2025-2026年重庆市人教版八年级数学下册第5单元不等式练习题

2025-2026年重庆市人教版八年级数学下册第5单元不等式练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在下列式子中，属于不等式的是（）A.3x+5=11B.x-2y≥0C.4a-7b<0D.x/2=5解析：不等式是用符号“＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”表示不等关系的式子。A选项是等式，D选项是等式，B和C选项均是不等式，但只有C选项符合不等式的定义，因为B选项是“≥”关系，而C选项是“＜”关系，但题目要求选择“属于不等式”的，故选C。2.如果a<0，那么|a|-a的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定解析：当a<0时，|a|=-a，因此|a|-a=-a-a=-2a，由于a<0，-2a>0，所以|a|-a>0，故选A。3.不等式2x-3<5的解集是（）A.x<4B.x>4C.x<2D.x>2解析：解不等式时，先将常数项移到右边，得到2x<8，再两边同时除以2，得到x<4，故选A。4.如果关于x的不等式ax+1>0的解集是x<2，那么a的值是（）A.-1/2B.1/2C.-2D.2解析：不等式ax+1>0可化为ax>-1，由于解集是x<2，说明a<0，因此x>-1/a，即-1/a=2，解得a=-1/2，故选A。5.不等式3x+1≤7的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.解析：解不等式得到x≤2，在数轴上表示为左端点为2，实心圆点，向左延伸，故选C。6.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是（）A.a+c>b+cB.a-c<b-cC.ac<bcD.a/c>b/c解析：不等式两边同时加（减）同一个数或式子，不等号方向不变；不等式两边同时乘（除）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘（除）同一个负数，不等号方向改变。A选项两边同时加c，不等号方向不变，成立；B选项两边同时减c，不等号方向不变，但原不等式是a>b，所以a-c>b-c，故B错误；C选项两边同时乘c，若c>0，则ac>bc，若c<0，则ac<bc，无法确定，故C错误；D选项两边同时除以c，若c>0，则a/c>b/c，若c<0，则a/c<b/c，无法确定，故D错误，故选A。7.不等式x+4>6的解集是（）A.x>10B.x<10C.x>2D.x<2解析：解不等式得到x>2，故选C。8.如果关于x的不等式mx-3>0的解集是x>3，那么m的值是（）A.1B.-1C.3D.-3解析：不等式mx-3>0可化为mx>3，由于解集是x>3，说明m>0，因此x>3/m，即3/m=3，解得m=1，故选A。9.不等式2x-1≥5的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.解析：解不等式得到x≥3，在数轴上表示为左端点为3，实心圆点，向右延伸，故选D。10.如果a<b，那么下列不等式一定成立的是（）A.a+c<b+cB.a-c>b-cC.ac>bcD.a/c<b/c解析：不等式两边同时加（减）同一个数或式子，不等号方向不变；不等式两边同时乘（除）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘（除）同一个负数，不等号方向改变。A选项两边同时加c，不等号方向不变，成立；B选项两边同时减c，不等号方向不变，但原不等式是a<b，所以a-c<b-c，故B错误；C选项两边同时乘c，若c>0，则ac<bc，若c<0，则ac>bc，无法确定，故C错误；D选项两边同时除以c，若c>0，则a/c<b/c，若c<0，则a/c>b/c，无法确定，故D错误，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.不等式x-3>0的解集是________。解：移项得x>3，故填x>3。2.如果a<0，那么|a|+a的值________0。解：当a<0时，|a|=-a，因此|a|+a=-a+a=0，故填=。3.不等式2x+1<5的解集是________。解：移项得2x<4，再两边同时除以2，得x<2，故填x<2。4.如果关于x的不等式kx+1<0的解集是x>1，那么k的值是________。解：不等式kx+1<0可化为kx<-1，由于解集是x>1，说明k<0，因此x<-1/k，即-1/k=1，解得k=-1，故填-1。