人教版七年级暑期评价卷（测试范围：有理数、整式加减）（解析版）

人教版七年级暑期成果评价卷

测试范围：有理数、整式加减

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.(4分)下列变化正确的是()

A.(-12)+(+18)+(-28;=[(-12)+(+28)]+(-18)

B.(-12)+(+18)+(-28)=[(-18)+(+12)J+(-28)

C.(-12)+(+18)+(-28)=[(-12)+(-28)]+(+18)

D.以上变化都不对

【分析】根据加法的交换律与结合律求解可得.

【解答】解：4(-12)+(+18)+(-28)=[(-12)+(-28)]+(+18),此选项错误;

B.(-12)+(+18)+(-28)=[(+18)+(-12)]+(-28),此选项错误；

C.(-12)+(+18)+(-28)=[(-12)+(-28)]+(+18),此选项正确；

放选：C.

【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则及运算律.

2.（4分）据我县2017年社会发展统计公报，2017年某行业全年实现产值约201000000元，把201000000

用科学记数法表示为（）

A.2X108B.201X106C.2.01X107D.2.01X108

【分析】科学记数法的表示形式为aX10〃的形式，其中1WHV10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正数：当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解答】解：将201000000用科学记数法表示为2.01X1（泡

故选：D.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为々X10〃的形式，其中1WHIV10,〃

为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

3.（4分）下列说法错误的是（）

A.」吧的系数是_2,次数是2

55

B.数字0是单项式

C.二批是二次单项式

4

D.?虫：的系数是工，次数是4

33

【分析】直接利用单项式的相关定义分析得出答案.

【解答】解：A.-2詈的系教是-次数是2,原说法正确，故此选项不符合题意；

55

B、数字0是单项式，原说法正确，故此选项不符合题意：

C、工人是二次单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；

4

2

D、的系数是工，次数是3,原说法错误，故此选项符合题意.

33

故选：D.

【点评】本题考杳了单项式的定义.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母

因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.

4.（4分）下列各式的计算结果正确的是（）

A.3x+5y=5xyB.7炉-5产=2

C.-3a=5aD.5ah2-2a2b=3ab2

【分析】合并同类项的法则：用同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此

逐一判断即可.

【解答】解：43x与“不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

5.7/-5/=2/,故本选项不合题意；

C.Sa-3a=5a,故本选项符合题意；

D.5ab2与2a2方不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意：

故选：C.

【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键.

5.（4分）下列各组式子中，不是同类项的是（）

A.3和-2B.0.5mn与2mn

C.202b与-4ba2D.x2y>^与―一f

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断.

【解答】解：D/尸与・x3V2,所含字母指数本题，不是同类项；

.4、B、。是同类项.

故选：D.

【点评】本题考杳同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”；相同字母的指数相同.

6.（4分）已知48两点都在数轴上，点4所表示的数是点〃所表示的数是方，并且。=-1,48=3,

则（）

A.b=2B.h=-4C.力=2或力=-4D.h=-3

【分析】分两种情况：点4在力的左边或右边，列式计算可得答案.

【解答】解：当点8在4的左边时，b=-1-3=-4,

当点8在4的右边时，b=-1+3=2：

故选：C.

【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，注意分情况讨论是解题关键.

7.（4分）下列去括号正确的是（）

A.m+（a-b）=m+a+bB.m-（a-b}=m-a-b

C.m-{a-b）=m+a+bD.ni-（a-b）=ni-a+b

【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原束的符号

相同：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反分别判断得出答案.

【解答】解：小山+（a・b）m,原去括号错误，故此选项不符合题意;

B、m-Ca-b）=m-a+b,原去括号错误，故此选项不符合题意;

C>m-（a-b）=m-a+b,原去括号错误，故此选项不符合题意;

D、m-（a-6）=m-a+b,原去括号正确，故此选项符合题意.

故选:D.

【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题的关键.

8.（4分）（总尸表示的意义是（）

xx

A.（4o）O（4o）<4）B-（TO）+（4O）+（4O）

Q（一1）（（一1）义（-1）D.I：

■3-3X3X3

【分析】根据乘方的意义即可得出结果.

【解答】解：•••（卷）3表示3个（・1）相乘，

・.（卷）3表示的意义是（-_1）x（_A）X（--1）,

故选:A.

【点评】本题考查了有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的意义是解决本题的关键.

9.(4分)已知q=-2022,b=—^,则多项式3。2+2。/7-。2-3。8-242的值为()

2022

A.-1B.1C.2021一击

【分析】原式合并同类项得到最简结果，把。与6的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=-",

当a=-2022,b=

原式=・(-2022)X二^=l.

2022

故选：B.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.（4分）有理数人人在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|。+例的结果正确的是（）

a0b

A.a+bB.a-bC.-a+bD.-a-b

【分析】先由数轴得：a<0<b,\a\>\b\,再根据绝对值的化简法则化简即可.

