2025-2026学年陕西省商洛市初中数学九年级期末上册提升高频易错题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个长方体截去一个小长方体得到的一个形几何体如图水平放置，则其左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知线段是成比例线段，其中，则的值是（

）A．18B．12C．24D．30

5、已知在与中，点分别在边上，（点不与点重合，点不与点重合）．如果与相似，点分别对应点，那么添加下列条件可以证明与相似的是（

）

①分别是与的角平分线；

②分别是与的中线；

③分别是与的高．A．①②B．②③C．①③D．①②③

6、在一个不透明的袋中装有5个白色小球，n个红色小球，小球除颜色外其他完全相同．若从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则n为（

）A．4B．5C．20D．25

7、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于B、A两点，以线段AB为边在AB右侧作等边三角形ABC，边AC与x轴交于点E，边BC与y轴交于点F，点D是y轴上的一个动点，连接AD，BD，CD．下面的结论中，正确的是（

）

①；②；③当时，；④点C的坐标为；⑤当时，；

A．①③B．②④⑤C．①②③D．①②③④⑤

8、某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，边长为6的正方形中，M为对角线上的一点，连接并延长交于点P．若，则的长为（）

A．B．C．D．

10、如图，在边长为6的正方形中，为上的点，为的中点，连接，，点，分别是和的中点，若，则的长为（）

A．B．2C．D．3二、填空题

11、如图，A，B是双曲线上的两点，过点A作轴，交于点D，垂足为C，连接，过点B作轴，垂足为E．若的面积为1，D为的中点．

（1）四边形的面积为___________；

（2）k的值为___________；

（3）若A，B两点的横坐标恰好是方程的两个不同实根，则点E到直线的距离为___________．

12、如图，乐器上的一根弦，两个端点、固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，则支撑点到端点的距离约为___________．

13、已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）是反比例函数y＝图象上的三个点，则y1、y2与y3的大小关系为_____．

14、如图，在中，，分别A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于M、N点，过M、N点的直线交于E点，连接．若，则下列结论中正确的是__________．

（1）；（2）；（3）；（4）四边形的周长为．

15、若关于x的一元二次方程的一个根是1，则______．

16、已知的三边长分别为，，，则关于的一元二次方程的根的情况是___________．

17、如图，在Rt△ABC中，，，将△ABC绕点A顺时针旋转得到，则________．

三、综合题

18、2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．

(1)从这三张卡片中随机挑选一张，是“雪容融”的是事件（填“必然”“随机”或“不可能”）；

(2)请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率．

19、如图，、、、是上的四个点，．

(1)判断的形状，并证明你的结论．

(2)求证：．

(3)若，点P是弧上一动点（异于点，），求的最大值．

20、在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于C点，过点A作轴，垂足为点D，，，点B的坐标为．

(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；

(2)根据图象直接写出使成立的x的取值范围；

(3)形如（a为常数，）的解集为：或，过点M作垂直于x轴的直线，直线与双曲线交于点，与直线交于点，若时，求n的取值范围．

21、如图，在与中，已知，，，，，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的面积．

22、直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在网络平台上对一款成本价为每件40元的商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件商品的售价每降低1元，日销售量增加2件．

(1)若每件售价定为x元，求日销售量y；

(2)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，则每件售价应定为多少元？

(3)小明的线下实体商店也销售同款商品，为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行降价销售，