2025-2026学年福建省初中数学八年级期末上册自测模拟创新思维题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若的三边长分别为a，b，c，且满足，则是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

2、若和都是正整数且，和是可以合并的二次根式，下列结论中正确的个数为（）

①只存在一组和使得；

②只存在两组和使得；

③不存在和使得；

④若只存在三组和使得，则的值为49或64A．1个B．2个C．3个D．4个

3、一次函数的图象如图所示，则直线不经过坐标平面的（

）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、在一次射击预选赛中，甲，乙，丙，丁四名运动员10次射击成绩的平均数及方差如表所示：甲乙丙丁平均数（环）8989方差1.20.60.63

其中成绩较好且状态较稳定的运动员是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知是方程的解，则m的值（

）A．2B．C．1D．

6、在平面直角坐标系中，若将直线向上平移个单位长度得到直线，则的值为（

）A．4B．C．2D．

7、某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：捐款（元）35810人数2■■31

表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）A．B．C．D．

8、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（）A．x2﹣8＝（x﹣3）2B．x2+82＝（x﹣3）2C．x2﹣82＝（x﹣3）2D．x2+8＝（x﹣3）2

9、如图，在正方形中，截去后，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的立方根是________；的平方根是_______．

11、如图，把长方形沿EF对折后使两部分重合，若，则_______．

12、如图，直线：与直线：相交于点，则关于，的方程组的解为______．

13、在平面直角坐标系中，点在第___________象限．

14、实数的整数部分是_____．

15、若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组_____求得这个解．三、综合题

16、解方程组

(1)

(2)

17、如图的正方形网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中的顶点，的坐标分别是，，点恰好在格点上．

(1)请在图中画出轴，并标明原点的位置；

(2)图中点的坐标为；

(3)将，，三点的横坐标分别乘，纵坐标不变，得到三点，请在该坐标系中画出，并直接写出与的位置关系．

18、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内的部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中分组情况如下：

组：；组：；组：；组：

请根据上述信息解答下列问题：

(1)本次被调查的学生有______人；

(2)扇形统计图中，组所对应的圆心角度数是______，请补全条形统计图；

(3)本次调查数据的中位数落在______组内；

(4)若该市辖区内约有4000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的有多少人？

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点在轴正半轴上且，点D是一次函数的图象在x轴上方的一点，连接，已知．

(1)点A坐标为

，点B坐标为

；

(2)求点D的坐标；

(3)在线段上分别取点M，N，连接，使得轴,在x轴上取一点P，连接连接，是否存在点M使得为等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

20、如图：在的边的延长线上，点在边上，交于点，，．求证：是等腰三角形．（过作交于）

21、为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加台监控摄像设备，其中每台价格、有效监控半径如表格所示．经调查，购买台甲型设备比购买台乙型设备少元，购买台甲型设备比购买台乙型设备多元，甲型乙型价格（单位：元/台）有效监控半径（单位：米/台）(1)求，的值；

(2)若购买该批设备的资金不超过元，则至少购买甲型设备多少台？

(3)在（2）购买设备资金不超过元的条件下，若要求有效监控半径覆盖范围不低于米，请你设计一种最省钱的购买方案．

22、如图1，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足等式，连接交y轴于B，C是x负半轴上的一个动点．

(1)求a，b的值；

(2)如图2，，的平分线，交于点N，当点C在x负半