湖北省武汉市青山区2027届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

湖北省武汉市青山区2027届数学七年级第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A． B． C． D．2．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是元，根据题意，可得到的方程是（）A． B．C． D．3．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线C．两条直线相交，只有一个交点 D．经过两点，有且只有一条直线4．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，第次输出的结果为，…，第次输出的结果为（）A． B． C． D．5．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价A．106元 B．105元 C．118元 D．108元6．已知两个角的大小之比是，它们的差是，则这两个角的关系是（）A．互补 B．互余 C．相等 D．无法判定7．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升8．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（）A． B．C． D．9．下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=310．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则的值为（）A．－2 B．－3 C．2 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若与同类项，则m的值为_________．12．如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为_____cm．13．多项式是______次___________项式．最高次项的系数是____________．14．2019年是中华人民共和国成立70周年，国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵，小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字．把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是_____．15．如图，从A地到B地有多条道路，一般的，人们会走中间的直路而不是走其他曲折的道路，是因为____________________________．16．比较大小：_______（填“＞”或“＜”号）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知点．（1）试按要求画图：①连接，作射线；②画点，使的值最小；③画点，使点既在直线上又在直线上．（2）填空：若点是线段的中点，点在直线上，，，则的长为．18．（8分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．19．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）20．（8分）作图题：如图，在平面内有不共线的3个点，．（1）作射线，在线段的延长线上取一点，使；（2）作线段并延长到点，使；（3）连接，；（4）度量线段和的长度，直接写出二者之间的数量关系．21．（8分）已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上)(1)若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．(2)若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=AB．(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值．22．（10分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图：参加“计算测试”同学的成绩条形统计图参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图（1）此次调查方式属于______（选填“普查或抽样调查”）；（2）______，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为______度，补充完条形统计图；（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？23．（10分）如图，直线、相交于点，平分，，，垂足为，求：（1）求的度数．（2）求的度数．24．（12分）小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．

故选：D．本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．2、B【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为；根据：售价=成本+利润，列出方程：故选B本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.3、A【分析】根据线段的性质，即可得到答案．【详解】∵两点之间，线段最短，∴AD+AE＞DE，∴∆ABC的周长＞四边形BCED的周长．故选A．本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键．4、B【分析】由输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出规律从第2次结果开始三次是一个循环，据此可解决问题．【详解】解：当x=5时，输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴从第2次结果开始三次是一个循环，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次输出的结果是2，

故选：B．此题主要考查了代数式求值问题，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．5、D【解析】设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．6、B【分析】先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．【详解】设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴这两个角的数量关系是互余．故选：B．本题主要考查了角的关系，根据题目条件设出未知数列出方程是解题的关键．7、C【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．将（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正确．故本选项不符合题意．B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正确，故本选项不符合题意．C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽车加油后还可行驶：30÷8=＜4（小时），错误，故本选项符合题意．D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），∴5小时耗油量为：8×5=40（升）．又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），正确，故本选项不符合题意．故选C．8、D【分析】根据从左边看到的图形是左视图解答即可.【详解】由俯视图可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，故选D.本题考查了简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图.9、B【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.【详解】A.由6+=10得=10-6，故A选项错误；B.由3+5=4得34=5，故B选项正确；C.由8=43得83=4，故C选项错误；D.由2(1)=3得22=3，故D选项错误；故选B本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.10、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对．因为相对面上的两个数互为相反数，所以解得：则x+y=2故选：C本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由同类项的概念可得：，从而可得答案．【详解】解：与同类项，故答案为：本题考查的是同类项的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．12、1【分析】先根据线段中点的定义求出BM的长，再根据线段的和差即可求得答案．【详解】解：因为AB＝12cm，M是AB中点，所以cm，因为NB＝2cm，所以MN=MB－BN=6－2=1cm．故答案为：1．本题考查了线段中点的定义和线段的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．13、三；四；-1．【分析】利用多项式的次数与系数确定方法得出答案．【详解】解：多项式是三次四项式，最高次项系数是-1．

故答案为：三，四，-1．此题主要考查了多项式，正确把握次数与系数的确定方法是解题关键．14、阅．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“年”字相对的字是“阅”．故答案为：阅．本题考查立体图形的展开图，解题的关键是熟练掌握正方体展开图的对面寻找技巧．15、两点之间，线段最短【分析】从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．【详解】从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．本题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．16、【分析】两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：∵∵；故答案为：＜．本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①见解析；②见解析；③见解析；（2）1【分析】（1）①连接AD，作射线BC即可；

②连接AC、BD，交点为P即可；

③画出出直线CD与直线AB的交点即可．

（2）根据点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，BF=1，AB=3，分两种情况即可求出EF的长．【详解】解：（1）如图所示，

①线段AD，射线BC即为所求作的图形；

②连接AC、BD，交点为P，则点P即为所求作的点，使PA+PB+PC+PD的值最小；

③点E即为所求作的点，使点E既在直线CD上又在直线AB上．

（2）∵点B是线段AE的中点，

∴BE=AB=3，

点F在直线AB上，BF=1，

则EF的长为：BE-BF=2或BE+BF=1．

故答案为2或1．本题考查了作图-复杂作图、线段的性质：两点之间线段最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图．18、（1）第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）甲种商品第二次的售价为每件16元．【分析】（1）设第一次购进甲种商品件，根据题意可知：第一次购进乙种商品件，然后根据“两种商品都销售完以后获利500元”，列出方程并解方程即可；（2）设第二次甲种商品的售价为每件元，根据“两种商品都销售完以后获利700元”列出方程并解方程即可．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品件，由题意，得，解得，则，答：第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）设第二次甲种商品的售价为每件元，由题意，得，解得，答：甲种商品第二次的售价为每件16元．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．19、（1）x＝5；（2）x＝．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）根据一元一次方程的解法，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5，故答案为：x＝5；（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，移项合并得：﹣3x＝﹣1，解得：x＝，故答案为：．本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）【分析】（1）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

（2）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

（3）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

（4）度量长度后，写出数量关系即可.【详解】（1）如图，点为所作；（2）如图，点为所作；（3）如图，线段、为所作；（4）

本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21、(1)2cm；(2)；(3)或1【分析】（1）先求出CM、BD的长，再根据线段的和差即可得；（2）先求出BD与CM的关系，再根据线段的和差即可得；（3）分点N在线段AB上和点N在线段AB的延长线上两种情况，再分别根据线段的和差倍分即可得．【详解】（1）当点C、D运动了2s时，∵∴；（2）由运动速度可知，故；（3）如图，当点N在线段AB上时∵，即如图，当点N在线段AB的延长线上时∵，∴即综上，的值为或1．本题考查了线段的和差，较难的是题（3），依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．22、（1）抽样调查；（2）80，，补充完条形统计图见解析；（3）【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；

（2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数，然后计算出“良好”等级人数后补全条形统计图；

（3）用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可．【详解】解：（1）此次调查方式属于抽样调查；

（2）m=20÷25%=80，

扇形统计图中表示“较差”的圆心角=360°×=67.5°；

“良好”等级的人数为80-15-20-15-5=25（人），

条形统计图为：