5.不等式3x-2≤7的解集在数轴上表示为________。解：解不等式得到x≤3，在数轴上表示为左端点为3，实心圆点，向左延伸，故填（-∞，3]。6.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是________。解：不等式两边同时加（减）同一个数或式子，不等号方向不变；不等式两边同时乘（除）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘（除）同一个负数，不等号方向改变。A选项两边同时加c，不等号方向不变，成立；B选项两边同时减c，不等号方向不变，但原不等式是a>b，所以a-c>b-c，故B错误；C选项两边同时乘c，若c>0，则ac>bc，若c<0，则ac<bc，无法确定，故C错误；D选项两边同时除以c，若c>0，则a/c>b/c，若c<0，则a/c<b/c，无法确定，故D错误，故填A。7.不等式x+5>8的解集是________。解：解不等式得到x>3，故填x>3。8.如果关于x的不等式mx-2>0的解集是x<2，那么m的值是________。解：不等式mx-2>0可化为mx>2，由于解集是x<2，说明m<0，因此x<2/m，即2/m=2，解得m=1，故填1。9.不等式4x-1≥9的解集在数轴上表示为________。解：解不等式得到x≥2.5，在数轴上表示为左端点为2.5，实心圆点，向右延伸，故填（2.5，+∞]。10.如果a<b，那么下列不等式一定成立的是________。解：不等式两边同时加（减）同一个数或式子，不等号方向不变；不等式两边同时乘（除）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘（除）同一个负数，不等号方向改变。A选项两边同时加c，不等号方向不变，成立；B选项两边同时减c，不等号方向不变，但原不等式是a<b，所以a-c<b-c，故B错误；C选项两边同时乘c，若c>0，则ac<bc，若c<0，则ac>bc，无法确定，故C错误；D选项两边同时除以c，若c>0，则a/c<b/c，若c<0，则a/c>b/c，无法确定，故D错误，故填A。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果a>b，那么a+c>b+c一定成立。（）解：不等式两边同时加（减）同一个数或式子，不等号方向不变，故正确。2.如果a<b，那么a-c<b-c一定成立。（）解：不等式两边同时减同一个数或式子，不等号方向不变，故正确。3.如果a<b，那么ac>bc一定成立。（）解：不等式两边同时乘同一个数或式子，若c>0，则不等号方向不变，若c<0，则不等号方向改变，故错误。4.如果a<b，那么a/c<b/c一定成立。（）解：不等式两边同时除以同一个数或式子，若c>0，则不等号方向不变，若c<0，则不等号方向改变，故错误。5.不等式x+1>2的解集是x>1。（）解：解不等式得到x>1，故正确。6.如果关于x的不等式kx+1<0的解集是x>1，那么k的值一定是负数。（）解：不等式kx+1<0可化为kx<-1，由于解集是x>1，说明k<0，故正确。7.不等式3x-2≤7的解集在数轴上表示为（-∞，7]。（）解：解不等式得到x≤3，在数轴上表示为左端点为3，实心圆点，向左延伸，故错误。8.如果a>b，那么a+c<b+c一定成立。（）解：不等式两边同时加同一个数或式子，不等号方向不变，但原不等式是a>b，所以a+c>b+c，故错误。9.不等式x-5>0的解集是x>5。（）解：解不等式得到x>5，故正确。10.如果a<b，那么ac<bc一定成立。（）解：不等式两边同时乘同一个数或式子，若c>0，则不等号方向不变，若c<0，则不等号方向改变，故错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解不等式3x-5>7，并在数轴上表示其解集。解：移项得3x>12，再两边同时除以3，得x>4，在数轴上表示为左端点为4，实心圆点，向右延伸。2.解不等式2x+1<5，并写出其解集。解：移项得2x<4，再两边同时除以2，得x<2，解集为x<2。3.解不等式4x-3≥5，并写出其解集。解：移项得4x≥8，再两边同时除以4，得x≥2，解集为x≥2。4.解不等式x/2+1>3，并写出其解集。解：移项得x/2>2，再两边同时乘以2，得x>4，解集为x>4。5.解不等式3x-1<2x+5，并写出其解集。解：移项得x<6，解集为x<6。6.解不等式2x+3≤5x-1，并写出其解集。解：移项得-3x≤-4，再两边同时除以-3，并改变不等号方向，得x≥4/3，解集为x≥4/3。7.解不等式x/3-1>2，并写出其解集。