2025-2026年四川省人教版七年级数学下册第1课有理数的乘法练习题

2025-2026年四川省人教版七年级数学下册第1课有理数的乘法练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在有理数乘法运算中，如果两个数的符号相同，那么它们的积是（）A.正数B.负数C.零D.上述都不对解析：根据有理数乘法法则，同号两数相乘得正数，故正确答案为A。此题考查同号两数相乘的运算法则，需掌握“同号得正”的基本规则。2.计算（-3）×（-5）×2的结果是（）A.-30B.30C.-16D.16解析：根据有理数乘法法则，先计算前两个数的积（-3）×（-5）=15，再乘以2，即15×2=30，故正确答案为B。此题考查多个有理数相乘的混合运算，需注意运算顺序和符号判断。3.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|>|b|，那么a×b的结果是（）A.正数B.负数C.零D.无法确定解析：根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负数，且绝对值较大的负数乘以正数结果为负数，故正确答案为B。此题考查异号两数相乘的运算法则，需结合绝对值大小判断符号。4.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）A.5B.-5C.0D.±5解析：一个数的相反数是-5，说明这个数是5，其绝对值为5，故正确答案为A。此题考查相反数和绝对值的概念，需明确相反数的定义和绝对值的性质。5.如果x×（-2）=8，那么x的值是（）A.-4B.4C.-16D.16解析：根据有理数乘法法则，将等式两边同时除以-2，得x=8÷（-2）=-4，故正确答案为A。此题考查解有理数乘法方程，需掌握“除以一个数等于乘以它的倒数”的运算规则。6.计算（-1/2）×4×（-3/5）的结果是（）A.-6/5B.6/5C.-3/10D.3/10解析：根据有理数乘法法则，先计算前两个数的积（-1/2）×4=-2，再乘以（-3/5），即-2×（-3/5）=6/5，故正确答案为B。此题考查有理数乘法中的分数运算，需注意符号和约分。7.如果a×b=0，那么下列说法正确的是（）A.a和b都是零B.a和b中有一个是零C.a和b都是负数D.a和b都是正数解析：根据有理数乘法法则，两数相乘得零，则其中至少有一个数为零，故正确答案为B。此题考查乘积为零的条件，需明确“零乘以任何数都得零”的运算性质。8.计算（-2）³的结果是（）A.-8B.8C.-6D.6解析：根据有理数乘方法则，（-2）³=(-2)×(-2)×(-2)=-8，故正确答案为A。此题考查负数的奇次幂运算，需注意符号和乘法顺序。9.如果a是一个有理数，那么a×0的结果是（）A.aB.-aC.0D.上述都不对解析：根据有理数乘法法则，任何数乘以零都得零，故正确答案为C。此题考查零乘以任何数的运算性质，需明确“零元素”的特有性质。10.计算（-3/4）×（-8/9）×（-2/3）的结果是（）A.-4/9B.4/9C.-2/3D.2/3解析：根据有理数乘法法则，先计算前两个数的积（-3/4）×（-8/9）=2/3，再乘以（-2/3），即2/3×（-2/3）=-4/9，故正确答案为A。此题考查多个有理数相乘的混合运算，需注意符号和约分。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果a=-5，b=3，那么a×b的值是______。参考答案：-15解析：根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负数，|a|×|b|=5×3=15，故a×b=-15。此题考查异号两数相乘的运算法则，需注意符号和绝对值计算。2.计算（-1/3）×9的结果是______。参考答案：-3解析：根据有理数乘法法则，（-1/3）×9=-9/3=-3，故结果为-3。此题考查分数乘以整数的运算，需注意符号和约分。3.如果a×（-2）=6，那么a的相反数是______。参考答案：-3解析：根据有理数乘法法则，将等式两边同时除以-2，得a=6÷（-2）=-3，故a的相反数是3的相反数，即-3。此题考查解有理数乘法方程，需掌握“除以一个数等于乘以它的倒数”的运算规则。4.计算（-2）×（-3）×（-4）的结果是______。参考答案：-24解析：根据有理数乘法法则，先计算前两个数的积（-2）×（-3）=6，再乘以（-4），即6×（-4）=-24，故结果为-24。