2025-2026学年新疆维吾尔自治区阿克苏市阿拉尔市初中数学九年级期末上册高分通关突破瓶颈题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是某品牌的多功能笔筒，其俯视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、达州市真佛山风景区与重庆武隆风景区之间的直线距离约为，在一张比例尺为的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）的长度A．一根火柴B．一根筷子C．一支钢笔D．一支铅笔

5、如图，正方形中，对角线交于点O，分别延长，到点E，F，连接．若，且与的相似比为，则在图中，以点D为位似中心．和它位似的三角形的位似比为（

）

A．B．C．D．

6、在新型冠状病毒防控期间，小静坚持每天测量自己的体温，并把5次的体温（单位：）分别写在5张完全相同的卡片上：36，36.1，35.9，35.5，背面，把这5张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，已知P（一次抽到36），这5张卡片上数据的方差为（）A．35.9B．0.22C．0.044D．0

7、如图，等腰直角中，为直角顶点，点分别在线段和上，且满足，则（

）

A．B．C．D．

8、新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，年新能源汽车销售量为万辆，计划年汽车销售量达到万辆，问，新能源汽车的年平均增长率是多少？可设新能源汽车的年平均增长率为，则根据题意，下列方程正确的为（

）A．B．C．D．

9、正六边形的半径是，则它的面积为（

）A．B．C．D．

10、《九章算术》中“今有勾八步，股有十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步．问该直角三角形的容圆（外接圆）直径是多少？”（

）A．14步B．15步C．16步D．17步二、填空题

11、“换元”是将代数式化繁为简的一种方法，试用这种方法解方程，它的解是___________

12、在中，，，平分交于点，若，则长为__________________．

13、已知反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，点A（x1

，y1）和点B（x2

，y2）在函数的图象上，当x1＜x2＜0时，可得y1________y2．（填“＞”、“=”、“＜”）．

14、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为_____．

15、已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式_________．

16、若三条边长为，，化简：___________．

17、如图，，，，_________．

三、综合题

18、某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设了五类社团活动（音乐社团、体育社团、美术社团、文学社团、电脑编程社团），要求每人必须参加且只参加一类社团活动．

(1)“小明恰好选中体育社团”是________事件（填“必然”“不可能”或“随机”）；

(2)现从文学社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

19、已知点在反比例函数的图象上，以为边长作正方形，使正方形顶点在轴上方，与轴的夹角为．

(1)如图1，当点在轴上时，求点坐标；

(2)①如图2，当时，与轴相交于点，若，求点的坐标；

②如图3，当时，与轴相交于点，若，求点的坐标．

20、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为，过点作轴，垂足为，．

(1)求点坐标和反比例函数关系式；

(2)求一次函数的解析式；

(3)求的面积。

21、矩形中，，，将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为．

(1)观察发现：如图1，若点P恰好在边上，________（填写一个与相似的三角形）；

(2)拓展探究：如图1，若点P恰好在边上，则线段的长为________．

(3)迁移应用：如图2，若E是的中点，的延长线交于点F，其余条件不变，求线段的长．

22、苦荞是自然界中甚少的药食两用作物．山西特产专卖店销售广灵苦荞，其进价为每斤元，按每斤元出售，平均每天可售出斤．经市场调查发现，单价每降低元，平均每天多售出斤．设每斤广灵苦荞的售价为元，请解答下面的问题．

(1)若该专卖店销售广灵苦荞想每天获利元，求每斤的售价．

(2)当每斤的售价为多少元时，该专卖店