2025-2026年江苏省部编版七年级数学下册第4章不等式应用题库

2025-2026年江苏省部编版七年级数学下册第4章不等式应用题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要实现利润至少为2000元，则x应满足的不等式为（）A.x≥30B.x>30C.x≥40D.x>40解析：利润=售价-成本，即(x-10)×销售量≥2000。若销售量为1件，则x-10≥2000，解得x≥2010。但题目未明确销售量，需考虑最小利润条件，当销售量最小时，x-10=2000，解得x=2010。选项中无正确答案，题干需补充销售量条件。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，则y满足的不等式组为（）A.40y+15≤45y≤42y+1B.40y+15<45y<42y+1C.40y+15≥45y>42y+1D.40y+15<45y≥42y+1解析：根据题意，40y+15≤45y且45y>42y+1。解得y≥5且y<7，即5≤y<7。选项B正确。3.某农场计划种植甲、乙两种作物，甲作物的种植面积不超过乙作物种植面积的2倍，且两种作物的总种植面积至少为120亩。若甲作物种植面积为a亩，乙作物种植面积为b亩，则a、b满足的不等式组为（）A.a≤2b，a+b≥120B.a≤2b+20，a+b≥120C.a≤2b，a+b≤120D.a≤2b-20，a+b≥120解析：根据题意，a≤2b且a+b≥120。选项A正确。4.某商店销售一种商品，进价为20元，售价为x元。若售价不低于进价的150%，且销售该商品获得的利润不超过80元，则x的取值范围是（）A.30≤x≤40B.30<x≤40C.30≤x<40D.30<x<40解析：售价不低于进价的150%，即x≥20×1.5=30；利润不超过80元，即x-20≤80，解得x≤100。故30≤x≤100。选项中无正确答案，题干需明确商品数量。5.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多至少5道。若竞赛总题量为20道，则a、b满足的不等式组为（）A.a+b=20，a-b≥5B.a+b=20，a-b≤5C.a+b≤20，a-b≥5D.a+b≥20，a-b≤5解析：根据题意，a+b=20且a-b≥5。选项A正确。6.某工厂生产一种零件，每件成本为5元，售价为y元。若要实现每天利润至少为500元，且每天产量不超过100件，则y应满足的不等式组为（）A.5y≥500，y≤20B.y-5≥500，y≤20C.5y≥500，y>20D.y-5≥500，y>20解析：利润=售价-成本，即(y-5)×产量≥500。若产量为100件，则5y≥500，解得y≥100。但题目要求产量不超过100件，故y≥500/100=5。选项中无正确答案，题干需明确产量条件。7.某学校组织学生参加植树活动，计划在一天内完成至少200棵树的种植。若每个男生种3棵树，每个女生种2棵树，且男生人数不超过女生人数，设男生人数为m人，女生人数为n人，则m、n满足的不等式组为（）A.3m+2n≥200，m≤nB.3m+2n≤200，m≥nC.3m+2n≥200，m≥nD.3m+2n≤200，m≤n解析：根据题意，3m+2n≥200且m≤n。选项A正确。8.某商场促销活动规定：购买商品满100元打9折，不满100元不打折。某顾客购买甲、乙两种商品，甲商品售价为a元，乙商品售价为b元，若该顾客实际支付金额不超过200元，则a、b满足的不等式组为（）A.a+b≤200，a+b≥100B.0.9(a+b)≤200，a+b≥100C.a+b≤200，a+b<100D.0.9(a+b)≤200，a+b<100解析：根据题意，若a+b≥100，则实际支付金额为0.9(a+b)；若a+b<100，则实际支付金额为a+b。故0.9(a+b)≤200且a+b≥100。选项B正确。9.某工程队计划修建一条长1200米的道路，要求每天至少修建80米，且前三天修建的长度不超过总长度的1/2。设第x天修建的长度为y米，则y满足的不等式为（）A.y≥80，3y≤600B.y≥80，3y≥600C.y≤80，3y≤600D.y≤80，3y≥600解析：根据题意，y≥80且3y≤1200×1/2=600。选项A正确。10.某班级组织篮球比赛，规定每场比赛胜者得3分，负者得1分。某队伍已比赛5场，得分不超过15分。设该队伍胜场数为a场，负场数为b场，则a、b满足的不等式组为（）A.3a+b≤15，a+b=5B.3a+b≥15，a+b=5C.3a+b≤15，a+b<5D.3a+b≥15，a+b<5解析：根据题意，3a+b≤15且a+b=5。选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为8元，售价为x元。若要实现每天利润至少为300元，且每天产量不超过100件，则x的取值范围是________。参考答案：x≥8+300/100=11解析：利润=售价-成本，即(x-8)×产量≥300。若产量为100件，则x-8≥300/100，解得x≥11。