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文档简介

分解质因数因数和倍数六苏教版义务教育教科书

数学

五年级上册718和60分别可以写成哪两个数相乘？在□里填一填。18=2×918=3×660=30×260=20×360=

×610上面的乘法算式中，有些乘数是质数，有些乘数是合数，是合数的还可以继续写成质数相乘的形式。18=2×960=30×2×18=2×（）×（）60=

（）×（）×（）×（）33×215×35335322718=2×960=30×2×18=2×（）×（）60=

（）×（）×（）×（）33×310×25335232你能把积是18，60的其他乘法算式继续写成质数相乘的形式吗？如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。写成质数相乘的算式后，你有什么发现？练一练把15和20分解质因数。15=

（）×（）3520=

（）×（）×（）225下面各数分别是由哪些质数相乘得到的？3.练习十21=

（）×（）3742=

（）×（）×（）23726=

（）×（）21366=

（）×（）×（）2311（1）35=5×7，5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为

什么？4.练习十（2）27=3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为

什么？先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。5.练习十7913162529309=

（）×（）3316=

（）×（）×（）×（）22225=

（）×（）5530=

（）×（）×（）2352（2）5152535找出下面每组数中的质数。6.练习十（1）13233343（3）17273747（4）19293949下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？（不能仅分成1个小组或每个小组仅1人）7.练习十班

级一

班二

班三

班四

班人

数39414043答：二班和四班不可以，因为41和43是质数。（1）在括号里填合适的质数。8.练习十6=

（）×（）2310=

（）×（）2528=

（）×（）×（）22714=

（）×（）27（2）观察加法等式，等式的左边都是什么数？右边呢？（3）你能试着写出类似的加法等式吗？你有什么发现？6=

（）＋（）3310=

（）＋（）5528=

（）＋（）111714=

（）＋（）77等式的左边都是偶数，右边是质数。

200多年前，德国数学家哥德巴赫发现大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和，但他无法在理论上加以证明。于是，哥德巴赫于1742年写信给大数学家欧拉。欧拉回信表示：这个问题我虽然不能证明，但我确信它是正确的。同时欧拉又补充指出：任何大于2的偶数都是两个质数之和。后来，这个命题被称为“哥德巴赫猜想”。你知道吗？哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，人们把这个猜想比喻为数学皇冠上的“明珠”。在摘取“明珠”的过程中，我国数学家王元、潘承洞、陈景润先后作出了重要贡献。1966年，陈景润在艰苦的条件下，凭着不懈的追求和惊人的毅力，证明了任何一个充分大的偶数，都可以表示成两个数之和，其中一个是

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