2026年湖南省人教版七年级数学下册第1章专项训练题库

2026年湖南省人教版七年级数学下册第1章专项训练题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.若点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，因此a＞0，b＜0，故选A。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上，故选C。4.若点Q（a，b）在第二象限，且|a|=2，|b|=3，则点Q的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，且|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=3，故选A。5.在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，2）B.（-2，-8）C.（6，-8）D.（-2，2）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移5个单位，纵坐标加5，因此点P（2，-3）平移后的坐标为（2+4，-3+5）=（6，2），故选A。6.已知点A（-1，3）和点B（-1，-2），则线段AB的长度是（）A.5B.1C.3D.4解析：点A和点B的横坐标相同，纵坐标之差为|3-（-2）|=5，因此线段AB的长度是5，故选A。7.在平面直角坐标系中，点C（-4，0）和点D（0，3）的连线与x轴的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°解析：点C和点D的连线与x轴的夹角为∠COD，其中∠COD=arctan|3/4|≈36.9°，最接近45°，故选B。8.若点E（a，b）在第一象限，且a+b=5，ab=6，则点E的坐标是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）解析：由a+b=5，ab=6可得a和b是方程x²-5x+6=0的两根，解得x=2或x=3，因此a=2，b=3或a=3，b=2，故选A和B。（注：原题要求单选题，此处按多选题处理，实际应用中需调整为单选）9.在平面直角坐标系中，将点F（-2，1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（2，-1）D.（-2，-1）解析：点F（-2，1）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（1，2），故选B。10.已知点G（0，-4）和点H（3，0），则线段GH的中点坐标是（）A.（1.5，-2）B.（1.5，-1）C.（1.5，0）D.（0，-2）解析：线段GH的中点坐标为（（0+3）/2，（-4+0）/2）=（1.5，-2），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点K（x，y）在第三象限，且x+y=7，则点K的横坐标x的取值范围是________。参考答案：x＜0且x=7-y解析：第三象限的点横坐标为负，因此x＜0，且x=7-y，故答案为x＜0且x=7-y。2.在平面直角坐标系中，点L（-5，0）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（5，0）解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点L（-5，0）关于y轴对称的点的坐标是（5，0）。3.若点M（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，则点M的坐标是________。参考答案：（-3，2）解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2，故答案为（-3，2）。4.在平面直角坐标系中，将点N（1，-2）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（-2，-6）解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向下平移4个单位，纵坐标减4，因此点N（1，-2）平移后的坐标为（1-3，-2-4）=（-2，-6），故答案为（-2，-6）。5.已知点P（-1，3）和点Q（2，-1），则线段PQ的长度是________。参考答案：√34解析：线段PQ的长度为√[（2-（-1））²+（-1-3）²]=√[3²+（-4）²]=√（9+16）=√25=5，故答案为5。6.在平面直角坐标系中，点R（0，-5）和点S（4，0）的连线与x轴的夹角是________度。参考答案：53.1°解析：点R和点S的连线与x轴的夹角为∠ORS，其中∠ORS=arctan|(-5)/4|≈53.1°，故答案为53.1°。7.若点T（a，b）在第四象限，且a-b=3，ab=-4，则点T的坐标是________。参考答案：（4，-1）解析：由a-b=3，ab=-4可得a和b是方程x²-3x-4=0的两根，解得x=4或x=-1，因此a=4，b=-1或a=-1，b=4，故答案为（4，-1）。8.在平面直角坐标系中，将点U（-3，2）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是________。参考答案：（-2，-3）解析：点U（-3，2）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-2，-3），故答案为（-2，-3）。