六年级数学教案生活中的比

一、教学内容人教版小学数学六年级上册《生活中的比》二、教学目标1.知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，理解比与分数、除法之间的关系，并能正确求出比值。2.过程与方法：通过观察、比较、交流、归纳等数学活动，引导学生经历从具体情境中抽象出比的过程，培养学生初步的抽象、概括能力和应用意识。3.情感态度与价值观：感受比在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生合作探究的精神。三、教学重难点*重点：理解比的意义，掌握比的读写方法及各部分名称，理解比与分数、除法的关系。*难点：理解比的意义，区分比与比值的概念，理解比与分数、除法之间的联系与区别。四、教学准备多媒体课件、实物投影、练习纸五、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，在我们的生活中，经常会遇到比较两个数量的情况。比如，我们冲一杯果汁，需要水和果汁粉。如果水放多了，果汁就淡了；果汁粉放多了，可能又太浓了。这里面就涉及到水和果汁粉之间的一种关系。再比如，我们班男生有多少人，女生有多少人，男生人数和女生人数之间也存在一种关系。今天，我们就来学习一种新的表示两个数量之间关系的方法——比。（板书课题：生活中的比）（二）探究新知，理解意义1.情境一：照片的放大与缩小（课件出示几张不同尺寸的长方形照片，其中有与标准照片相似的，也有变形的。）师：同学们请看这几张照片，哪几张看起来和标准照片比较像？哪几张不像？（引导学生观察并讨论）师：为什么有的像，有的不像呢？我们可以从它们的长和宽入手研究。（出示标准照片及其他几张照片的长和宽数据）师：请大家算一算，这几张照片的长是宽的几倍？宽是长的几分之几？（学生独立计算，然后小组交流）师：通过计算，我们发现，像的照片，它们长与宽的倍数关系是相同的；不像的照片，这个倍数关系就不同。这种倍数关系，我们就可以用“比”来表示。比如，标准照片的长是6，宽是4，长是宽的6÷4倍，我们就说长和宽的比是6比4；反过来，宽是长的4÷6，我们就说宽和长的比是4比6。2.认识比的各部分名称及读写法师：6比4可以写作6:4或6/4（这里的分数线表示比，与分数有区别），读作“6比4”。中间的这个符号“:”叫做比号。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：6:4=6÷4=3/2前比后比项号项值）师：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。3.情境二：路程与时间的关系（课件出示：小明走了100米，用了2分钟；小红走了150米，用了3分钟。）师：谁走得快一些？你是怎么比较的？（引导学生计算速度，即路程÷时间）师：我们也可以说，路程和时间的比是100比2，150比3。这里的100:2和150:3，它们的比值就是速度。4.概括比的意义师：通过刚才的例子，大家想一想，什么是比呢？（引导学生总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）师：比表示的是两个数之间的相除关系。5.比与分数、除法的关系师：我们知道，比的前项除以后项等于比值。那比和我们学过的除法、分数之间有什么联系呢？（小组讨论，填写表格）比前项比号(:)后项比值:---::---::-------::---::---:除法被除数除号(÷)除数商分数分子分数线(-)分母分数值师：比的后项可以是0吗？为什么？（引导学生结合除法中除数不能为0，分数中分母不能为0，得出比的后项不能为0。）师：大家在体育比赛中看到过类似“2:0”这样的比分，它和我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解比赛中的比分只是一种计分方式，不表示两个数相除的关系，与数学中的比不同。）6.比的基本性质师：我们学过商不变的性质和分数的基本性质，联系比与除法、分数的关系，想一想，比会有什么样的性质呢？（引导学生猜想、验证，得出比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）师：根据比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。（即比的前项和后项都是整数，且只有公因数1）例如：6:4=(6÷2):(4÷2)=3:2（强调化简比的结果仍是一个比，而不是一个数）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习*说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。3:40.5:15/6:1/2*把下面各比化成最简单的整数比。12:180.75:12/3:1/42.拓展练习*小明身高150厘米，爸爸身高180厘米，小明和爸爸身高的比是（），爸爸和小明身高的比是（）。*一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这是一个什么三角形？*你能举出生活中应用比的例子吗？并说说它表示什么意义。（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？（引导学生回顾比的意义、读写法、各部分名称、与分数除法的关系、基本性质及化简比等。）师：比在我们的生活中应用非常广泛，比如调配饮料、混凝土的配料、地图的比例尺等等。希望同学们能带着今天学到的知识，去发现生活中更多与比有关的奥秘。六、板书设计生活中的比1.比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。2.比的读写法：6比4写作：6:4或6/4（比的形式）3.比的各部分名称：6:4=6÷4=3/2前比后比项号项值4.比与除法、分数的关系：（表格形式呈现，如探究新知部分）5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。6.化简比：化成最简单的整数比（前项、后项互质）例：6:4=(6÷2):(4÷2)=3:2七、教学反思本节课从学生熟悉的生活情境入手，引导学生通过观察、比较、计算、归纳等活动，逐步理解比的意义。在教学过程中，注重引导学生联系已有的除法和分数知识，帮助学生构建比的知识体系。通过对比的基本性质的探究，培养了学生的迁移类推能力。练习设计由浅入深，兼顾了基础