2025-2026学年黑龙江省北安市初中数学九年级期末上册自测知识整合题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、若关于x的方程，其中a在数轴上的对应点如图所示，则此方程的根的情况是（

）

A．无法确定B．无实根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

4、若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（

）A．B．C．D．

5、已知在与中，点分别在边上，（点不与点重合，点不与点重合）．如果与相似，点分别对应点，那么添加下列条件可以证明与相似的是（

）

①分别是与的角平分线；

②分别是与的中线；

③分别是与的高．A．①②B．②③C．①③D．①②③

6、某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕到草鱼的频率稳定在0.5附近，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（）A．B．C．D．

7、如图，在矩形中，，，、为矩形外面的点，，，则EF=（

）

A．B．15C．20D．

8、生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．湖南省全域文明活动正在各地如火如萮地开展，据统计，某州2020年生活垃圾无害化处理能力约为1.6万吨，随着设施的增加和技术的发展，2022年将提升到约2.5万吨，设该州这两年全省生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，那么根据题意可以列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，，对角线与交于点，平分，交于E，，则的长为（）

A．B．4C．D．

10、如图，的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，切于点Q，则的最小值为（

）

A．B．C．3D．2二、填空题

11、2002年的国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽选定了我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，世人称之为“赵爽弦图”．如图，用四个全等的直角三角形（）拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连接和，与、、分别相交于点P、O、Q，若，则的值是___________．

12、“黄金分割”被视为最美丽的几何学比率，在建筑、艺术和日常生活中处处可见.主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体，如图，舞台长米，点是线段的黄金分割点(即)，则的长是______．

13、已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是____．

14、如图，在中，直线是边的垂直平分线，与边交于点，是边上一点，把沿折叠，点落在点处，过点，且．若，则的度数为__________度．

15、已知n是一元二次方程的根，代数式的值是______．

16、已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边长，则的周长为______．

17、如图，为等腰三角形，，于点D，于点E，与交于点F，连接并延长交于点G．若，，则的长度为______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；

(2)先从袋子中取出n个红球，再放入n个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求n的值．

19、如图，在中，．动点P从点A出发，以的速度沿边向终点B运动．过点P作交射线AC于点Q．设点P的运动时间为与重叠部分图形的面积为．

(1)线段的长为______，线段的长为______．（用含x的代数式表示）

(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

(3)当时，x的值为______．

(4)当直线把分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出x的值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据所给条件，请直接写出时x的取值范围．

(3)过点B作轴，垂足为C，求．

21、如图，是的直径，弦于点E,点F是上一点，．

(1)求的度数；

(2)若,求的长．

22、某商场出售一种衣服，进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件：每降价1元，每星期可多卖出20件．

(1)求每件衣服涨价多少元时，商场的利润为6250元；

(2)若采取降价的方式出售，每星期能否达到6250元的利润？若能，请求出每件降