2025-2026学年河北省南宫市初中数学九年级期末上册高分通关全真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、已知四条线段，，，依次成比例，且，，，则的值为(

)A．3B．6C．8D．9

5、的边长都扩大2倍，则的值（

）A．不变B．变大C．变小D．无法判断

6、在一个不透明的袋中装有仅颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后重复上述步骤……如表是实验中记录的部分统计数据：摸球次数104080200500800摸到红球次数3162040100160摸到红球的频率0.30.40.250.20.20.2

则袋中的红球个数可能有（）A．16个B．8个C．4个D．2个

7、如图，以的三边为边分别向外作正方形．连结交于点，作JKAC交于点，连结交于点．若，则的值为（）

A．B．C．D．

8、某商品原价189元，经连续两次降价后售价为156元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、四边形是正方形，E为上一点，连接，过B作于E，且，则正方形的周长为（

）

A．B．C．24D．6

10、如图，正八边形内接于，且的半径为，则的面积为（

）

A．8B．C．D．16二、填空题

11、对于任意实数，定义一种运算：，若，则的值为______．

12、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感.已知某女士的身高为，下半身长与身高的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为______．（精确到）

13、已知y是x的反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式___________．

14、如图，在矩形中，，E为边的中点，将绕点E顺时针旋转，点D对应点为C，点A的对应点为F，过点E作交BC于点M，交于点N，现有下列结论：

①；②；③；④点N为的中点，其中正确的结论为_____．

15、已知方程有一根为，则__________．

16、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为______．

17、如图，在中，，以其三边为边在的同侧作三个正方形，点F在上，与交于点P，与交于点Q，若，则的值是___________________．

三、综合题

18、为了庆祝中国共产党建党100周年，学校挑选64名共青团员被平均随机排成4个4×4的方阵，这四个方阵分别记为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ作为学校仪仗队进行表演．

(1)64名共青团员中的小红被随机安排在学校仪仗队中的A方阵是

事件，（填“随机”“必然”或“不可能”），该事件发生的概率是

．

(2)请用树状图或列表法求64名共青团员中的小红与小明被随机安排在同一方阵的概率．

19、如图，直线与x轴，y轴分别交于点和点B，与反比例函数的图象在第一象限内交于点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)过x轴上的点作平行于y轴的直线l（），分别与直线和双曲线交于P、Q两点，且，求的值；

(3)在（2）的条件下，在直线上寻求一点M，使的值最小；在直线上寻求点N，使的值最大，请求出的长度．

20、小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分钟）与录入文字的速度x（字/分钟）之间的函数关系图象如图所示．

(1)求y与x之间的反比例函数关系式．

(2)小明在开始录入，完成录入的时间为，求小明每分钟录入的字数．

21、如图①是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，，．

(1)在旋转过程中．

①当、、三点在同一直线上时，的长为________；

②当、、三点为同一直角三角形的顶点时，的长为________；

(2)若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，连接．如图②，此时，，求的长．

22、“抖音”平台爆红网络，某电商在“抖音”上对一款汉服进行直播带货，这款汉服每件进价为元．经过市场调研，商家发现当售价为元/件时，每天可售出件；售价每降低元，日销售量增加件，为尽快减少库存，商家决定降价销售．设每件汉服降价元；

(1)每天可销售______件，每件盈利______元；（用含的代数式表示）

(2)求每件汉服降价多少元时，平均每天可赢利元．

(3)若商家希望平均每天