所以一共要付206元。

故答案为：D

3.王阿姨目前使用的手机话费套餐如下：月基本话费是58元，这款套餐包含80分钟免费通

话时间和20G基本流量，通话超出部分按每分钟0.19元计算，流量超出部分按10元/G计算.

王阿姨12月份一共通话120分钟，使用流量18G,那么她这个月需要支付话费（）元。

A.7.6B.65.6C.73.2D.80.8

【答案】B

【分析】先检查通话和流量是否超出套餐：通话套餐含80分钟，实际用120分钟，超出120

—80=40分钟；流量套餐含20G,实际用18G,未超出。

用每分钟单价乘超出时长求出超出通话时长的费用。最后将月基本话费（58元）与超出通话

时长的费用相加，即可得到这个月的总支付话费。

【详解】0.19x（120-80）

=0.19x40

=7.6（元）

58+7.6=65.6（元）

所以她这个月需要支付话费65.6元。

故答案为：B

4.某停车场1小时及以内收费2.5元，超过1小时的部分，每0.5小时1.5元（不足0.5小时,

按0.5小时计算）。李叔叔交了13元，他在这个停车场最多停车（）小时。

A.5B.3.5C.4D.4.5

【答案】D

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【分析】先求出超过1小时的费用，除以1.5元，求出停了几个0.5小时，1小时有2个0.5

小时，0.5小时的个数+2=小时数，再加1小时即可。

【详解】（13—2.5）-1.5-2+1

=10.5-1.5-2+1

=3.5+1

=4.5（小时）

他在这个停车场最多停车4.5小时。

故答案为：D

5.某市出租车的收费标准是3千米及以内收费9元，3千米以外每增加1千米（穴足1千米

的校1千米计算）收费2.5元，另外每次加收燃油附加费2元。小明从车站乘出租车回家共付

了36元，他家到车站最多有（）千米。

【答案】13

【分析】付的钱数一燃油附加费一3千米及以内收费=3千米以外的费用，3千米以外的费用。

收费标准=3千米以外的距离，3千米以外的距离+3千米=最多乘车距离。

【详解】（36—2—9）+2.5+3

=25+2.5+3

=10+3

=13（千米）

6.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5

元，超过12吨的部分，每吨3.8元。珂珂家上个月的用水量是18吨，应缴水费（）元。

【答案】52.8

【分析】用水量为18吨时，其中12吨按每吨2.5元收费，超过的（18—12）吨按每吨3.8元

收费，根据“总价=单价x数量”分别求出这两部分各需水费多少元，最后相加求出总水费。

【洋解】12x2.5+（18-12）x3.8

=12x2.5+6x3.8

=30+22.8

=52.8（元）

7.为了鼓励市民节约用电，某市实施分阶段计算电费的方法：每月用电量在100千瓦时及以

内每千瓦时0.52元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.6元。小明家上个月付了电费103.6

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元，他家上个月的用电量是（）千瓦时。

【答案】186

【分析】这是分段计费问题，先算100千瓦时以内的电费，再用总电费减去这部分，算出超出

部分的电费，最后求出超出的电量，加100就是总用电量。

【详解】100x0.52=52（元）

103.6-52=51.6（元）

51.6-0.6=86（千瓦时）

100+86=186（千瓦时）

8.某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元,超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不

