第四单元 第4课时 用字母表示规律（教学设计）数学北师大版五年级上册2026秋

第四单元第4课时用字母表示规律教学设计1.知识技能：结合摆三角形图案的具体情境，能够观察、发现图形蕴含的变化规律，会用含1.教学重点：探索图形排列中的变化规律，能用含有字母的式子准确表示图形规律，理解式2.教学难点：多角度观察图形，从复杂变化情境里找出不变的数量关系，理解字母表达式的一、趣味导入【设计意图】通过两道用字母表示数量关系的基础习题，复习上节课旧知，搭建“字母表示数量”到“字母表示图形规律”的学习桥梁，快速集中学生注意力，自然引出本节课图形规律探究内容。1.填空练习1。2.填空练习2。商店每支笔x元，买8支一共()元；现有m元，买完还剩()元。师：3.上节课我们会用字母表示购物、图形周长面积的数量关系，今天我们动手摆三角形图二、探究新知个数的对应变化，初步感知“每增加1个图案，增加3个三角形”的显性规律，积累具象数照这样摆第四个图案需要多少个三角形?与同伴交流你的想法。师：同学们，请仔细观察屏幕上第1、2、3个图案，请大家数一数，每个图案分别有多少个三角形?数完之后和同桌核对结果。预设1:第1个图案有3个三角形，第2个图案有6个三角形，第3个图案有9个三角预设2:我数的时候数重复了，经过同桌提醒，纠正得出3、6、9。2.整理数据，填写表格预设1:图案序号依次是1、2、3,三角形的个数是3、6、9,数字一直在变大。预设2:三角形的个数每次多3。3.自主思考，推算第四个图案数量师：根据我们观察到的变化特点，请大家独立想一想，照这样的规律，第4个图案需要多少个三角形?你是怎样算出来的?预设1:第3个图案是9个，往后再加3个，9+3=12,第4个图案需要12个三角形。预设2:我直接动手画出第4个图案，数出来一共是12个三角形。师：现在请同桌两个人互相说一说自己的推算方法。谁愿意把你的思考分享给全班同学?预设1:我使用依次累加的方法，每往后一个图案就增加3个三角形。预设2:我发现数字和3有关系，可以用乘法进行思考。【设计意图】脱离画图、数数的直观操作，引导学生从累加计算转向倍数关系推理，发现“三角形个数=图案序号×3”的固定数量关系，体会画图推算大数繁琐，凸显总结通用规律的必要性。第十个图案需要多少个三角形?说一说你是怎样思考的。师：刚刚第4个图案，我们可以画图数一数。那如果要找出第10个图案的三角形数量，如预设1:不方便，第10个图案图形很大，画图很费时间。预设2:一直3个3个累加，要连续加10次，计算起来比较麻烦。2.小组讨论，提炼倍数关系预设1:3=1×3,6=2×3,9=3×3,12=4×3,三角形的个数等于图案序号乘3。预设2:后一个数总是前一个数加3,是3的倍数。3.列式计算，算出第十个图案数量师：既然找到了这个倍数关系，请大家独立列式算一算，第10个图案需要多少个三角形，并预设1:10×3=30(个),第10个图案，三角形的个数就是10的3倍，一共30个。预设2:我继续累加，3+3+3…连续加10次，得到结果30。4.小结过渡：通用数字只能算固定图案，想要表示任师：同学们，10可以代表第10个图案，如果我们想要表示任意一个图案，还可以用什么来预设1:可以用字母n代表图案的序号。预设2:可以用a、b这些其他字母。【设计意图】借助画图、圈图数形结合，理解两种不同观察角度得到的统一字母表达式3n,完成从具体数字到字母模型的抽象过程，突破本节课难点，体会字母表示规律简洁、通用的优你淘气和笑笑用含有字母的式子表示了所摆图形与三角形个数之间的关系，你能看懂吗?画一师：请同学们看教材当中淘气和笑笑的两种观察思路，请大家在练习本上把图案画出来，动手圈一圈，想一想两个人分别是怎样看图的。预设1:笑笑是一圈一圈观察的，第n个图案就有n组，每组3个三角形。预设2:淘气把图案分成3个方向，每一个方向上面都有n个三角形。2.四人小组合作交流，解读式子含义师：请四人小组开展交流，互相说一说n代表什么,3n代表的含义，为什么两种不同观察角预设1:n代表图案序号，3n表示第n个图案三角形的总个数，两种观察方法都得到3个n。预设2:我能看懂圈图，但是不太理解3n的实际意义，需要小组成员帮助讲解。3.全班展示汇报，统一规律模型师：哪个小组愿意上台展示你们圈画的成果，给全班同学讲解3n表示的意义。预设1:不管是分组圈画，还是分三个方向观察，第n个图案三角形总数都可以写成3n。4.代入验证，巩固字母取值师：那如果n=5,n=12,对应的图案分别需要多少个三角形，请大家口头算一算，验证我们这预设2:我把数字代入算式，计算的时候忘记3和n是相乘关系，经过提醒完成计算。三、课堂练习【设计意图】分层落实新知，经历观察图形、提取数据、发现规律、字母表达的完整过程，巩固数形结合，提升学生归纳推理能力。请同学们自己动手设计一组小正方形组成的有规律的图形，画出前3-4个图形；认真观察图有字母n表示第n个图形需要的小正方形个数；小组之内互相展示自己设计的图形，讲解自己四、课堂延伸【设计意图】把课堂图形规律延伸到生活实践，让学生自主创造规律，深化用字母表示规律的应用能力，感受数学规律在生活中的广泛存在。1.课后继续设计一组图形排列规律(圆形、正方形组合均可),画出前4组，总结规律并用2.和家长一起寻找生活里有固定规律的事物(