2026年浙江省部编版九年级数学第10章概率统计同步练习题

2026年浙江省部编版九年级数学第10章概率统计同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列结论正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“比较了解”占比为40%）A.被调查学生总人数为50人B.“不太了解”的人数比“非常了解”的人数多10人C.扇形图中“基本不了解”部分的圆心角为120°D.若该校共有2000名学生，估计“比较了解”的学生约有800人解析：条形图显示“非常了解”人数最多，但无法确定总人数；根据扇形图，“比较了解”占比40%，若总人数为50人，则“比较了解”人数为20人，而非40人，故A、D错误；若总人数为100人，则“非常了解”人数可能超过20人，但无法确定具体人数，故B错误；扇形图中“比较了解”占比40%，则“基本不了解”占比为1-40%-20%=40%，圆心角为40%×360°=144°，故C错误。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击3次，则恰好命中2次的概率是？A.B.C.D.解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.8)，则P(X=2)=C(3,2)×0.8²×0.2=3×0.64×0.2=0.384。故选C。4.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：（表格略，假设数据为：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200，频数分别为2,5,8,12,10,7,4,3,1,1,1）下列关于这组数据的说法中，正确的是？A.中位数是170cmB.极差是45cmC.众数是165cmD.平均数是170cm解析：中位数是第25、26个数的平均数，即(165+170)/2=167.5cm，故A错误；极差是195-150=45cm，故B正确；众数是出现次数最多的数，即165cm，故C正确；平均数=(150×2+155×5+160×8+165×12+170×10+175×7+180×4+185×3+190×1+195×1+200×1)/50=170cm，故D正确。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和，两人各投篮一次，则下列事件中，概率一定相等的是？A.两人都投中B.两人中至少有一人投中C.两人都投不中D.两人中至多有一人投中解析：甲投中的概率为0.7，乙投中的概率为0.6，两人投中的概率为0.7×0.6=0.42；两人都投中的概率为0.42，故A错误；两人中至少有一人投中的概率为1-(1-0.7)×(1-0.6)=0.88，故B错误；两人都投不中的概率为(1-0.7)×(1-0.6)=0.12，故C错误；两人中至多有一人投中的概率为(1-0.7)×(1-0.6)+(1-0.7)×0.6+0.7×(1-0.6)=0.88，故D正确。6.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.8个B.12个C.16个D.20个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=16。故选C。7.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列结论正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“比较了解”占比为60%）A.被调查学生总人数为50人B.“不太了解”的人数比“非常了解”的人数多10人C.扇形图中“基本不了解”部分的圆心角为120°D.若该校共有2000名学生，估计“比较了解”的学生约有1200人解析：条形图显示“非常了解”人数最多，但无法确定总人数；根据扇形图，“比较了解”占比60%，若总人数为50人，则“比较了解”人数为30人，而非60人，故A、D错误；若总人数为100人，则“非常了解”人数可能超过30人，但无法确定具体人数，故B错误；扇形图中“比较了解”占比60%，则“基本不了解”占比为1-60%=40%，圆心角为40%×360°=144°，故C错误。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击4次，则至少命中3次的概率是？A.B.C.D.解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.8)，则P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×0.8³×0.2+C(4,4)×0.8⁴=0.8192。故选B。9.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了60名学生，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：（表格略，假设数据为：155,160,165,170,175,180,185,190,195,200，频数分别为3,7,12,18,15,8,5,4,2,1）下列关于这组数据的说法中，正确的是？A.中位数是170cmB.极差是45cmC.众数是165cmD.平均数是170cm解析：中位数是第30、31个数的平均数，即(170+170)/2=170cm，故A正确；极差是195-155=40cm，故B错误；众数是出现次数最多的数，即170cm，故C错误；平均数=(155×3+160×7+165×12+170×18+175×15+180×8+185×5+190×4+195×2+200×1)/60=170cm，故D正确。10.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和，两人各投篮一次，则下列事件中，概率一定相等的是？A.两人都投中B.两人中至少有一人投中C.两人都投不中D.两人中至多有一人投中解析：甲投中的概率为0.6，乙投中的概率为0.7，两人投中的概率为0.6×0.7=0.42；两人都投中的概率为0.42，故A错误；两人中至少有一人投中的概率为1-(1-0.6)×(1-0.7)=0.88，故B错误；两人都投不中的概率为(1-0.6)×(1-0.7)=0.12，故C错误；两人中至多有一人投中的概率为(1-0.6)×(1-0.7)+(1-0.6)×0.7+0.6×(1-0.7)=0.88，故D正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：20个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=20。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，被调查学生总人数为______人。（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“比较了解”占比为50%）参考答案：40人解析：根据扇形图，“比较了解”占比50%，则“非常了解”和“不太了解”各占25%，若总人数为40人，则“非常了解”人数为10人，“不太了解”人数为10人，符合题意。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击3次，则恰好命中1次的概率是______。参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.7)，则P(X=1)=C(3,1)×0.7¹×0.3²=0.189。4.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了70名学生，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：（表格略，假设数据为：160,165,170,175,180,185,190,195,200，频数分别为4,9,13,18,15,10,6,4,2）这组数据的中位数是______cm。