【解答】解：由数轴可得：a<0<b,|a|>|/）|

•'•\a+b\=-a-b

故选：

【点评】本题考查了利用数轴进行绝对值的化简，数形结合并明确绝对值的化简法则，是解题的关键.

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11.（4分）在（-2）3,-（+5）,-（-3）,（-1）2020,-|6|中，负数有3个.

【分析】根据有理数的乘方、两反数、绝对值、负数的定义解决此题.

【解答】解：（-2）3=-8V0,-（+5）=-5<0,-（-3）=3>0,（-1）2020=1>0,-|6|=-

6<0,

・••负数有（・2）3,-（+5）,・|6|,共3个.

故答案为：3.

【点评】本题主要考查有理数的乘方、相反数、绝对值、负数，熟练掌握有理数的乘方、相反数、绝对

值、负数的定义是解决本题的关键.

12.（4分）用简便方法计算:-曙X15=—-14啥一

【分析】将-理化为70+3,根据乘法分配律计算可求解.

【解答】解：原式=（-10++）X15

X7

=-150+—

19

4

=—149—•

19

故答案为-149亮■.

【点评】本题主要考宣有理数的乘法，利用乘法分配律计算是解题的关键.

13.（4分）比较下列有理数的大小：・0.667V2（填“V”、"=”或

3

【分析】两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小.

【解答】解：•••|-0.667|>|—1|,

:.-0.667<2,

3

故答案为：<.

【点评】本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0：

②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小.

14.（4分）若-乂丫③——xy2="xya,则a=2.

55

【分析】根据合并同类项的法则以及同类项的定义解答即可.

【解答】解：因为x/[xy2二生xy%

55

所以个尹和lxy2是同类项，

5

,所以4=2.

故答案为：2.

【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，

字母和字母的指数不变.

15.（4分）如图，数轴上点4、E所表示的两个数的和是

AB

-7-6-5-4-3-2-101234

【分析】首先根据数轴得到表示点力、4的实数，然后求其和即可.

【解答】解：从数轴上可知：表示点力的数为-3,表示点6的数是2,

则-3+2=-1.

故答案为：-1.

【点评】本题考查了数轴和有理数的加法，解题的关键是从数轴上得到点力、点8表示的数，然后求其

和.

16.(4分)单项式-3个冬3的系数与指数的和为3.

【分析】直接利用单项式的系数与次数的确定方法分析得出答案.

【解答】解：单项式-3期2/3的系数为：-3,指数为：6,

故系数与指数的和为：-3+6=3.

故答案为：3.

【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键.

三.解答题(共9小题，满分86分)

17.(16分)直接写答案：

(1)-100+157=57；

(2)-18+(-32)=-50：

(3)-9-27=-36；

(4)-29-(-12)=-17；

(5)-8X(-15)=120；

(6)(-4)4-(-A)=12.

3

【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可；

(2)根据有理数的加法法则计算即可：

(3)根据有理数的减法法则计算即可：

(4)根据有理数的减法法则计算即可；

(5)根据有理数的乘法法则计算即可；

(6)根据有理数的除法法则计算即可.

【解答】(1)-100+157

=157-100

=57；

(2)-18+(-32)

=-(18+32)

=-50；

(3)-9-27

=-(9+27)

=-36；

(4)-29-(-12)

=-29+12

=-17：

(5)-8X(-15)

=8X15

=120；

(6)(-4)4-(-A)

3

=4X3

=12.

故答案为：(1)57；(2)-50：(3)-36；(4)-17；(5)120；(6)12.

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则.

18.(8分)设3f-x+2y=42x1-3x-y=B,

(1)请化简整式2A-3B；

(2)若〃为有理数，且整式34-〃8的值与y的取值无关，试化简整式34-〃艮

【分析】(1)将力与4代入24-38,然后根据整式的加减运算法则即可求出答案.

(2)根据整式的加减运算法则进行化简，然后令含y的项的系数为零即可求出答案.

【解答】解：(1)原式=2(3戈2-.什27)-3(Zv2-3x-y)

=6.v2-2x+4y-6x2+9.r+3y

=lx+7y.

(2)原式=3(3『・x+2y)-it(2x2-3x-y)

=9/-3x+6y-Inx1+^nx+ny

=(9・2〃)~+(3〃-3)x+(6+〃)yt

令6+〃=0,

*.n=-6,

，34+64=21--2lx.

【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型.

19.（6分）体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0,大于18秒的用

正数表示，小于18秒的用负数表示.第一小组8名女生的百米跑步成绩如下：

-3,+0.9,0,-2.6,-（）.3,+1.1,+1.6,-（）.1.

（1）第一小组女生达标率为多少？（达标率=年号岁义100%）

息人2数

（2）第一小组女生的平均成绩是多少秒？

【分析】（1）读懂题意，找到达标的人数，再计算达标率；

（2）总成绩除以人数.