解：移项得x/3>3，再两边同时乘以3，得x>9，解集为x>9。8.解不等式3x-2≤7，并在数轴上表示其解集。解：移项得3x≤9，再两边同时除以3，得x≤3，在数轴上表示为左端点为3，实心圆点，向左延伸。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元，要使利润大于50元，x应满足什么条件？解：利润=售价-成本，即x-10，要使利润大于50元，即x-10>50，解得x>60，故x应大于60元。2.某班级有m名学生，其中男生人数为30人，要使女生人数多于男生人数，m应满足什么条件？解：女生人数为m-30，要使女生人数多于男生人数，即m-30>30，解得m>60，故m应大于60人。3.某商场促销活动，一件商品原价为200元，打八折出售，要使折后价格不超过150元，原价应如何调整？解：折后价格为200×0.8=160元，要使折后价格不超过150元，即200×0.8x≤150，解得x≤0.75，故原价应调整为200×0.75=150元以下。4.某学生准备购买一本价格为50元的书，他现在有y元钱，要使他能购买这本书，y应满足什么条件？解：要使他能购买这本书，即y≥50，故y应大于或等于50元。5.某公司招聘员工，要求年龄在20岁到30岁之间（包括20岁和30岁），用不等式表示该年龄范围。解：设年龄为x岁，则20≤x≤30。6.某工厂生产一种产品，每件产品需要消耗原材料a千克，要使每件产品的原材料消耗量不超过3千克，a应满足什么条件？解：要使每件产品的原材料消耗量不超过3千克，即a≤3。7.某学生准备参加一场考试，考试时间为3小时，他计划提前1小时到达考场，要使他能提前到达，他出发的时间应晚于什么时间？解：考试时间为3小时，他计划提前1小时到达，即他需要在3+1=4小时后到达考场，设他出发的时间为x小时，则x≤4-3=1小时，故他出发的时间应晚于1小时前。8.某班级有n名学生，其中男生人数为40人，要使女生人数不超过男生人数，n应满足什么条件？解：女生人数为n-40，要使女生人数不超过男生人数，即n-40≤40，解得n≤80，故n应小于或等于80人。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.A4.A5.D6.A7.C8.A9.D10.A二、填空题1.x>32.=3.x<24.-15.（-∞，3]6.A7.x>38.19.（2.5，+∞]10.A三、判断题1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.×四、简答题1.解：移项得3x>12，再两边同时除以3，得x>4，在数轴上表示为左端点为4，实心圆点，向右延伸。解析：解不等式时，先将常数项移到右边，再两边同时除以系数，注意不等号方向的改变。数轴表示时，左端点为解集的右端点，实心圆点表示包括该点，空心圆点表示不包括该点，向右延伸表示解集为大于该点。2.解：移项得2x<4，再两边同时除以2，得x<2，解集为x<2。解析：解不等式时，先将常数项移到右边，再两边同时除以系数，注意不等号方向的改变。3.解：移项得4x≥8，再两边同时除以4，得x≥2，解集为x≥2。解析：解不等式时，先将常数项移到右边，再两边同时除以系数，注意不等号方向的改变。4.解：移项得x/2>2，再两边同时乘以2，得x>4，解集为x>4。解析：解不等式时，先将常数项移到右边，再两边同时乘以系数，注意不等号方向的改变。5.解：移项得x<6，解集为x<6。解析：解不等式时，先将x项移到一边，常数项移到另一边，注意不等号方向的改变。6.解：移项得-3x≤-4，再两边同时除以-3，并改变不等号方向，得x≥4/3，解集为x≥4/3。解析：解不等式时，先将x项移到一边，常数项移到另一边，注意不等号方向的改变。两边同时除以负数时，不等号方向必须改变。7.解：移项得x/3>3，再两边同时乘以3，得x>9，解集为x>9。解析：解不等式时，先将常数项移到右边，再两边同时乘以系数，注意不等号方向的改变。8.解：移项得3x≤9，再两边同时除以3，得x≤3，在数轴上表示为左端点为3，实心圆点，向左延伸。解析：解不等式时，先将常数项移到右边，再两边同时除以系数，注意不等号方向的改变。数轴表示时，左端点为解集的右端点，实心圆点表示包括该点，空心圆点表示不包括该点，向左延伸表示解集为小于该点。五、应用题1.解：利润=售价-成本，即x-10，要使利润大于50元，即x-10>50，解得x>60，故x应大于60元。解析：利润=售价-成本，要使利润大于50元，即售价-成本>50，解得售价>50+成本，即x>60。2.解：女生人数为m-30，要使女生人数多于男生人数，即m-30>30，解得m>60，故m应大于60人。解析：女生人数=总人数-男生人数