参考答案：5≤y<7解析：40y+15≤45y且45y>42(y-1)，解得5≤y<7。2.某农场计划种植甲、乙两种作物，甲作物的种植面积不超过乙作物种植面积的2倍，且两种作物的总种植面积至少为150亩。若甲作物种植面积为a亩，乙作物种植面积为b亩，则a、b满足的不等式组为________。参考答案：a≤2b，a+b≥150解析：根据题意，a≤2b且a+b≥150。3.某商店销售一种商品，进价为15元，售价为x元。若售价不低于进价的150%，且销售该商品获得的利润不超过60元，则x的取值范围是________。参考答案：30≤x≤45解析：x≥15×1.5=22.5；x-15≤60，解得x≤75。故30≤x≤45。4.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多至少6道。若竞赛总题量为25道，则a、b满足的不等式组为________。参考答案：a+b=25，a-b≥6解析：根据题意，a+b=25且a-b≥6。5.某工厂生产一种零件，每件成本为6元，售价为y元。若要实现每天利润至少为400元，且每天产量不超过120件，则y应满足的不等式组为________。参考答案：y≥6+400/120=8.33解析：利润=售价-成本，即(y-6)×产量≥400。若产量为120件，则y-6≥400/120，解得y≥8.33。6.某学校组织学生参加植树活动，计划在一天内完成至少250棵树的种植。若每个男生种4棵树，每个女生种3棵树，且男生人数不超过女生人数，设男生人数为m人，女生人数为n人，则m、n满足的不等式组为________。参考答案：4m+3n≥250，m≤n解析：根据题意，4m+3n≥250且m≤n。7.某商场促销活动规定：购买商品满200元打9折，不满200元不打折。某顾客购买甲、乙两种商品，甲商品售价为a元，乙商品售价为b元，若该顾客实际支付金额不超过300元，则a、b满足的不等式组为________。参考答案：0.9(a+b)≤300，a+b≥200解析：根据题意，若a+b≥200，则实际支付金额为0.9(a+b)；若a+b<200，则实际支付金额为a+b。故0.9(a+b)≤300且a+b≥200。8.某工程队计划修建一条长1500米的道路，要求每天至少修建90米，且前三天修建的长度不超过总长度的1/3。设第x天修建的长度为y米，则y满足的不等式为________。参考答案：y≥90，3y≤500解析：根据题意，y≥90且3y≤1500×1/3=500。参考答案：2a+b≤18，a+b=6解析：根据题意，2a+b≤18且a+b=6。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要实现每天利润至少为200元，且每天产量不超过100件，则x≥20。参考答案：×解析：利润=售价-成本，即(x-10)×产量≥200。若产量为100件，则x-10≥200/100，解得x≥20。但题目未明确销售量，需考虑最小利润条件，当销售量最小时，x-10=200，解得x=210。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，则y≤6。参考答案：×解析：40y+15≤45y且45y>42(y-1)，解得5≤y<7。3.某农场计划种植甲、乙两种作物，甲作物的种植面积不超过乙作物种植面积的2倍，且两种作物的总种植面积至少为120亩。若甲作物种植面积为a亩，乙作物种植面积为b亩，则a≤2b且a+b≥120。参考答案：√解析：根据题意，a≤2b且a+b≥120。4.某商店销售一种商品，进价为20元，售价为x元。若售价不低于进价的150%，且销售该商品获得的利润不超过80元，则x≤100。参考答案：×解析：售价不低于进价的150%，即x≥20×1.5=30；利润不超过80元，即x-20≤80，解得x≤100。故30≤x≤100。5.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多至少5道。若竞赛总题量为20道，则a-b≥5。参考答案：√解析：根据题意，a-b≥5。6.某工厂生产一种零件，每件成本为5元，售价为y元。若要实现每天利润至少为500元，且每天产量不超过100件，则y≥10。参考答案：×解析：利润=售价-成本，即(y-5)×产量≥500。若产量为100件，则y-5≥500/100，解得y≥10。但题目未明确销售量，需考虑最小利润条件，当销售量最小时，y-5=500，解得y=505。7.某学校组织学生参加植树活动，计划在一天内完成至少200棵树的种植。若每个男生种3棵树，每个女生种2棵树，且男生人数不超过女生人数，设男生人数为m人，女生人数为n人，则3m+2n≥200。参考答案：√解析：根据题意，3m+2n≥200。8.某商场促销活动规定：购买商品满100元打9折，不满100元不打折。某顾客购买甲、乙两种商品，甲商品售价为a元，乙商品售价为b元，若该顾客实际支付金额不超过200元，则a+b≤200。参考答案：×解析：若a+b≥100，则实际支付金额为0.9(a+b)；若a+b<100，则实际支付金额为a+b。故0.9(a+b)≤200且a+b≥100。9.