2026年江苏省七年级数学上册第一章有理数练习题

2026年江苏省七年级数学上册第一章有理数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.规定汽车前进为正方向，汽车先向东行驶3千米，再向西行驶5千米，此时汽车的位置用数表示为（）千米。A.-2千米B.2千米C.-8千米D.8千米解析：汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米记作-5千米，因此汽车最终位置为+3千米+（-5千米）=-2千米。选项A正确，选项B、C、D错误。2.下列各组数中，互为相反数的是（）。A.-3和-3B.3和-3C.-3和1/3D.3和1/3解析：相反数的定义是只有符号不同的两个数，因此选项B中的3和-3互为相反数。选项A中的-3和-3是相等的数，不是相反数；选项C中的-3和1/3符号不同但绝对值不同，不是相反数；选项D中的3和1/3符号相同且绝对值不同，不是相反数。3.绝对值不大于3的所有整数有（）个。A.3B.4C.5D.6解析：绝对值不大于3的整数包括-3、-2、-1、0、1、2、3，共7个。选项D正确，选项A、B、C错误。4.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|>|b|，那么a+b一定是（）。A.正数B.负数C.零D.无法确定解析：由于|a|>|b|，说明a的绝对值大于b的绝对值，因此a+b一定是负数。选项B正确，选项A、C、D错误。5.下列运算正确的是（）。A.(-3)×(-4)=12B.(-3)×4=12C.(-3)÷4=12D.3÷(-4)=-12解析：根据有理数乘除法法则，选项A正确，选项B错误（应为-12）；选项C错误（应为-3/4）；选项D错误（应为-3/4）。6.如果a=-2，b=3，那么|a-b|的值是（）。A.1B.5C.-1D.-5解析：|a-b|=|-2-3|=|-5|=5。选项B正确，选项A、C、D错误。7.下列说法中，正确的是（）。A.0是正数B.0是负数C.0既不是正数也不是负数D.0没有相反数解析：根据有理数的定义，0既不是正数也不是负数，但0的相反数是0。选项C正确，选项A、B、D错误。8.如果a+b=0，且a≠0，那么b一定是（）。A.0B.aC.-aD.a或-b解析：根据有理数加法法则，如果a+b=0，那么b一定是-a。选项C正确，选项A、B、D错误。9.下列数中，最接近0的是（）。A.-5B.5C.-0.1D.0.1解析：绝对值越小，数越接近0。选项C和D的绝对值最小，但-0.1比0.1更接近0。选项C正确，选项A、B、D错误。10.如果a=-3，b=2，那么|a|+|b|的值是（）。A.1B.5C.-1D.-5解析：|a|+|b|=|-3|+|2|=3+2=5。选项B正确，选项A、C、D错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.-5的相反数是______，绝对值是______。参考答案：5，5解析：-5的相反数是5，绝对值是5。2.如果a=-4，b=3，那么a+b=______，a-b=______。参考答案：-1，-7解析：a+b=-4+3=-1，a-b=-4-3=-7。3.绝对值等于3的数有______和______。参考答案：3，-3解析：绝对值等于3的数有3和-3。4.如果a=-2，b=5，那么|a+b|=______，|a|+|b|=______。参考答案：3，7解析：|a+b|=|-2+5|=|3|=3，|a|+|b|=|-2|+|5|=2+5=7。5.-3×(-4)÷2=______。参考答案：6解析：-3×(-4)÷2=12÷2=6。6.如果a+b=0，且a=-5，那么b=______。参考答案：5解析：根据有理数加法法则，如果a+b=0，那么b=-a，因此b=-（-5）=5。7.0.5的相反数是______，绝对值是______。参考答案：-0.5，0.5解析：0.5的相反数是-0.5，绝对值是0.5。8.如果a=-7，b=2，那么|a-b|的值是______。参考答案：9解析：|a-b|=|-7-2|=|-9|=9。9.-10÷(-2)×(-3)=______。参考答案：-15解析：-10÷(-2)×(-3)=5×(-3)=-15。10.绝对值不大于5的所有整数有______个。