9.已知点V（1，0）和点W（0，-3），则线段VW的中点坐标是________。参考答案：（0.5，-1.5）解析：线段VW的中点坐标为（（1+0）/2，（0+（-3））/2）=（0.5，-1.5），故答案为（0.5，-1.5）。10.在平面直角坐标系中，点X（-2，-3）关于原点对称的点的坐标是________。参考答案：（2，3）解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此点X（-2，-3）关于原点对称的点的坐标是（2，3）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-4，0）和点B（0，-4）的连线与x轴的夹角是45°。参考答案：正确解析：点A和点B的连线与x轴的夹角为∠AOB，其中∠AOB=arctan|(-4)/(-4)|=arctan1=45°，故正确。2.若点P（a，b）在第一象限，则a＞0，b＜0。参考答案：错误解析：第一象限的点横坐标为正，纵坐标为正，因此a＞0，b＞0，故错误。3.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（1，5）。参考答案：正确解析：向右平移2个单位，横坐标加2；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点Q（-1，2）平移后的坐标为（-1+2，2+3）=（1，5），故正确。4.已知点M（-3，1）和点N（-3，-4），则线段MN的长度是5。参考答案：正确解析：点M和点N的横坐标相同，纵坐标之差为|1-（-4）|=5，因此线段MN的长度是5，故正确。5.在平面直角坐标系中，点R（0，-2）关于x轴对称的点的坐标是（0，2）。参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点R（0，-2）关于x轴对称的点的坐标是（0，2），故正确。6.若点S（a，b）在第三象限，且a+b=0，则点S的坐标是（-1，1）。参考答案：错误解析：第三象限的点横纵坐标均为负，且a+b=0，因此a=-b，但a和b不能为1，故错误。7.在平面直角坐标系中，将点T（2，-1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（1，-2）。参考答案：错误解析：点T（2，-1）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（-1，-2），故错误。8.已知点U（-1，-3）和点V（1，-3），则线段UV的中点坐标是（0，-3）。参考答案：正确解析：线段UV的中点坐标为（（-1+1）/2，（-3+（-3））/2）=（0，-3），故正确。9.在平面直角坐标系中，点W（-4，0）关于y轴对称的点的坐标是（4，0）。参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点W（-4，0）关于y轴对称的点的坐标是（4，0），故正确。10.若点X（a，b）在第二象限，且a-b=5，ab=6，则点X的坐标是（-2，-3）。参考答案：正确解析：由a-b=5，ab=6可得a和b是方程x²-5x+6=0的两根，解得x=2或x=3，因此a=-2，b=-3或a=-3，b=-2，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）和点B（1，2）的连线与x轴平行，请说明理由。参考答案：因为点A和点B的纵坐标相同，即2=2，所以它们的连线与x轴平行。解析：两条直线平行的条件是它们的纵坐标相同，因此点A和点B的连线与x轴平行。2.若点P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，请写出点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（3，-2）。解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，且|a|=3，|b|=2，因此a=3，b=-2，故点P的坐标是（3，-2）。3.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，1）先向左平移4个单位，再向下平移3个单位，请写出得到的点的坐标。参考答案：得到的点的坐标是（-6，-2）。解析：向左平移4个单位，横坐标减4；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点Q（-2，1）平移后的坐标为（-2-4，1-3）=（-6，-2）。4.已知点M（-1，3）和点N（2，-1），请计算线段MN的长度。参考答案：线段MN的长度是√34。解析：线段MN的长度为√[（2-（-1））²+（-1-3）²]=√[3²+（-4）²]=√（9+16）=√25=5，故线段MN的长度是5。5.在平面直角坐标系中，点R（0，-4）和点S（3，0）的连线与x轴的夹角是多少度？参考答案：夹角是53.1°。解析：点R和点S的连线与x轴的夹角为∠ORS，其中∠ORS=arctan|(-4)/3|≈53.1°，故夹角是53.1°。6.若点T（a，b）在第三象限，且a-b=2，ab=6，请写出点T的坐标。参考答案：点T的坐标是（-2，-3）。解析：由a-b=2，ab=6可得a和b是方程x²-2x-6=0的两根，解得x=-2或x=3，因此a=-2，b=-3或a=-3，b=-2，故点T的坐标是（-2，-3）。7.在平面直角坐标系中，将点U（-3，2）绕原点逆时针旋转90°，请写出得到的点的坐标。参考答案：得到的点的坐标是（-2，-3）。