参考答案：170cm解析：中位数是第35、36个数的平均数，即(170+170)/2=170cm。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和，两人各投篮一次，则两人中至少有一人投中的概率是______。参考答案：0.88解析：两人中至少有一人投中的概率为1-(1-0.6)×(1-0.7)=0.88。6.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有6个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：30个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=30。7.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，“不太了解”的人数比“非常了解”的人数多______人。（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“比较了解”占比为30%）参考答案：10人解析：根据扇形图，“比较了解”占比30%，则“非常了解”和“不太了解”各占35%，若总人数为40人，则“非常了解”人数为14人，“不太了解”人数为24人，相差10人。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击4次，则至少命中2次的概率是______。参考答案：0.8192解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.8)，则P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=C(4,2)×0.8²×0.2+C(4,3)×0.8³×0.2+C(4,4)×0.8⁴=0.8192。9.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了80名学生，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：（表格略，假设数据为：165,170,175,180,185,190,195,200，频数分别为5,10,15,20,15,10,5,5）这组数据的众数是______cm。参考答案：180cm解析：众数是出现次数最多的数，即180cm。10.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和，两人各投篮一次，则两人都投不中的概率是______。参考答案：0.12解析：两人都投不中的概率为(1-0.6)×(1-0.7)=0.12。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有7个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有14个球。参考答案：×解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=21，而非14。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，被调查学生总人数为50人。（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“比较了解”占比为40%）参考答案：×解析：根据扇形图，“比较了解”占比40%，若总人数为50人，则“比较了解”人数为20人，而非40人。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击3次，则恰好命中2次的概率是。参考答案：×解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.6)，则P(X=2)=C(3,2)×0.6²×0.4=0.432。4.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了90名学生，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：（表格略，假设数据为：160,165,170,175,180,185,190,195,200，频数分别为5,10,15,20,25,20,15,10,5）这组数据的极差是40cm。参考答案：×解析：极差是195-160=35cm，而非40cm。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和，两人各投篮一次，则两人中至少有一人投中的概率是。参考答案：×解析：两人中至少有一人投中的概率为1-(1-0.5)×(1-0.6)=0.8，而非0.88。6.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有8个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有16个球。参考答案：×解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=32，而非16。7.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，“不太了解”的人数比“非常了解”的人数多20人。（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“比较了解”占比为50%）参考答案：×解析：根据扇形图，“比较了解”占比50%，若总人数为40人，则“非常了解”人数为20人，“不太了解”人数为20人，相差0人。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击4次，则至少命中3次的概率是。参考答案：×解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.5)，则P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×0.5³×0.5+C(4,4)×0.5⁴=0.5。9.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了100名学生，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：（表格略，假设数据为：165,170,175,180,185,190,195,200，频数分别为10,15,20,25,20,15,10,5）这组数据的平均数是175cm。参考答案：×解析：平均数=(165×10+170×15+175×20+180×25+185×20+190×15+195×10+200×5)/100=177.5cm，而非175cm。10.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和，两人各投篮一次，则两人都投中的概率是。参考答案：×解析：两人都投中的概率为0.5×0.6=0.3，而非0.42。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有9个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？请写出解题步骤。参考答案：36个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=36。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，被调查学生总人数是多少？请写出解题步骤。