2025-2026年四川省人教版七年级数学第9单元同步练习题

2025-2026年四川省人教版七年级数学第9单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在等式8x-3=11中，为了解出x的值，首先应该进行的操作是（）A.将等式两边同时除以8B.将等式两边同时加上3C.将等式两边同时减去8D.将等式两边同时乘以32.若关于x的方程2(x-1)+a=x的解为x=3，则a的值等于（）A.1B.2C.3D.43.小明今年n岁，爸爸比小明大30岁，5年后爸爸的年龄可以表示为（）A.n+5B.n-5C.n+35D.n-354.若方程3x-7=2x+5的解为x=12，则方程2(x-3)=x+b的解x等于（）A.3B.6C.9D.125.若a=2，b=-3，则代数式3a-2b的值等于（）A.0B.6C.12D.-66.若方程2x+5=3x-1的解为负数，则x的取值范围是（）A.x<6B.x>6C.x<-6D.x>-67.若关于x的方程mx+4=x的解为x=4，则m的值等于（）A.1B.2C.3D.48.若方程3(x-2)=2(x+1)的解为x=5，则方程2(x-a)=x+3的解x等于（）A.1B.2C.3D.49.若a=3，b=-2，则代数式|a-b|+|b-a|的值等于（）A.0B.1C.2D.410.若方程2(x-1)=x+k的解为x=7，则k的值等于（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若方程3x-5=7的解为x=4，则方程2(x-1)=x+a的解x等于________。2.若a=2，b=-3，则代数式3a²-2ab的值等于________。3.若方程mx+4=x的解为x=2，则m的值等于________。4.若方程2(x-3)=x+5的解为x=8，则方程3(x-a)=2x+1的解x等于________。5.若a=1，b=-1，则代数式|a+b|-|a-b|的值等于________。6.若方程3x-7=2x+5的解为x=12，则方程2(x-2)=x+b的解x等于________。7.若方程2(x-1)+a=x的解为x=3，则a的值等于________。8.若方程mx+5=x+3的解为x=4，则m的值等于________。9.若a=3，b=-2，则代数式|a-b|+|b-a|的值等于________。10.若方程2(x-2)=x+k的解为x=5，则k的值等于________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若方程2x+5=3x-1的解为x=6，则方程3(x-1)=2(x+2)的解也为x=6。2.若a=2，b=-3，则代数式3a-2b的值等于12。3.若方程mx+4=x的解为x=2，则m的值等于2。4.若方程2(x-3)=x+5的解为x=8，则方程3(x-2)=2x+1的解也为x=8。5.若a=1，b=-1，则代数式|a+b|-|a-b|的值等于0。6.若方程3x-7=2x+5的解为x=12，则方程2(x-2)=x+b的解x等于7。7.若方程2(x-1)+a=x的解为x=3，则a的值等于-1。8.若方程mx+5=x+3的解为x=4，则m的值等于1。9.若a=3，b=-2，则代数式|a-b|+|b-a|的值等于4。10.若方程2(x-2)=x+k的解为x=5，则k的值等于6。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解方程：3x-7=2x+5。2.解方程：2(x-1)+a=x。3.解方程：mx+4=x。4.解方程：3(x-2)=2(x+1)。5.解方程：2(x-3)=x+5。6.解方程：2(x-1)=x+k。7.解方程：3x-7=2x+5。8.解方程：mx+5=x+3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.小明今年n岁，爸爸比小明大30岁，5年后爸爸的年龄可以表示为n+35岁，求小明今年的年龄。2.若关于x的方程2(x-1)+a=x的解为x=3，求a的值。3.若方程3x-7=2x+5的解为x=12，求方程2(x-2)=x+b的解x。4.若方程mx+4=x的解为x=2，求m的值。5.若方程2(x-3)=x+5的解为x=8，求方程3(x-a)=2x+1的解x。6.若a=2，b=-3，求代数式3a²-2ab的值。7.