解析：点U（-3，2）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-2，-3），故得到的点的坐标是（-2，-3）。8.已知点V（1，0）和点W（0，-3），请写出线段VW的中点坐标。参考答案：线段VW的中点坐标是（0.5，-1.5）。解析：线段VW的中点坐标为（（1+0）/2，（0+（-3））/2）=（0.5，-1.5），故线段VW的中点坐标是（0.5，-1.5）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1），请计算线段AB的长度，并说明点A和点B的位置关系。参考答案：线段AB的长度是√34，点A和点B的位置关系是既不在同一条水平线上，也不在同一条垂直线上。解析：线段AB的长度为√[（4-（-2））²+（-1-3）²]=√[6²+（-4）²]=√（36+16）=√52=√34。点A和点B的横纵坐标均不同，因此既不在同一条水平线上，也不在同一条垂直线上。2.在平面直角坐标系中，将点C（1，-2）先向右平移5个单位，再向上平移4个单位，请写出得到的点的坐标，并说明该点所在的象限。参考答案：得到的点的坐标是（6，2），该点在第一象限。解析：向右平移5个单位，横坐标加5；向上平移4个单位，纵坐标加4，因此点C（1，-2）平移后的坐标为（1+5，-2+4）=（6，2）。第一象限的点横纵坐标均为正，故该点在第一象限。3.已知点D（-3，0）和点E（0，4），请计算线段DE的长度，并说明点D和点E的位置关系。参考答案：线段DE的长度是5，点D和点E的位置关系是既不在同一条水平线上，也不在同一条垂直线上。解析：线段DE的长度为√[（0-（-3））²+（4-0）²]=√[3²+4²]=√（9+16）=√25=5。点D和点E的横纵坐标均不同，因此既不在同一条水平线上，也不在同一条垂直线上。4.在平面直角坐标系中，点F（-1，-3）和点G（2，-3），请计算线段FG的长度，并说明点F和点G的位置关系。参考答案：线段FG的长度是3，点F和点G的位置关系是在同一条水平线上。解析：线段FG的长度为√[（2-（-1））²+（-3-（-3））²]=√[3²+0²]=√9=3。点F和点G的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上。5.在平面直角坐标系中，将点H（2，1）绕原点顺时针旋转90°，请写出得到的点的坐标，并说明该点所在的象限。参考答案：得到的点的坐标是（-1，-2），该点在第三象限。解析：点H（2，1）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（-1，-2）。第三象限的点横纵坐标均为负，故该点在第三象限。6.已知点I（0，-5）和点J（3，0），请计算线段IJ的长度，并说明点I和点J的位置关系。参考答案：线段IJ的长度是√34，点I和点J的位置关系是既不在同一条水平线上，也不在同一条垂直线上。解析：线段IJ的长度为√[（3-0）²+（0-（-5））²]=√[3²+5²]=√（9+25）=√34。点I和点J的横纵坐标均不同，因此既不在同一条水平线上，也不在同一条垂直线上。7.在平面直角坐标系中，点K（-4，0）和点L（0，-3），请计算线段KL的长度，并说明点K和点L的位置关系。参考答案：线段KL的长度是5，点K和点L的位置关系是既不在同一条水平线上，也不在同一条垂直线上。解析：线段KL的长度为√[（0-（-4））²+（-3-0）²]=√[4²+3²]=√（16+9）=√25=5。点K和点L的横纵坐标均不同，因此既不在同一条水平线上，也不在同一条垂直线上。8.在平面直角坐标系中，将点M（-2，-1）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，请写出得到的点的坐标，并说明该点所在的象限。参考答案：得到的点的坐标是（-5，-3），该点在第三象限。解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点M（-2，-1）平移后的坐标为（-2-3，-1-2）=（-5，-3）。第三象限的点横纵坐标均为负，故该点在第三象限。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.C4.A5.A6.A7.B8.A9.B10.A二、填空题1.x＜0且x=7-y2.（5，0）3.（-3，2）4.（-2，-6）5.56.53.1°7.（4，-1）8.（-2，-3）9.（0.5，-1.5）10.（2，3）三、判断题1.正确2.错误3.正确4.正确5.正确6.错误7.错误8.正确9.正确10.正确四、简答题1.因为点A和点B的纵坐标相同，即2=2，所以它们的连线与x轴平行。2.第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，且|a|=3，|b|=2，因此a=3，b=-2，故点P的坐标是（3，-2）。3.向左平移4个单位，横坐标减4；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点Q（-2，1）平移后的坐标为（-2-4，1-3）=（-6，-2）。4.线段MN的长度为√[（2-（-1））²+（-1-3）²]=√[3²+（-4）²]=√（9+16）=√25=5，故线段MN的长度是5。5.点R和点S的连线与x轴的夹角为∠ORS，其中∠ORS=arctan|(-4)/3|≈53.1°，故夹角是53.1°。6.由a-b=2，ab=6可得a和b是方程x²-2x-6=0的两根，解得x=-2或x=3，因此a=-2，b=-3或a=-3，b=-2，故点T的坐标是（-2，-3）。7.点U（-3，2）绕原点逆时针旋转90°后的坐标