【解答】解：（1）第一小组女生达标的有：-3,0,-2.6,-0.3,-0.1,共计5个.

达标率=巧#乙辔X100%=SX100%=62.5%.

息人数8

答：第一小组女生达标率为62.5%；

（2）-3+0.9+0-2.6-0.3+1.1-F1.6-（）.1=-2.4.

-2.44-8=-0.3,

18-0.3=17.7（秒），

答：第一小组女生的平均成绩是17.7秒.

【点评】本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的意义.

20.（6分）先化简，再求值：」~xy-2（-xy+，~y2）+（~^_xy+^~y2），其中x=-3,y=3.

【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值.

【解答】解：原式

ooOO

=-盯tv2,

当工=-3,y=3时，

原式="（-3）X3+32

=9+9

=18.

【点评】本题考查整式的加减一化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号

的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，

去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键.

21.（7分）计算:

⑴-16+(-2)2+|-22-4|x(-ly)2xX

(2)-42X(-0.5)2-c1~W)X(-24).

【分析】(1)原式先计算乘方及绝对值，再计算乘除，最后算加减即可求出值;

(2)原式先计算乘方，再利用乘法分配律计算，最后算加减即可求出值.

【解答】解：(1)原式=-164-4+|-4-4|x9x~i

49

=-4+8X1

=-4+8

=4；

(2)原式=-16X-1-[3.X--24)+Ax(-24)-3x(・24)]

4468

=-4-(-18-4+9)

=-4+18+4-9

=9.

【点评】此题考查r有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.(8分)已知下列各数：・3.8,-20%,4.3,-|42,0,-(--1),把它们填入相应的括号内.

整数集合：[42,0•••)；

分数集合；f3.8,20%，4.3，I竿-(奇)…};

非负整数集合：彳42,0…5；

正数集合：Z4.3,42,-(-当••」；

5

负数集合：1-3.8,・20%,-I-平…1.

【分析】根据绝对值、乘方、用反数、有理数的分类解决此题.

【解答】解：・・・・|・吟=・半，42=76,-(-

7755

・•・整数有42,0；

分数有：-3.8,-20%,4.3,-|-罕-(--1):

非负整数有42,0；

正数有4.3,42,-(-4)：

负数有-3.8,-20%,-|-苧.

故答案为：42,0；-3.8,-20%,4.3,-|--y|-（一|42,0；4.3,42,-（--|-）；-3.8,-

20%,十争

【点评】本题主要考查绝对值、乘方、相反数、有理数的分类，熟练掌握绝对值、乘方、相反数、有理

数的分类是解决本题的关键.

23.（9分）已知田>0,i=l,2,…，2011,且V〃2V…V&oii，证明：a\,侬…，。20”中一定存在

两个数%,卬（浮寸），使得a.-a.C,l+a、（1+.）.

J12010

【分析】令..=2010,2,3,…，2011,得出OVx2011Vx2oio<…<修<2010,一定存在

11+aj

2010,使得超-超+1<1,即可得出结论.

【解答】证明：令X./01。,,Z=i,2,3,…，2011,

6l+a£

则0<X2OII<X2OIO<-<XI<2010,

故一定存在1WLW20M）,使得必-x什i〈l,

.20102010<],

1+ak1+ak+l

.一（1+外）（1+益+1）

**ak+l-ak2010，

即a[，e…，“2011中一定存在两个数目，</</）,使得aj（l町）

J12010

【点评】此题主要考查了规律型：数字的变化类，得出/-勺+1<1是解本题的关键.

24.（12分）初•年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元.现有两种优惠方案,

甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.

（1）若有6名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

（2）当机=50时，采用哪种方案优惠？

（3）当加=400时,采用哪种方案优惠?

【分析】（1）根据题意确定两种优患方案所需的钱数；

（2）把机=5（）代入计算，比较即可；

（3）把加=400代入计算，比较即可得到答案.

【解答】解：（1）甲方案需要的钱数为：mX20X0.8=为处

乙方案需要的钱数为：20X（川+7）X0.75=15/H+105；

（2）当m=50时，

乙方案：15X50+105=855（元），

甲方案：16X50=800（元），

V800<855,

・•・甲方案优惠；

当加=400时，

乙方案:15X400+105=6105（元），

甲方案：16X400=6400（元），

V6105<6400,

・•・乙方案优惠.

【点评】本题考查的是列代数式和求代数式的值，根据题意列出代数式是解题的关键.

25.（14分）如图，在数轴上，点力所表示的数为m点8所表示的数为力，满足|亲+1]+*-4）2=（）,

O

点。从点4出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点E从点8出发以1个单位长度/秒的速度

沿数轴向左运动，当。、E两点相遇时停止运动.

（1）点、A表示的数为-8,点B表示的数为4.