2025-2026年浙江省苏教版七年级数学第6章“有理数”同步练习题

2025-2026年浙江省苏教版七年级数学第6章“有理数”同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数轴上，点A表示-3，点B表示2，则点A与点B之间的距离是（）A.-5B.5C.-1D.1解析：数轴上两点之间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，即|2-（-3）|=5，故选B。2.下列各数中，属于有理数的是（）A.πB.√2C.0D.e解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中π、√2、e都是无理数，只有0可以表示为0/1，故选C。3.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|=|b|，那么a+b的值是（）A.0B.正数C.负数D.无法确定解析：由|a|=|b|可知a和b互为相反数，即a=-b，因此a+b=0，故选A。4.把-5℃记作-5，那么+3℃表示（）A.比零度高3℃B.比零度低3℃C.比零度高5℃D.比零度低5℃解析：温度的正负表示高低，+3℃表示比零度高3℃，故选A。5.下列运算中，正确的是（）A.(-3)+(-2)=5B.(-3)-(-2)=-1C.(-3)×(-2)=-6D.(-3)÷2=1.5解析：根据有理数的加减乘除法则，A选项应为-5，B选项应为-1，C选项应为6，D选项正确，故选D。6.如果a=-2，b=3，那么|a-b|的值是（）A.-1B.1C.5D.-5解析：|a-b|=|-2-3|=|-5|=5，故选C。7.下列说法中，正确的是（）A.0是正数B.0是负数C.0既不是正数也不是负数D.0没有符号解析：根据数学定义，0既不是正数也不是负数，故选C。8.如果a+b=0，且a≠0，那么b一定是（）A.0B.正数C.负数D.非零数解析：由a+b=0可知b=-a，且a≠0，因此b一定是非零数，故选D。9.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.-1B.0C.1D.-2解析：绝对值最小的数是0，故选B。10.如果a是一个有理数，那么-a的值（）A.一定是正数B.一定是负数C.一定是0D.可能是正数、负数或0解析：如果a是正数，-a是负数；如果a是负数，-a是正数；如果a是0，-a也是0，因此-a的值可能是正数、负数或0，故选D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.-3的相反数是_______，绝对值是_______。参考答案：3；3解析：一个数的相反数就是它的符号相反的数，-3的相反数是3；一个数的绝对值是它到原点的距离，-3的绝对值是3。2.如果a=-5，b=2，那么a+b=_______，a-b=_______。参考答案：-3；-7解析：a+b=-5+2=-3，a-b=-5-2=-7。3.把-8℃记作-8，那么+10℃表示_______。参考答案：比零度高10℃解析：温度的正负表示高低，+10℃表示比零度高10℃。4.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a=_______，b=_______。参考答案：3或-3；2或-2解析：|a|=3表示a可以是3或-3，|b|=2表示b可以是2或-2，且a>b，因此a=3或-3，b=2或-2。5.如果a+b=0，那么a和b的关系是_______。参考答案：互为相反数解析：由a+b=0可知b=-a，因此a和b互为相反数。6.绝对值等于它本身的数是_______。参考答案：非负数解析：绝对值等于它本身的数是非负数，即0和正数。7.如果a是一个负数，b是一个正数，且a+b=0，那么a=_______，b=_______。参考答案：-b；b解析：由a+b=0可知a=-b，且a是负数，b是正数，因此a=-b，b=b。8.把-10℃记作-10，那么-5℃表示_______。参考答案：比零度高5℃解析：温度的正负表示高低，-5℃表示比零度高5℃。9.如果a=-3，b=2，那么a×b=_______，a÷b=_______。参考答案：-6；-1.5解析：a×b=-3×2=-6，a÷b=-3÷2=-1.5。10.如果a是一个有理数，那么|a|的值一定是_______。参考答案：非负数解析：一个数的绝对值是非负数，即0和正数。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.0是正数。（×）解析：0既不是正数也不是负数，故错误。2.如果a+b=0，那么a和b互为相反数。（√）解析：由a+b=0可知b=-a，因此a和b互为相反数，故正确。3.任何数的绝对值都是正数。（×）解析：0的绝对值是0，不是正数，故错误。4.如果a是一个负数，b是一个正数，且a+b=0，那么a和b互为相反数。（√）解析：由a+b=0可知a=-b，因此a和b互为相反数，故正确。5.绝对值等于它本身的数一定是正数。（×）解析：0的绝对值是0，不是正数，故错误。6.如果a是一个有理数，那么-a的值一定是负数。（×）解析：如果a是0，-a也是0，不是负数，故错误。7.如果a>b，那么|a|>|b|。（×）解析：例如a=3，b=-2，a>b但|a|=3，|b|=2，|a|>|b|；但如果a=3，b=2，a>b但|a|=3，|b|=2，|a|>|b|；但如果a=3，b=-4，a>b但|a|=3，|b|=4，|a|<|b|，因此不一定成立，故错误。8.如果|a|=|b|，那么a=b。（×）解析：|a|=|b|表示a和b互为相反数或相等，例如a=3，b=-3，|a|=|b|但a≠b，故错误。9.如果a是一个负数，b是一个正数，且a-b=0，那么a和b互为相反数。（×）解析：由a-b=0可知a=b，但a是负数，b是正数，不可能相等，故错误。10.如果a是一个有理数，那么|a|的值一定是非负数。（√）解析：一个数的绝对值是非负数，即0和正数，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是相反数？