参考答案：11解析：绝对值不大于5的所有整数包括-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5，共11个。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.两个负数的和一定是负数。参考答案：正确解析：根据有理数加法法则，两个负数的和一定是负数。2.如果a>b，那么|a|>|b|。参考答案：错误解析：反例：a=3，b=-4，a>b但|a|=3，|b|=4，因此|a|<|b|。3.0的相反数是0。参考答案：正确解析：根据相反数的定义，0的相反数是0。4.如果a-b=0，那么a=b。参考答案：正确解析：根据有理数减法法则，如果a-b=0，那么a=b。5.两个有理数的积为正数，那么这两个数都是正数。参考答案：错误解析：反例：a=-2，b=-3，ab=6>0，但a和b都是负数。6.绝对值越大的数越大。参考答案：错误解析：反例：a=-5，b=-3，|a|=5>|b|=3，但a<-b。7.如果a+b>0，那么a和b都是正数。参考答案：错误解析：反例：a=3，b=-1，a+b=2>0，但b不是正数。8.两个有理数的商为负数，那么这两个数符号相反。参考答案：正确解析：根据有理数除法法则，两个有理数的商为负数，那么这两个数符号相反。9.如果a是负数，那么-a是正数。参考答案：正确解析：根据相反数的定义，如果a是负数，那么-a是正数。10.任何有理数都有相反数和绝对值。参考答案：正确解析：任何有理数都有相反数和绝对值。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是绝对值？请举例说明。参考答案：绝对值是一个数到原点的距离，用|a|表示。例如，|3|=3，|-5|=5。解析：绝对值是一个数到原点的距离，不考虑符号。例如，|3|=3，|-5|=5。2.请解释有理数的加法法则。参考答案：有理数加法法则包括：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减。解析：有理数加法法则包括：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减。3.什么是相反数？请举例说明。参考答案：只有符号不同的两个数互为相反数。例如，3和-3互为相反数。解析：只有符号不同的两个数互为相反数。例如，3和-3互为相反数。4.请解释有理数的乘法法则。参考答案：有理数乘法法则包括：同号两数相乘，积为正；异号两数相乘，积为负；任何数与0相乘，积为0。解析：有理数乘法法则包括：同号两数相乘，积为正；异号两数相乘，积为负；任何数与0相乘，积为0。5.什么是绝对值不等于a的数？请举例说明。参考答案：绝对值不等于a的数包括绝对值大于a的数和绝对值小于a的数。例如，当a=3时，绝对值不等于3的数包括-4、-2、1、4等。解析：绝对值不等于a的数包括绝对值大于a的数和绝对值小于a的数。例如，当a=3时，绝对值不等于3的数包括-4、-2、1、4等。6.请解释有理数的减法法则。参考答案：有理数减法法则包括：减去一个数等于加上它的相反数。例如，3-5=3+（-5）=-2。解析：有理数减法法则包括：减去一个数等于加上它的相反数。例如，3-5=3+（-5）=-2。7.什么是绝对值等于a的数？请举例说明。参考答案：绝对值等于a的数包括a和-a。例如，当a=4时，绝对值等于4的数包括4和-4。解析：绝对值等于a的数包括a和-a。例如，当a=4时，绝对值等于4的数包括4和-4。8.请解释有理数的除法法则。参考答案：有理数除法法则包括：除以一个数等于乘以它的倒数。例如，6÷（-2）=6×（-1/2）=-3。解析：有理数除法法则包括：除以一个数等于乘以它的倒数。例如，6÷（-2）=6×（-1/2）=-3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某地一周的气温变化如下：星期一-2℃，星期二0℃，星期三3℃，星期四-1℃，星期五2℃，星期六1℃，星期日-3℃。（1）这一周的最高气温是多少？（2）这一周的最低气温是多少？（3）这一周的气温总和是多少？参考答案：（1）最高气温是3℃。（2）最低气温是-3℃。（3）气温总和是-2+0+3-1+2+1-3=0℃。解析：（1）最高气温是3℃。（2）最低气温是-3℃。（3）气温总和是-2+0+3-1+2+1-3=0℃。2.