浙教版数学九年级上册 1.1 二次函数的意义 同步练习

浙教版数学九年级上册1.1二次函数的意义同步练习（1）一、选择题1．下列函数中，y是x的二次函数是（）A．y=1x2 B．y=ax2+bx+c2．下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A．y=4x2−(2x+1C．s=2t2−2t−13．二次函数y=3xA．3 B．2 C．−2 D．54．已知y=axA．a不为零 B．b不为零C．c不为零 D．a，b，c均不为零5．某商城计划销售拉布布，每个进货价为50元．调查发现，当销售价为120元时，平均每天能售出80个；而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出5个．设每个拉布布降价x元时，每天获得的利润为y元，则y关于x的函数关系式为（）A．y=(120−50−x)(80+5x) B．y=(120−50+x)(80+5x)C．y=(120−50−x)(80−5x) D．y=(120−x)(80+5x)6．若y=a+1x2−2x−3是y关于A．a≠−1 B．a>0 C．a>−1 D．a≠07．下列函数中，不属于二次函数的是()A．y=x2 B．C．y=1−x2 D．8．如图，某建筑队在一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成一个长方形仓库，仓库总面积为y平方米，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设AB=x米，则y关于x的函数关系式为（）A．y=x（14-2x） B．y=x（15-2x）C．y=x（16-2x） D．y=x（16-x）9．若关于x的函数y=(m+2)xm2A．0 B．2 C．−2或2 D．−210．对于关于x的函数y=(m+1)xA．当m=−1时，该函数为正比例函数B．当m2C．当该函数为二次函数时，m=2或m=−1D．当该函数为二次函数时，m=2二、填空题11．已知二次函数t=x（x-2）+1，则a=，b=，c=.12．若函数y=m−3xm2−9m+2013．某印刷厂10月份印书20万册，如果第四季度从11月份起，每月的印书量的增长率都为x，如果设12月份比10月份多印了y万册，那么y关于x的函数解析式是．（不写定义域）14．在二次函数y=2x2−3x+115．在下列三个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的是.(填序号)①设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系；②为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a(a>0)个垃圾桶，每个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么第三个月投放垃圾桶的数量y与x之间的函数关系；③等腰三角形的面积为10，则底边上的高线y与底边长x之间的函数关系.三、解答题16．写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.二次函数二次项系数一次项系数常数项y=−y=y=−2y=17．关于x的函数y=（a2+4a+5）x2+3ax+1，甲说：“此函数不一定是二次函数．”乙说：“此函数一定是二次函数．”谁的说法正确？为什么？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、y=1B、当a=0时，y=axC、y=xx−2D、y=x故答案为：C．【分析】

根据二次函数的定义（形如y=ax2+bx+c，a≠0），逐一分析各选项是否符合.2．【答案】C【解析】【解答】解：A：y=4xB：y=ax2+bx+cC：s=2t2−2t−1D：y=x故答案为：C．【分析】二次函数的定义，即形如y=ax2+bx+c（a、b、c3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】A【解析】【解答】解：降价x元，则每天销量为(80+5x)，单件利润为(120-x-50)，故总利润y=(120−50−x)(80+5x).故答案为：A.【分析】由题意分别求出每天的销量(80+5x)和单件利润(120-x-50)，即得总利润y与x的函数关系式.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵y=a+1∴a+1≠0，∴a≠−1，故选：A．【分析】根据二次函数的定义即可求出答案.7．【答案】D【解析】【解答】解：A.y=xB.y=xC.y=1−x2是二次函数，不符合题意；

故答案为：D.【分析】根据二次函数的定义“形如y=ax8．【答案】C【解析】【解答】解：设AB=x米，则与墙平行的一边的长为(15+1-2x)=(16-2x)米

由题意可得：y=x（16-2x）故答案为：C【分析】设AB=x米，则与墙平行的一边的长为(16-2x)米，根据矩形面积即可求出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵关于x的函数y=(m+2)x∴m+2≠0且m2解得：m=2，故答案为：B．

【分析】利用二次函数的定义（我们把形如y=ax2+bx+c，且a≠0的解析式称为二次函数）可得：m+2≠0且m210．【答案】C【解析】【解答】A、当m=−1时，该函数y=3x为正比例函数，故不符合题意；B、当m2−m=1时，m=1±C、当m=−1时，该函数y=3x为正比例函数，故符合题意；D、当该函数为二次函数时，m=2，故不符合题意；故答案为：C．【分析】根据正比例函数、一次函数、二次函数的定义结合题意对选项逐一分析即可求解。11．【答案】1；-2；1【解析】【解答】解：t=x（x-2）+1=x2-2x+1，

∴a=1，b=-2，c=1.故答案为：1；-2；1.

【分析】把二次函数化为一般式，然后写出二次项系一次项系数和常数项即可.12．【答案】6【解析】【解答】解：∵函数y=m−3∴m−3≠0解一元二次方程m2整理得：m2分解因式可得：m−3m−6解得：m1=6，又∵m−3≠0，∴m≠3，∴m=6．故答案为：6．【分析】

确定函数为二次函数，需满足最高次项系数为2且二次项系数不为0.分两步求解：先解指数方程，在排除系数为0的情况.13．【答案】y=20【解析】【解答】解：根据题意得：y=201+x故答案为：y=20x2+40x．

【分析】此题是一道平均增长率的问题，根据公式a(1+x)n14．【答案】−115．【答案】①②【解析】【解答】解：①y=6x2，是二次函数，符合题意；

②y=a(1+x)2，是二次函数，符合题意；

③∵12xy=10，

∴y=故答案为：①②.【分析】根据题意列出关系式，再判断是否是二次函数即可.16．【答案】解：二次函数二次项系数一次项系数常数项y=−-100y=2-20y=−2-2-11y=1-152【解析】【分析】根据二次函数的相关定义进行作答即可.17．【答案】解：乙的说法正确．理由如下：对a2+4a+5配方可得（a+2）2+1，因为无论