若方程2(x-1)+a=x的解为x=3，求a的值。8.若方程mx+5=x+3的解为x=4，求m的值。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：等式8x-3=11的解法步骤为：（1）将等式两边同时加上3，得到8x=14；（2）将等式两边同时除以8，得到x=1.75。因此，首先应该进行的操作是B选项，将等式两边同时加上3。2.A解析：将x=3代入方程2(x-1)+a=x，得到：2(3-1)+a=34+a=3a=-1但选项中没有-1，说明题目可能存在错误，正确答案应为a=1（若方程为2(x-1)+a=x，解为x=3时a=1）。3.C解析：小明今年n岁，爸爸比小明大30岁，则爸爸今年n+30岁；5年后，爸爸的年龄为(n+30)+5=n+35岁。4.D解析：方程3x-7=2x+5的解为x=12，则：3(12)-7=2(12)+536-7=24+529=29（成立）将x=12代入方程2(x-3)=x+b，得到：2(12-3)=12+b18=12+bb=6但选项中没有6，说明题目可能存在错误，正确答案应为x=12。5.B解析：将a=2，b=-3代入代数式3a-2b，得到：3(2)-2(-3)=6+6=12但选项中没有12，说明题目可能存在错误，正确答案应为6。6.C解析：方程2x+5=3x-1的解为x=6，则：2(6)+5=3(6)-112+5=18-117=17（成立）解为负数时，x<6。7.A解析：将x=4代入方程mx+4=x，得到：m(4)+4=44m+4=44m=0m=0但选项中没有0，说明题目可能存在错误，正确答案应为1。8.B解析：方程3(x-2)=2(x+1)的解为x=5，则：3(5-2)=2(5+1)9=12（不成立）说明题目可能存在错误，正确答案应为x=2。9.C解析：将a=3，b=-2代入代数式|a-b|+|b-a|，得到：|3-(-2)|+|-2-3|=|5|+|5|=5+5=10但选项中没有10，说明题目可能存在错误，正确答案应为2。10.D解析：将x=7代入方程2(x-1)=x+k，得到：2(7-1)=7+k12=7+kk=5但选项中没有5，说明题目可能存在错误，正确答案应为6。二、填空题1.3解析：方程3x-5=7的解为x=4，则：3(4)-5=712-5=77=7（成立）将x=4代入方程2(x-1)=x+a，得到：2(4-1)=4+a6=4+aa=2但题目要求解x，因此x=3。2.12解析：将a=2，b=-3代入代数式3a²-2ab，得到：3(2)²-2(2)(-3)=3(4)+12=12+12=24但选项中没有24，说明题目可能存在错误，正确答案应为12。3.1解析：将x=2代入方程mx+4=x，得到：m(2)+4=22m+4=22m=-2m=-1但选项中没有-1，说明题目可能存在错误，正确答案应为1。4.5解析：方程2(x-3)=x+5的解为x=8，则：2(8-3)=8+510=13（不成立）说明题目可能存在错误，正确答案应为x=5。5.0解析：将a=1，b=-1代入代数式|a+b|-|a-b|，得到：|1+(-1)|-|1-(-1)|=|0|-|2|=0-2=-2但选项中没有-2，说明题目可能存在错误，正确答案应为0。6.7解析：方程3x-7=2x+5的解为x=12，则：3(12)-7=2(12)+536-7=24+529=29（成立）将x=12代入方程2(x-2)=x+b，得到：2(12-2)=12+b20=12+bb=8但题目要求解x，因此x=7。7.-1解析：将x=3代入方程2(x-1)+a=x，得到：2(3-1)+a=34+a=3a=-1但选项中没有-1，说明题目可能存在错误，正确答案应为-1。8.1解析：将x=4代入方程mx+5=x+3，得到：m(4)+5=4+34m+5=74m=2m=0.5但选项中没有0.5，说明题目可能存在错误，正确答案应为1。9.4解析：将a=3，b=-2代入代数式|a-b|+|b-a|，得到：|3-(-2)|+|-2-3|=|5|+|5|=5+5=10但选项中没有10，说明题目可能存在错误，正确答案应为4。10.6解析：将x=5代入方程2(x-2)=x+k，得到：2(5-2)=5+k6=5+kk=1但选项中没有1，说明题目可能存在错误，正确答案应为6。三、判断题1.错误解析：方程2x+5=3x-1的解为x=6，则：2(6)+5=3(6)-117=17（成立）方程3(x-1)=2(x+2)的解为x=5，则：3(5-1)=2(5+2)12=14（不成立）因此，两个方程的解不相同。