小明从家出发，向东走3千米，然后又向东走5千米，再向西走2千米，最后向西走4千米。（1）小明最终的位置在哪里？（2）小明一共走了多少千米？参考答案：（1）小明最终的位置在向东2千米处。（2）小明一共走了3+5+2+4=14千米。解析：（1）小明最终的位置在向东2千米处。（2）小明一共走了3+5+2+4=14千米。3.如果a=-4，b=3，c=2，求|a+b-c|的值。参考答案：|a+b-c|=|-4+3-2|=|-3|=3。解析：|a+b-c|=|-4+3-2|=|-3|=3。4.如果a=-5，b=2，求a×b÷c的值。参考答案：a×b÷c=-5×2÷2=-5。解析：a×b÷c=-5×2÷2=-5。5.如果a+b=0，且a=-7，求b的值。参考答案：b=7。解析：根据有理数加法法则，如果a+b=0，那么b=-a，因此b=-（-7）=7。6.如果a-b=5，且a=8，求b的值。参考答案：b=3。解析：根据有理数减法法则，如果a-b=5，那么b=a-5，因此b=8-5=3。7.如果a=3，b=-2，求|a|+|b|的值。参考答案：|a|+|b|=3+2=5。解析：|a|+|b|=3+2=5。8.如果a=-6，b=4，求a×b的值。参考答案：a×b=-6×4=-24。解析：a×b=-6×4=-24。六、标准答案及解析一、单项选择题1.A2.B3.D4.B5.A6.B7.C8.C9.C10.B二、填空题1.5，512.-1，-713.3，-314.3，715.616.517.-0.5，0.518.919.-1520.11三、判断题1.√22.×23.√24.√25.×26.×27.×28.√29.√30.√四、简答题1.绝对值是一个数到原点的距离，用|a|表示。例如，|3|=3，|-5|=5。2.有理数加法法则包括：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减。3.只有符号不同的两个数互为相反数。例如，3和-3互为相反数。4.有理数乘法法则包括：同号两数相乘，积为正；异号两数相乘，积为负；任何数与0相乘，积为0。5.绝对值不等于a的数包括绝对值大于a的数和绝对值小于a的数。例如，当a=3时，绝对值不等于3的数包括-4、-2、1、4等。6.有理数减法法则包括：减去一个数等于加上它的相反数。例如，3-5=3+（-5）=-2。7.绝对值等于a的数包括a和-a。例如，当a=4时，绝对值等于4的数包括4和-4。8.有理数除法法则包括：除以一个数等于乘以它的倒数。例如，6÷（-2）=6×（-1/2）=-3。五、应用题1.（1）最高气温是3℃。（2）最低气温是-3℃。（3）气温总和是-2+0+3-1+2+1-3=0℃。2.（1）小明最终的位置在向东2千米处。（2）小明一共走了3+5+2+4=14千米。3.|a+b-c|=|-4+3-2|=|-3|=3。4.a×b÷c=-5×2÷2=-5。5.b=7。6.b=3。7.|a|+|b|=3+2=5。8.a×b=-6×4=-24。【解析】9.汽车先向东行驶3千米，再向西行驶5千米，相当于向东行驶3千米再向西行驶5千米，即+3+（-5）=-2千米。10.互为相反数的定义是只有符号不同的两个数，因此3和-3互为相反数。11.绝对值不大于3的整数包括-3、-2、-1、0、1、2、3，共7个。12.由于|a|>|b|，说明a的绝对值大于b的绝对值，因此a+b一定是负数。13.(-3)×(-4)=12，因为两个负数相乘得正数。14.|a-b|=|-2-3|=|-5|=5。15.0既不是正数也不是负数，但0的相反数是0。16.如果a+b=0，那么b=-a，因此b=-（-5）=5。17.-10÷（-2）×（-3）=5×（-3）=-15。18.|a|+|b|=|-3|+|2|=3+2=5。19.两个负数的和一定是负数，因为负数加负数，绝对值相加，符号不变，仍然是负数。20.反例：a=3，b=-4，a>b但|a|=3，|b|=4，因此|a|<|b|。21.0的相反数是0，因为0加0等于0。22.如果a-b=0，那么a=b，因为减去一个数等于加上它的相反数，所以a=b。23.反例：a=-2，b=-3，ab=6>0，但a和b都是负数。24.反例：a=-5，b=-3，|a|=5>|b|=3，但a<-b。25.反例：a=3，b=-1，a+b=2>0，但b不是正数。26.两个有理数的商为负数，那么这两个数符号相反，因为正数除以负数得负数，负数除以正数得负数。2