北师版八上数学6.1用树状图或表格求概率（2）【课件】

1用树状图或表格求概率（2）第六章概率的进一步认识北师大版九年级数学上册学习&目标1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等.2.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件,求其发生的概率.（重点、难点）情境&导入利用树状图或表格，可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。（1）画树状图是列举随机事件的所有可能结果的重要方法，树状图法是将实验中的第一步的结果写在第一层，第二步的结果写在第二层，以此类推……把事件所有可能的结果一一列出，有利于帮助我们分析问题，并且可以避免出现重复或遗漏，既形象直观又条理分明。情境&导入（2）列表法也是列举随机事件的所有可能结果的一个重要方法，当一次试验涉及两个步骤时，将其中一个步骤作为行，另一个步骤作为列，列出表格，将事件所有可能的结果列在表格中。探索&交流画树状或表格求概率1—

甲、乙两人掷一枚均匀的骰子,一人一次,在做游戏之前,每人说一个数,如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰和某人说的一样,那么该人获胜.要想取得胜利你会说哪个数？探索&交流小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面向上，小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.你认为这个游戏公平吗？例题&解析

例题欣赏☞例1.小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下：

由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.

假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？例题&解析列表：

小明小颖石头剪刀布石头剪刀布（石头、石头）（剪刀、石头）（布、石头）（石头、剪刀）（剪刀、剪刀）（布、剪刀）（石头、布）（剪刀、布）（布、布）你能用列表的方法来解答例1吗？探索&交流

小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？探索&交流解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果：从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！123456123456723456783456789456789105678910116789101112第一次第二次例题&解析

例题欣赏☞例3.如图，有A，B两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被平均分成了4份，每份分别标上1，2，3，4四个数；转盘B被平均分成了6份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，游戏规则如下：例题&解析(1)同时自由转动转盘A与B.(2)当转盘停止后，指针各指向一个数(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一个数为止)，把所指的两个数相乘，若得到的积为偶数，则甲胜；若得到的积为奇数，则乙胜.你认为这样的游戏规则是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一个公平的游戏规则.例题&解析解：列表如下．转盘B转盘A1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)例题&解析归纳总结1.判断游戏公平性的方法：游戏的公平性是通过比较游戏双方获胜的概率来判的．在条件相同的前提下，若参加游戏的每一方获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平．2.把不公平的游戏变公平的方法（1）改变游戏规则，使双方获胜的概率相等。（2）改变游戏得分，使双方平均每次游戏所得的分数相等。探索&交流练习&巩固

B练习&巩固2.一个箱子中装有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后不放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏()A．公平B．不公平C．先摸者赢的可能性大D．后摸者赢的可能性大A练习&巩固3.小明和小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子。（1）若两人掷得的点数之和为奇数，则小军获胜，否则小明获胜.这个游戏对双方公平吗？为什么？（2）若两人掷得的点数之积为奇数，则小军获胜，否则小明获胜.这个游戏对双方公平吗？为什么？练习&巩固解：(1)公平，小军获胜和小明获胜的概率相同，均为；(2)不公平.小军获胜的概率为，小明获胜的概率为，