四川省德阳市广汉中学2026年数学七上期末联考试题含解析

四川省德阳市广汉中学2026年数学七上期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是（）A． B． C． D．2．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分3．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=（）A．10° B．60° C．45° D．80°4．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代数式（a+b）2019的值为（）A．3 B．-3 C．1 D．-15．数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）.A． B． C． D．6．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．已知，则的值是（）A． B． C． D．8．下列各对数中，数值相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与9．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b为任意数10．下列去括号中，正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的补角是它的4倍，则_____°.12．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为_____.13．是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数．是的差倒数，……依此类推，则=______________．14．上午8点20分时，钟表上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为_____．15．把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，则∠AEG=____．16．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为___________度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆．（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度．18．（8分）如图，∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．19．（8分）如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图．（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点E．∠AOC＝60°．20．（8分）多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？21．（8分）已知，如图，直线和相交于点，，平分，内的一条射线满足，求的度数.22．（10分）已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代数式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．23．（10分）先化简，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．24．（12分）一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．（1）若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；（2）由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程．【详解】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，

根据题意得：．

故选：C．本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2、C【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．【详解】解：设停电x小时．由题意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小时21分．答：停电的时间为2小时21分．故选：C．本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．3、C【分析】根据∠1：∠2：∠3=2：3：6，则设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根据∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.【详解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，∵∠3比∠1大60°，∴6x-2x=60，解得：x=15，∴∠2=45°，故选C.本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.4、D【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【详解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故选D．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．5、D【分析】根据数据在数轴上的位置关系判断.【详解】选项A.如图，错误.选项B.a点离原点的距离比b点离原点距离远，故，错误.选项C.一正一负，所以，错误.选项D.a点离原点的距离比b点离原点距离远，故,故选D.利用数轴比较大小，数轴左边的小于右边，离原点距离越大，数的绝对值越大，原点左边的是负数，右边的是正数.6、B【解析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，

∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．

故选B．本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7、D【分析】根据求出x、y的值，然后代入计算即可．【详解】解：故选：．本题考查了代数式的求值，绝对值的非负性等内容，求出x、y的值是解题的关键．8、B【详解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12与=36故应选：B9、A【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．【详解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故选A．本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．10、B【分析】利用去括号的法则化简判断即可．【详解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A选项错误，B选项正确；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D选项错误．

故选：B．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、36；【解析】首先根据补角的定义，互为补角的两个角的和为180°，设∠α为x，则它的补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】设∠α为x，则它的补角为（180°-x），∴180°-x=4x，解得x=36°，即∠α=36°，故答案为：36此题考查补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出代数式和方程求解．12、﹣1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=2，y﹣2=2，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2219=()2219=(﹣1)2219=﹣1．故答案为：﹣1．本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．13、1【分析】根据差倒数的定义，分别求出，，…，可得数列的变化规律为3个一循环，进而即可得到答案．【详解】∵，∴，，，…，∵2019÷3=673，∴==1．故答案是：1．本题主要考查有理数的混合运算以及数列的变化规律，找出数列的变化规律，是解题的关键．14、130°【分析】此时时针超过8点20分,分针指向4,根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．【详解】解:时针超过20分所走的度数为20×0.5＝10°,分针与8点之间的夹角为4×30＝120°,∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是120°+10°＝130°,故答案为：130°．本题主要考查钟面角的计算,解题的关键是掌握钟面角的计算方法.15、116°【解析】由折叠可得到∠GEF=∠C′EF，由平行可得∠C′EF=∠EFB，可求得∠C′EG，再根据平行线的性质和邻补角的性质可求得∠AEG．【详解】解：由折叠的性质可得∠GEF=∠C′EF，

∵AC′//BD′，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，

∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，

∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，故答案为116°本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行内错角相等及折叠的性质是解题的关键．16、1【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，据此即可求解．【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=1°．

故答案是：1．本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB转化成∠COD+∠AOB是解决本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3000；（2）答案见解析；（3）1．【解析】（1）根据B类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；（2）用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；（3）用360°乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案．【详解】解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080÷36%=3000辆，故答案为：3000；（2）C类别车辆人数为3000×25%=750辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°×=1°，故答案为：1．本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、见解析【分析】由平行线的性质得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出，得出内错角相等∠E=∠3，即可得出结论．【详解】证明：∵，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．19、（1）图见解析；（2）图见解析．【分析】（1）根据语句画直线、射线、线段即可；（2）根据等边三角形的定义，画∠AOC＝60°即可．【详解】（1）如图，直线AB，射线BD，线段BC即为所求；（2）连接AC，交射线BD于点E，再作两个等边三角形使∠AOC＝60°．本题主要考查根据语句描述画直线，线段，射线，角，掌握直线，线段，射线的定义以及尺规作等边三角形，是解题的关键．20、5元【分析】设第一次购买水果的进价是每千克元，根据第二次购买的水果的数量比第一次多20千克列方程求解即可．【详解】解：设第一次购买水果的进价是每千克元，依题意得：，解之得：，经检验，是原方程的解并符合题意，所以，原方程的解是．答：第一次购买水果的进价是每千克5元．本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤21、【分析】先依据角平分线的定义可得，然后依据求解即可．【详解】∵，OE平分∴∵∴∴∴的度数为本题考查了角平分线的定义以及应用，掌握角平分线的定义以及各角之间的转换关系是解题的关键．22、3【分析】①根据|x|＝2y，y＝，且xy＜0.求出x的值；②化简4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y），最后将x、y的值代入求解.【详解】∵|x|＝2y，y＝∴，可得∵xy＜0，且y为正数∴x必然为负数，故x=-1.原式=4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）将x=-1，y＝代入得：原式=本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这