此题考查多个有理数相乘的混合运算，需注意符号和乘法顺序。5.如果a是一个正数，b是一个负数，且|a|<|b|，那么a×b的结果是______。参考答案：负数解析：根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负数，且绝对值较大的负数乘以正数结果为负数，故a×b为负数。此题考查异号两数相乘的运算法则，需结合绝对值大小判断符号。6.一个数的相反数是-7，这个数的绝对值是______。参考答案：7解析：一个数的相反数是-7，说明这个数是7，其绝对值为7，故结果为7。此题考查相反数和绝对值的概念，需明确相反数的定义和绝对值的性质。7.计算（-1/2）×（-1/2）×（-1/2）的结果是______。参考答案：-1/8解析：根据有理数乘法法则，先计算前两个数的积（-1/2）×（-1/2）=1/4，再乘以（-1/2），即1/4×（-1/2）=-1/8，故结果为-1/8。此题考查多个有理数相乘的混合运算，需注意符号和约分。8.如果a×b=0且a≠0，那么b的值一定是______。参考答案：0解析：根据有理数乘法法则，两数相乘得零，则其中至少有一个数为零，已知a≠0，故b必须为0。此题考查乘积为零的条件，需明确“零乘以任何数都得零”的运算性质。9.计算（-3）×（-2）×（-1）×0的结果是______。参考答案：0解析：根据有理数乘法法则，任何数乘以零都得零，故结果为0。此题考查零乘以任何数的运算性质，需明确“零元素”的特有性质。10.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|>|b|，那么a×b的结果是______。参考答案：负数解析：根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负数，且绝对值较大的负数乘以正数结果为负数，故a×b为负数。此题考查异号两数相乘的运算法则，需结合绝对值大小判断符号。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.两个负数相乘，积一定是正数。参考答案：正确解析：根据有理数乘法法则，同号两数相乘得正数，两个负数相乘符号相同，故积为正数。此题考查同号两数相乘的运算法则，需掌握“同号得正”的基本规则。2.如果a×b=0，那么a和b中至少有一个是零。参考答案：正确解析：根据有理数乘法法则，两数相乘得零，则其中至少有一个数为零，否则积不可能为零。此题考查乘积为零的条件，需明确“零元素”的特有性质。3.一个数的相反数一定是负数。参考答案：错误解析：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，零的相反数是零，故一个数的相反数不一定是负数。此题考查相反数的概念，需明确相反数的定义。4.如果a×b=a×c，且a≠0，那么b=c。参考答案：正确解析：根据有理数乘法法则，将等式两边同时除以a，得b=c，此性质类似于乘法中的消去律。此题考查有理数乘法的消去律，需掌握“除以一个数等于乘以它的倒数”的运算规则。5.两个有理数的积一定大于这两个有理数的和。参考答案：错误解析：例如（-2）×（-3）=6，而（-2）+（-3）=-5，6>-5成立；但（-2）×3=-6，（-2）+3=1，-6<1不成立，故此说法不成立。此题考查有理数乘法和加法的比较，需注意反例。6.如果a是一个有理数，那么a×0=0。参考答案：正确解析：根据有理数乘法法则，任何数乘以零都得零，故a×0=0。此题考查零乘以任何数的运算性质，需明确“零元素”的特有性质。7.一个数的绝对值一定是正数。参考答案：错误解析：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，故一个数的绝对值不一定是正数。此题考查绝对值的概念，需明确绝对值的性质。8.如果a×b=1，那么a和b互为倒数。参考答案：正确解析：根据有理数乘法法则，两数相乘得1，则它们互为倒数，即a=1/b，b=1/a。此题考查倒数的定义，需掌握“乘积为1的两数互为倒数”的性质。9.两个有理数相乘，如果积为负数，那么这两个数中有一个是负数。参考答案：正确解析：根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负数，故积为负数时，这两个数中有一个是负数。此题考查异号两数相乘的运算法则，需结合符号判断。10.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|<|b|，那么a×b的结果一定是负数。