足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话7分12秒，她这一次通话的费用是（）元。

【答案】0.77

【分析】本题是“分段计费”问题，因为不足1分钟，按1分钟计算，妈妈通话7分12秒，按

8分钟计费。前3分钟共收费0.22元，超过三分钟的部分有8—3=5分钟，超过部分每分钟

0.11元，则超过5分钟共收费5x0.11=0.55元，加前3分钟的0.22元可得共收费多少。

【详解】7分12秒登分钟

（8-3）xO.11+0.22

=5x0.11+0.22

=0.55+0.22

=0.77（元）

她这一次通话是0.77元。

【点睛】本题考查分段计费的基础题型，关键要理清不同时段的计费方式。

9.某快递公司的收费标准是：1千克及以内12元；超LH千克的部分，每千克2.8元（不足

1二克，按1千克计算）。妈妈要邮寄一个34千克的包裹，她需要付（）元运费。

【答案】20.4

【分析】计算快递费用时，根据收费标准，首重1千克及以内固定收费12元；超出部分按每

千克2.8元计费，且不足1千克按1千克计算。包裹总重3.4千克，超出部分为3.4-1=2.4（千

克），需向上取整为3千克计算费用。用2.8x3算出超出1千克的部分的费用，再加上1千克

及以内的费用12元即可得解。

【详解】3.4—1=2.4（千克）

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2.4千克按3千克计算

3x2.8+12

=8.4+12

=20.4（元）

某快递公司的收费标准是：1千克及以内12元；超出1千克的部分，每千克2.8元（不足1

千克，按1千克计算）。妈妈要邮寄一个3.4千克的包裹，她需要付20.4元运费。

10.自驾游，看世界。居家休整后，张璇一家要外出旅游。在某风景区停车，停车场收费标准

如下表所示。他们付了停车费19.5元，他们在这个停车场停车多少小时？

收费标准

（1）1小时及以内5.5元。

（2）超过1小时的部分，按每小时3.5元收费（不足1小时，按1小时计算）。

【答案】5小时

【分析】先从总费用中减去1小时的基础费用，得到超出1小时部分的费用，再用这部分费用

除以每小时的加收费用，得到超出的时长，最后加上最初的1小时，即可得到停车时间。

【详解】（19.5—5.5）+3.5+1

=14+3.5+1

=4+1

=5（小时）

答：他们在这个停车场停车5小时。

11.为鼓励居民节约用水，揭阳市自来水公司规定：每户每月的用水量在5立方米以内（含5

立方米），按每立方米2.4元收费；超过5立方米的，超出部分按每立方米3.5元收费。笑笑家

上个月的用水量是8立方米，需要缴水费多少元？

【答案】

22.5元

【分析】根据题意，水费收取采用分段计费的方式。笑笑家用水量8立方米，超过了规定的5

立方米，因此费用分为两部分：一部分是5立方米以内的基础水费，另一部分是超过5立方米

的超额水费。先分别计算这两部分的费用，再相加得到总水费。

【详解】5x2.44-（8-5）x3.5

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=12+3x3.5

=12+10.5

=22.5（元）

答：需要缴水费22.5元。

12.小明的爸爸开车去停车场，上午10时到，下午3点半离开，需要向停车场管理员缴纳停

车费多少元？

收费标准

前2小时共收费6元，超过2小时的部分

每小时收费1.5元（不足1小时按1小时

计算）。

【答案】12元

【分析】首先将12时计时法转化为24时计时法，再用减法计算出停车的总时长，注意：不足

1小时按照1小时计算，用停车的总时间减去2求出超过2小时的停车时间，再乘1.5即可得

到超过2小时的停车费，最后加上前2小时的收费即可得到总停车费。

【详解】下午3时30分=15时30分

上午10时=10时

15时30分一10时=5时30分

5时30分按照6小时计算

（6-2）xi.5+6

=4x1.5+6

=6+6

=12（元）

答：需要向停车场管理员缴纳停车费12元。

13.某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过

3二米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地

到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为多少千米？

【答案】

11千米

【分析】李老师的车费18元超过了起步价6元，说明行驶路程超过了3千米。首先用总车费

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减去起步价，求出超过3千米部分的车费；然后用超过部分的车费除以每千米的加收费用，求

出超过部分的计费路程。根据“不足1千米按1千米计”的规则，按整千米计算出的超过路程

即为实际超过路程的最大值，最后加上起步路程3千米，即可求出乘车路程的最大距离。

【详解】超过起步价的车费：

18—6=12（元）

超过的路程：

12+1.5=8（千米）

最大总路程：

3+8=11（千米）

答：李老师乘车路程的最大距离为11千米。

14.本地区居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。（单位：元/千瓦时）

第档电量（年用第二档电量（年用第三档电量（年用

供电单位电量2040千瓦时电量2041-3120电量3121千瓦时

及以下）千瓦时）及以上）

赤峰0.4850.5350.785

例如:小华家2025年用电量为3000千瓦时,则其中2040千瓦时按0.485元/千瓦时计费，即：

2040x0.485=989.4（元）；剩下的3000—2040=960（千瓦时）按0.535元/千瓦时计费，即：

960x0.535=513.6（元）；最后把两个阶段的费用合并在一起。轩轩家2025年共用电3040千瓦

时，他家应缴电费多少元？

【答案】1524.4元