某工程队计划修建一条长1200米的道路，要求每天至少修建80米，且前三天修建的长度不超过总长度的1/2。设第x天修建的长度为y米，则3y≤600。参考答案：√解析：根据题意，3y≤1200×1/2=600。10.某班级组织篮球比赛，规定每场比赛胜者得3分，负者得1分。某队伍已比赛5场，得分不超过15分。设该队伍胜场数为a场，负场数为b场，则3a+b≤15。参考答案：√解析：根据题意，3a+b≤15。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为12元，售价为x元。若要实现每天利润至少为300元，且每天产量不超过100件，求x的取值范围。参考答案：x≥12+300/100=15解析：利润=售价-成本，即(x-12)×产量≥300。若产量为100件，则x-12≥300/100，解得x≥15。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，求y的取值范围。参考答案：5≤y<7解析：40y+15≤45y且45y>42(y-1)，解得5≤y<7。3.某农场计划种植甲、乙两种作物，甲作物的种植面积不超过乙作物种植面积的2倍，且两种作物的总种植面积至少为150亩。若甲作物种植面积为a亩，乙作物种植面积为b亩，求a、b满足的不等式组。参考答案：a≤2b，a+b≥150解析：根据题意，a≤2b且a+b≥150。4.某商店销售一种商品，进价为18元，售价为x元。若售价不低于进价的150%，且销售该商品获得的利润不超过70元，求x的取值范围。参考答案：27≤x≤45解析：x≥18×1.5=27；x-18≤70，解得x≤88。故27≤x≤45。5.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多至少6道。若竞赛总题量为25道，求a、b满足的不等式组。参考答案：a+b=25，a-b≥6解析：根据题意，a+b=25且a-b≥6。6.某工厂生产一种零件，每件成本为7元，售价为y元。若要实现每天利润至少为400元，且每天产量不超过120件，求y的取值范围。参考答案：y≥7+400/120=11.67解析：利润=售价-成本，即(y-7)×产量≥400。若产量为120件，则y-7≥400/120，解得y≥11.67。7.某学校组织学生参加植树活动，计划在一天内完成至少250棵树的种植。若每个男生种4棵树，每个女生种3棵树，且男生人数不超过女生人数，设男生人数为m人，女生人数为n人，求m、n满足的不等式组。参考答案：4m+3n≥250，m≤n解析：根据题意，4m+3n≥250且m≤n。8.某商场促销活动规定：购买商品满200元打9折，不满200元不打折。某顾客购买甲、乙两种商品，甲商品售价为a元，乙商品售价为b元，若该顾客实际支付金额不超过300元，求a、b满足的不等式组。参考答案：0.9(a+b)≤300，a+b≥200解析：根据题意，若a+b≥200，则实际支付金额为0.9(a+b)；若a+b<200，则实际支付金额为a+b。故0.9(a+b)≤300且a+b≥200。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要实现每天利润至少为200元，且每天产量不超过100件，求x的取值范围。案例：某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要实现每天利润至少为200元，且每天产量不超过100件，求x的取值范围。参考答案：x≥12解析：利润=售价-成本，即(x-10)×产量≥200。若产量为100件，则x-10≥200/100，解得x≥12。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，求y的取值范围。案例：某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，求y的取值范围。参考答案：5≤y<7解析：40y+15≤45y且45y>42(y-1)，解得5≤y<7。3.某农场计划种植甲、乙两种作物，甲作物的种植面积不超过乙作物种植面积的2倍，且两种作物的总种植面积至少为150亩。若甲作物种植面积为a亩，乙作物种植面积为b亩，求a、b满足的不等式组。案例：某农场计划种植甲、乙两种作物，甲作物的种植面积不超过乙作物种植面积的2倍，且两种作物的总种植面积至少为150亩。若甲作物种植面积为a亩，乙作物种植面积为b亩，求a、b满足的不等式组。参考答案：a≤2b，a+b≥150解析：根据题意，a≤2b且a+b≥150。4.某商店销售一种商品，进价为18元，售价为x元。若售价不低于进价的150%，且销售该商品获得的利润不超过70元，求x的取值范围。案例：某商店销售一种商品，进价为18元，售价为x元。若售价不低于进价的150%，且销售该商品获得的利润不超过70元，求x的取值范围。参考答案：27≤x≤45解析：x≥18×1.5=27；x-18≤70，解得x≤88。故27≤x≤45。5.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多至少6道。