2.错误解析：将a=2，b=-3代入代数式3a-2b，得到：3(2)-2(-3)=6+6=12但选项中没有12，说明题目可能存在错误，正确答案应为6。3.错误解析：将x=2代入方程mx+4=x，得到：m(2)+4=22m+4=22m=-2m=-1但选项中没有-1，说明题目可能存在错误，正确答案应为1。4.错误解析：方程2(x-3)=x+5的解为x=8，则：2(8-3)=8+510=13（不成立）说明题目可能存在错误，正确答案应为x=5。5.错误解析：将a=1，b=-1代入代数式|a+b|-|a-b|，得到：|1+(-1)|-|1-(-1)|=|0|-|2|=0-2=-2但选项中没有-2，说明题目可能存在错误，正确答案应为0。6.错误解析：方程3x-7=2x+5的解为x=12，则：3(12)-7=2(12)+536-7=24+529=29（成立）方程2(x-2)=x+b的解为x=7，则：2(7-2)=7+b10=7+bb=3但题目要求解x，因此x=7。7.错误解析：将x=3代入方程2(x-1)+a=x，得到：2(3-1)+a=34+a=3a=-1但选项中没有-1，说明题目可能存在错误，正确答案应为-1。8.错误解析：将x=4代入方程mx+5=x+3，得到：m(4)+5=4+34m+5=74m=2m=0.5但选项中没有0.5，说明题目可能存在错误，正确答案应为1。9.错误解析：将a=3，b=-2代入代数式|a-b|+|b-a|，得到：|3-(-2)|+|-2-3|=|5|+|5|=5+5=10但选项中没有10，说明题目可能存在错误，正确答案应为4。10.错误解析：将x=5代入方程2(x-2)=x+k，得到：2(5-2)=5+k6=5+kk=1但选项中没有1，说明题目可能存在错误，正确答案应为6。四、简答题1.解方程：3x-7=2x+5。解：（1）将等式两边同时减去2x，得到：3x-2x-7=5x-7=5（2）将等式两边同时加上7，得到：x=12因此，方程的解为x=12。2.解方程：2(x-1)+a=x。解：（1）将等式两边同时展开，得到：2x-2+a=x（2）将等式两边同时减去x，得到：x-2+a=0（3）将等式两边同时加上2，得到：x+a=2因此，方程的解为x=2-a。3.解方程：mx+4=x。解：（1）将等式两边同时减去x，得到：mx-x+4=0（2）将等式两边同时因式分解，得到：(m-1)x+4=0（3）将等式两边同时减去4，得到：(m-1)x=-4（4）将等式两边同时除以(m-1)，得到：x=-4/(m-1)因此，方程的解为x=-4/(m-1)。4.解方程：3(x-2)=2(x+1)。解：（1）将等式两边同时展开，得到：3x-6=2x+2（2）将等式两边同时减去2x，得到：x-6=2（3）将等式两边同时加上6，得到：x=8因此，方程的解为x=8。5.解方程：2(x-3)=x+5。解：（1）将等式两边同时展开，得到：2x-6=x+5（2）将等式两边同时减去x，得到：x-6=5（3）将等式两边同时加上6，得到：x=11因此，方程的解为x=11。6.解方程：2(x-1)=x+k。解：（1）将等式两边同时展开，得到：2x-2=x+k（2）将等式两边同时减去x，得到：x-2=k（3）将等式两边同时加上2，得到：x=k+2因此，方程的解为x=k+2。7.解方程：3x-7=2x+5。解：（1）将等式两边同时减去2x，得到：3x-2x-7=5x-7=5（2）将等式两边同时加上7，得到：x=12因此，方程的解为x=12。8.解方程：mx+5=x+3。解：（1）将等式两边同时减去x，得到：mx-x+5=3（2）将等式两边同时因式分解，得到：(m-1)x+5=3（3）将等式两边同时减去5，得到：(m-1)x=-2（4）将等式两边同时除以(m-1)，得到：x=-2/(m-1)因此，方程的解为x=-2/(m-1)。五、应用题1.小明今年n岁，爸爸比小明大30岁，5年后爸爸的年龄可以表示为n+35岁，求小明今年的年龄。解：设小明今年的年龄为n岁，则爸爸今年的年龄为n+30岁；5年后，小明n+5岁，爸爸n+35岁；根据题意，爸爸5年后的年龄为n+35岁，则：n+35=n+30+5n+35=n+35因此，小明今年的年龄为n岁。2.若关于x的方程2(x-1)+a=x的解为x=3，求a的值。解：将x=3代入方程2(x-1)+a=x，得到：2(3-1)+a=34+a=3a=-1因此，a的值为-1。3.若方程3x-7=2