参考答案：正确解析：根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负数，且绝对值较大的负数乘以正数结果为负数，故a×b为负数。此题考查异号两数相乘的运算法则，需结合绝对值大小判断符号。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述有理数乘法的法则。参考答案：（1）同号两数相乘得正数；（2）异号两数相乘得负数；（3）任何数乘以零都得零；（4）1乘以任何数得原数；（5）-1乘以任何数得它的相反数。解析：此题考查有理数乘法的运算法则，需全面掌握符号判断和特殊情况的运算规则。2.解释什么是有理数的相反数。参考答案：一个数的相反数是与其相加得零的数。例如，5的相反数是-5，-3的相反数是3，0的相反数是0。解析：此题考查相反数的概念，需明确相反数的定义和性质。3.说明什么是有理数的绝对值。参考答案：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。例如，|5|=5，|-3|=3，|0|=0。解析：此题考查绝对值的概念，需明确绝对值的定义和性质。4.为什么两个有理数相乘，如果积为负数，那么这两个数中有一个是负数？参考答案：根据有理数乘法法则，同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，故积为负数时，这两个数中有一个是负数。解析：此题考查异号两数相乘的运算法则，需结合符号判断。5.解释为什么任何数乘以零都得零。参考答案：零表示“没有”，任何数乘以零表示“没有这样的数”，故结果为零。例如，3×0表示没有3个1，即0。解析：此题考查零乘以任何数的运算性质，需明确“零元素”的特有性质。6.为什么两个有理数相乘，如果积为正数，那么这两个数中符号相同？参考答案：根据有理数乘法法则，同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，故积为正数时，这两个数中符号相同。解析：此题考查同号两数相乘的运算法则，需掌握“同号得正”的基本规则。7.解释什么是有理数的倒数。参考答案：一个数的倒数是与其相乘得1的数。例如，5的倒数是1/5，-3的倒数是-1/3，1的倒数是1，0没有倒数。解析：此题考查倒数的定义，需掌握“乘积为1的两数互为倒数”的性质。8.为什么两个有理数相乘，如果其中一个数为零，那么积一定为零？参考答案：根据有理数乘法法则，任何数乘以零都得零，故两个有理数相乘，如果其中一个数为零，那么积一定为零。解析：此题考查零乘以任何数的运算性质，需明确“零元素”的特有性质。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市气温变化规律是：如果某天气温为5℃，那么第二天气温将上升3℃，第三天气温将下降2℃。求第三天气温是多少？参考答案：第一天气温：5℃第二天气温：5+3=8℃第三天气温：8-2=6℃解析：此题考查有理数乘法的实际应用，需注意气温变化的符号和运算顺序。2.一个长方形的宽是-4厘米，长是3厘米，求这个长方形的面积是多少？参考答案：面积=长×宽=3×（-4）=-12平方厘米解析：此题考查有理数乘法的实际应用，需注意长方形面积的符号和计算。3.某工厂生产一种零件，每天生产100个，如果每天亏损5个，那么3天后总共生产了多少个零件？参考答案：每天实际生产：100-5=95个3天后总共生产：95×3=285个解析：此题考查有理数乘法的实际应用，需注意生产亏损的符号和计算。4.一个数的相反数是-7，这个数的绝对值是5，求这个数是多少？参考答案：设这个数为x，则x的相反数是-7，即x=-（-7）=7又|x|=5，故x=±5，但x=-7的相反数是7，故x=7解析：此题考查相反数和绝对值的实际应用，需注意符号和绝对值的性质。5.计算（-2/3）×（-9/4）×（-5/6）的结果。参考答案：（-2/3）×（-9/4）×（-5/6）=（2×9）/（3×4）×（-5/6）=3/2×（-5/6）=-15/12=-5/4解析：此题考查有理数乘法的分数运算，需注意符号和约分。6.如果a=-3，b=4，c=-2，求a×b×c的值。参考答案：a×b×c=-3×4×（-2）=-12×（-2）=24解析：此题考查有理数乘法的混合运算，需注意符号和乘法顺序。7.一个数的相反数是5，这个数的绝对值是3，求这个数是多少？参考答案：设这个数为x，则x的相反数是5，即x=-5又|x|=3，但x=-5的绝对值是5，不满足条件，故此题无解。解析：此题考查相反数和绝对值的实际应用，需注意符号和绝对值的性质。8.