若竞赛总题量为25道，求a、b满足的不等式组。案例：某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多至少6道。若竞赛总题量为25道，求a、b满足的不等式组。参考答案：a+b=25，a-b≥6解析：根据题意，a+b=25且a-b≥6。6.某工厂生产一种零件，每件成本为7元，售价为y元。若要实现每天利润至少为400元，且每天产量不超过120件，求y的取值范围。案例：某工厂生产一种零件，每件成本为7元，售价为y元。若要实现每天利润至少为400元，且每天产量不超过120件，求y的取值范围。参考答案：y≥12解析：利润=售价-成本，即(y-7)×产量≥400。若产量为120件，则y-7≥400/120，解得y≥12。7.某学校组织学生参加植树活动，计划在一天内完成至少250棵树的种植。若每个男生种4棵树，每个女生种3棵树，且男生人数不超过女生人数，设男生人数为m人，女生人数为n人，求m、n满足的不等式组。案例：某学校组织学生参加植树活动，计划在一天内完成至少250棵树的种植。若每个男生种4棵树，每个女生种3棵树，且男生人数不超过女生人数，设男生人数为m人，女生人数为n人，求m、n满足的不等式组。参考答案：4m+3n≥250，m≤n解析：根据题意，4m+3n≥250且m≤n。8.某商场促销活动规定：购买商品满200元打9折，不满200元不打折。某顾客购买甲、乙两种商品，甲商品售价为a元，乙商品售价为b元，若该顾客实际支付金额不超过300元，求a、b满足的不等式组。案例：某商场促销活动规定：购买商品满200元打9折，不满200元不打折。某顾客购买甲、乙两种商品，甲商品售价为a元，乙商品售价为b元，若该顾客实际支付金额不超过300元，求a、b满足的不等式组。参考答案：0.9(a+b)≤300，a+b≥200解析：根据题意，若a+b≥200，则实际支付金额为0.9(a+b)；若a+b<200，则实际支付金额为a+b。故0.9(a+b)≤300且a+b≥200。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.A3.A4.C5.A6.D7.A8.B9.A10.A二、填空题1.x≥112.5≤y<73.a≤2b，a+b≥1204.30≤x≤455.a+b=25，a-b≥66.y≥8.337.4m+3n≥250，m≤n8.0.9(a+b)≤300，a+b≥2009.y≥90，3y≤50010.2a+b≤18，a+b=6三、判断题1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、简答题1.x≥152.5≤y<73.a≤2b，a+b≥1204.27≤x≤455.a+b=25，a-b≥66.y≥11.677.4m+3n≥250，m≤n8.0.9(a+b)≤300，a+b≥200五、应用题1.x≥122.5≤y<73.a≤2b，a+b≥1504.27≤x≤455.a+b=25，a-b≥66.y≥127.4m+3n≥250，m≤n8.0.9(a+b)≤300，a+b≥200【解析】一、单项选择题1.利润=售价-成本，即(x-10)×产量≥200。若产量为100件，则x-10≥200/100，解得x≥20。但题目未明确销售量，需考虑最小利润条件，当销售量最小时，x-10=200，解得x=210。2.40y+15≤45y且45y>42(y-1)，解得5≤y<7。3.根据题意，a≤2b且a+b≥120。4.售价不低于进价的150%，即x≥20×1.5=30；利润不超过80元，即x-20≤80，解得x≤100。故30≤x≤100。5.根据题意，a-b≥5。6.利润=售价-成本，即(y-5)×产量≥400。若产量为120件，则y-5≥400/120，解得y≥8.33。7.根据题意，4m+3n≥250且m≤n。8.若a+b≥100，则实际支付金额为0.9(a+b)；若a+b<100，则实际支付金额为a+b。故0.9(a+b)≤300且a+b≥200。9.根据题意，3y≤1200×1/2=600。10.根据题意，3a+b≤15。二、填空题1.利润=售价-成本，即(x-10)×产量≥200。若产量为100件，则x-10≥200/100，解得x≥11。2.40y+15≤45y且45y>42(y-1)，解得5≤y<7。3.根据题意，a≤2b且a+b≥120。4.售价不低于进价的150%，即x≥18×1.5=27；利润不超过70元，即x-18≤70，解得x≤88。故27≤x≤45。5.根据题意，a+b=25且a-b≥6。6.利润=售价-成本，即(y-7)×产量≥400。若产量为120件，则y-7≥400/120，解得y≥11.67。7.根据题意，4m+3n≥250且m≤n。8.若a+b≥200，则实际支付金额为0.9(a+b)；若a+b<200，则实际支付金额为a+b。故0.9(a+b)≤300且a+b≥200。三、判断题1.利润=售价-成本，即(x-10)×产量≥200。若产量为100件，则x-10≥200/100，解得x≥20。但题目未明确销售量，需考虑最小利润条件，当销售量最小时，x-10=200，解得x=210。2.40y+1