参考答案：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。解析：相反数是指两个数只有符号不同，例如3和-3互为相反数；0的相反数是0。2.什么是绝对值？参考答案：一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值。解析：绝对值是一个数到原点的距离，例如3和-3的绝对值都是3。3.有理数包括哪些数？参考答案：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、负整数和0，分数包括正分数和负分数。解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数，整数包括正整数、负整数和0，分数包括正分数和负分数。4.什么是数轴？参考答案：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。解析：数轴是一条直线，上面规定了原点、正方向和单位长度，可以用来表示有理数。5.有理数的加法法则是什么？参考答案：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。解析：有理数的加法法则是同号相加取相同符号，异号相加取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同0相加仍得这个数。6.有理数的减法法则是什么？参考答案：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解析：有理数的减法法则是减去一个数，等于加上这个数的相反数，例如a-b=a+(-b)。7.有理数的乘法法则是什么？参考答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。解析：有理数的乘法法则是同号相乘得正，异号相乘得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘都得0。8.有理数的除法法则是什么？参考答案：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。解析：有理数的除法法则是除以一个数，等于乘以这个数的倒数，例如a÷b=a×(1/b)。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-3℃，这一天的温差是多少？参考答案：温差=最高气温-最低气温=8-（-3）=11℃。解析：温差是最高气温和最低气温的差，即8-（-3）=11℃。2.小明向东走了5米，然后又向西走了3米，此时小明在起点什么位置？参考答案：小明在起点以东2米的位置。解析：向东走5米，再向西走3米，相当于向东走2米，因此小明在起点以东2米的位置。3.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天多生产了20个，实际用了多少天才能完成任务？参考答案：设原计划用x天完成任务，则100x=实际每天生产的零件数×实际用的天数，即100x=(100+20)y，解得y=x/1.2。解析：设原计划用x天完成任务，则原计划生产的零件数为100x，实际每天生产的零件数为100+20=120，实际用的天数为y，因此100x=120y，解得y=x/1.2。4.某人从A地出发，先向东走了3千米，然后又向北走了4千米，此时他距离A地多远？参考答案：根据勾股定理，他距离A地的距离为√(3^2+4^2)=5千米。解析：可以将这个问题看作一个直角三角形，其中向东走的3千米和向北走的4千米是两条直角边，他距离A地的距离是斜边，根据勾股定理，斜边的长度为√(3^2+4^2)=5千米。5.某班有50名学生，其中男生比女生多10名，男生和女生各有多少名？参考答案：设女生有x名，则男生有x+10名，x+(x+10)=50，解得x=20，因此女生有20名，男生有30名。解析：设女生有x名，则男生有x+10名，男生和女生的人数之和为50，因此x+(x+10)=50，解得x=20，因此女生有20名，男生有30名。6.某商品原价100元，打八折出售，现价是多少？参考答案：现价=原价×折扣=100×80%=80元。解析：打八折相当于原价的80%，因此现价=原价×80%=100×80%=80元。7.某人从A地出发，先向东走了5千米，然后又向南走了12千米，此时他距离A地多远？参考答案：根据勾股定理，他距离A地的距离为√(5^2+12^2)=13千米。解析：可以将这个问题看作一个直角三角形，其中向东走的5千米和向南走的12千米是两条直角边，他距离A地的距离是斜边，根据勾股定理，斜边的长度为√(5^2+12^2)=13千米。8.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产80个，实际每天多生产了20个，实际用了多少天才能完成任务？参考答案：设原计划用x天完成任务，则80x=实际每天生产的零件数×实际用的天数，即80x=(80+20)y，解得y=x/1.25。解析：设原计划用x天完成任务，则原计划生产的零件数为80x，实际每天生产的零件数为80+20=100，实际用的天数为y，因此80x=100y，解得y=x/1.25。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.A4.A5.D6.C7.C8.D9.B10.D二、填空题1.3；32.-3；-73.比零度高10℃4.3或-3；2或-25.互为相反数2.非负数7.-b；b8.比零度高5℃9.-6；-1.510.非负数三、判断题1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.×8.×9.×10.√四、简答题1.只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。2.一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值。3.有理数包括整数和分数，整数包括正整数、负整数和0，分数包括正分数和负分数。4.规定了原点、正