（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“比较了解”占比为60%）参考答案：50人解析：根据扇形图，“比较了解”占比60%，若总人数为50人，则“比较了解”人数为30人，符合题意。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击3次，则恰好命中2次的概率是多少？请写出解题步骤。参考答案：0.432解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.6)，则P(X=2)=C(3,2)×0.6²×0.4=0.432。4.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了110名学生，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：（表格略，假设数据为：160,165,170,175,180,185,190,195,200，频数分别为6,11,16,21,25,21,16,11,6）这组数据的中位数是多少？请写出解题步骤。参考答案：175cm解析：中位数是第55、56个数的平均数，即(175+175)/2=175cm。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和，两人各投篮一次，则两人中至少有一人投中的概率是多少？请写出解题步骤。参考答案：0.88解析：两人中至少有一人投中的概率为1-(1-0.7)×(1-0.6)=0.88。6.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有10个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？请写出解题步骤。参考答案：40个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=40。7.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，“不太了解”的人数比“非常了解”的人数多多少人？请写出解题步骤。（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“比较了解”占比为70%）参考答案：10人解析：根据扇形图，“比较了解”占比70%，若总人数为40人，则“比较了解”人数为28人，“非常了解”人数为12人，“不太了解”人数为0人，相差10人。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击4次，则至少命中2次的概率是多少？请写出解题步骤。参考答案：0.8192解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.8)，则P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=C(4,2)×0.8²×0.2+C(4,3)×0.8³×0.2+C(4,4)×0.8⁴=0.8192。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，被调查学生总人数是多少？请写出解题步骤。（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“比较了解”占比为55%）解：根据扇形图，“比较了解”占比55%，若总人数为50人，则“比较了解”人数为27.5人，不符合实际情况，故假设总人数为100人，则“比较了解”人数为55人，符合题意。参考答案：100人解析：根据扇形图，“比较了解”占比55%，若总人数为100人，则“比较了解”人数为55人，符合题意。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击3次，则恰好命中2次的概率是多少？请写出解题步骤。解：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.7)，则P(X=2)=C(3,2)×0.7²×0.3=0.441。参考答案：0.441解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.7)，则P(X=2)=C(3,2)×0.7²×0.3=0.441。3.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了120名学生，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：（表格略，假设数据为：160,165,170,175,180,185,190,195,200，频数分别为7,12,18,24,25,20,18,12,7）这组数据的平均数是多少？请写出解题步骤。解：平均数=(160×7+165×12+170×18+175×24+180×25+185×20+190×18+195×12+200×7)/120=177.5cm。参考答案：177.5cm解析：平均数=(160×7+165×12+170×18+175×24+180×25+185×20+190×18+195×12+200×7)/120=177.5cm。4.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和，两人各投篮一次，则两人中至少有一人投中的概率是多少？请写出解题步骤。解：两人中至少有一人投中的概率为1-(1-0.6)×(1-0.7)=0.88。参考答案：0.88解析：两人中至少有一人投中的概率为1-(1-0.6)×(1-0.7)=0.88。5.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有11个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？请写出解题步骤。解：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=22。参考答案：22个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=22。6.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，“不太了解”的人数比“非常了解”的人数多多少人？请写出解题步骤。（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“比较了解”占比为65%）解：根据扇形图，“比较了解”占比65%，若总人数为50人，则“比较了解”人数为32.5人，不符合实际情况，故假设总人数为100人，则“比较了解”人数为65人，符合题意。参考答案：10人解析：根据扇形图，“比较了解”占比65%，若总人数为100人，则“比较了解”人数为65人，符合题意。7.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，每次射击是否命中相互独立。该射手连续射击4次，则至少命中3次的概率是多少？请写出解题步骤。解：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.6)，则P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×0.6³×0.4+C(4,4)×0.6⁴=0.8192。参考答案：0.8192解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.6)，则P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×0.6³×0.4+C(4,4)×0.6⁴=0.8192。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.D3.C4.B5.D6.C7.D8.B9.A10.D二、填空题1