2026年福建省北师大版高一物理第4章能量守恒定律习题

2026年福建省北师大版高一物理第4章能量守恒定律习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版高一物理第4章中，关于能量守恒定律的表述，下列说法正确的是（）A.能量守恒定律表明能量可以凭空消失，只要总量不变即可B.机械能守恒定律适用于所有物体运动过程，无需考虑非保守力C.能量守恒定律的数学表达式为ΔE=Q-W，其中ΔE表示系统总能量变化D.在只有重力做功的情况下，物体的动能增加量等于势能减少量参考答案：D解析：选项A错误，能量守恒定律强调能量不会凭空消失或产生，只能转化形式；选项B错误，机械能守恒需满足只有重力或系统内弹力做功；选项C错误，正确表达式为ΔE=Q-W，但需明确Q为系统吸收的热量；选项D正确，符合机械能守恒条件时，ΔE_k=-ΔE_p，即动能增量等于势能减量。2.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，则下列关于能量转化的描述正确的是（）A.小球在运动过程中机械能守恒，但动能和势能均发生改变B.小球在最高点和最低点的机械能相等，但动能不同C.小球在最低点时，轨道对小球的弹力做功不为零D.小球从最高点到最低点的过程中，重力做功等于动能增加量参考答案：A解析：选项A正确，光滑轨道无摩擦，机械能守恒，但动能和势能因位置变化而改变；选项B错误，最高点和最低点机械能相等但势能不同；选项C错误，弹力方向与位移垂直，做功为零；选项D错误，重力做功等于机械能变化量，非动能变化量。3.在北师大版高一物理第4章中，关于能量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是（）A.能量守恒定律只适用于宏观物体运动，不适用于微观粒子B.能量守恒定律在非惯性参考系中不成立C.能量守恒定律适用于孤立系统，但孤立系统可能存在能量交换D.能量守恒定律在热力学第二定律框架下失去意义参考答案：C解析：选项A错误，能量守恒定律适用于微观粒子；选项B错误，参考系不影响定律成立；选项C正确，孤立系统虽与外界无能量交换，但系统内部能量可转化；选项D错误，热力学第二定律描述熵增，与能量守恒不矛盾。4.如图所示，质量为m的小物块从倾角为θ的斜面顶端由静止滑下，斜面高为h，若动摩擦因数为μ，则小物块滑到底端时损失的机械能等于（）A.mghB.μmghC.(1+μ)mgcosθ•hD.mgh/(1+μ)参考答案：B解析：损失的机械能等于克服摩擦力做的功，W_f=μmgh，其中h为斜面高度。选项A错误，mgh为初始势能；选项C错误，cosθ为斜面倾角余弦；选项D错误，未考虑摩擦力影响。5.在北师大版高一物理第4章中，关于能量守恒定律与热力学第一定律的关系，下列说法正确的是（）A.热力学第一定律是能量守恒定律的特例，仅适用于热现象B.能量守恒定律是热力学第一定律的数学表达形式C.热力学第一定律表明热量可以完全转化为功，无能量损失D.能量守恒定律适用于孤立系统，热力学第一定律适用于开放系统参考答案：A解析：选项A正确，热力学第一定律ΔU=Q-W仅描述热现象中的能量转化；选项B错误，两者是不同表述；选项C错误，转化过程中部分能量以熵增形式耗散；选项D错误，两者均适用于孤立系统。6.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑圆轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，则下列关于能量转化的描述正确的是（）A.小球在运动过程中机械能守恒，但动能和势能均发生改变B.小球在最高点和最低点的机械能相等，但动能不同C.小球在最低点时，轨道对小球的弹力做功不为零D.小球从最高点到最低点的过程中，重力做功等于动能增加量参考答案：A解析：选项A正确，光滑圆轨道无摩擦，机械能守恒，但动能和势能因位置变化而改变；选项B错误，最高点和最低点机械能相等但势能不同；选项C错误，弹力方向与位移垂直，做功为零；选项D错误，重力做功等于机械能变化量，非动能变化量。7.在北师大版高一物理第4章中，关于能量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是（）A.能量守恒定律只适用于宏观物体运动，不适用于微观粒子B.能量守恒定律在非惯性参考系中不成立C.能量守恒定律适用于孤立系统，但孤立系统可能存在能量交换D.能量守恒定律在热力学第二定律框架下失去意义参考答案：C解析：选项A错误，能量守恒定律适用于微观粒子；选项B错误，参考系不影响定律成立；选项C正确，孤立系统虽与外界无能量交换，但系统内部能量可转化；选项D错误，热力学第二定律描述熵增，与能量守恒不矛盾。8.如图所示，质量为m的小物块从倾角为θ的斜面顶端由静止滑下，斜面高为h，若动摩擦因数为μ，则小物块滑到底端时损失的机械能等于（）A.mghB.μmghC.(1+μ)mgcosθ•hD.mgh/(1+μ)参考答案：B解析：损失的机械能等于克服摩擦力做的功，W_f=μmgh，其中h为斜面高度。选项A错误，mgh为初始势能；选项C错误，cosθ为斜面倾角余弦；选项D错误，未考虑摩擦力影响。9.在北师大版高一物理第4章中，关于能量守恒定律与热力学第一定律的关系，下列说法正确的是（）A.热力学第一定律是能量守恒定律的特例，仅适用于热现象B.能量守恒定律是热力学第一定律的数学表达形式C.热力学第一定律表明热量可以完全转化为功，无能量损失D.能量守恒定律适用于孤立系统，热力学第一定律适用于开放系统参考答案：A解析：选项A正确，热力学第一定律ΔU=Q-W仅描述热现象中的能量转化；选项B错误，两者是不同表述；选项C错误，转化过程中部分能量以熵增形式耗散；选项D错误，两者均适用于孤立系统。10.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑圆轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，则下列关于能量转化的描述正确的是（）A.小球在运动过程中机械能守恒，但动能和势能均发生改变B.小球在最高点和最低点的机械能相等，但动能不同C.小球在最低点时，轨道对小球的弹力做功不为零D.小球从最高点到最低点的过程中，重力做功等于动能增加量参考答案：A解析：选项A正确，光滑圆轨道无摩擦，机械能守恒，但动能和势能因位置变化而改变；选项B错误，最高点和最低点机械能相等但势能不同；选项C错误，弹力方向与位移垂直，做功为零；选项D错误，重力做功等于机械能变化量，非动能变化量。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版高一物理第4章中，能量守恒定律的数学表达式为______，其中Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。参考答案：ΔE=Q-W解析：该表达式为热力学第一定律的数学形式，适用于孤立系统或非孤立系统，ΔE为系统内能变化量。2.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，则小球在最低点时具有的动能表达式为______。参考答案：½mv²解析：根据机械能守恒，初始势能mgh全部转化为动能，动能表达式为½mv²。3.在北师大版高一物理第4章中，关于能量守恒定律的适用范围，孤立系统是指______与外界无能量交换的系统。参考答案：相互作用解析：孤立系统指系统内部各部分间存在相互作用，但与外界无能量交换（包括热传递、做功等）。4.如图所示，质量为m的小物块从倾角为θ的斜面顶端由静止滑下，斜面高为h，若动摩擦因数为μ，则小物块滑到底端时损失的机械能等于______。参考答案：μmgh解析：损失的机械能等于克服摩擦力做的功，W_f=μmgh，其中h为斜面高度。5.在北师大版高一物理第4章中，关于能量守恒定律与热力学第一定律的关系，热力学第一定律表明______可以转化为______，但转化过程中部分能量以______形式耗散。参考答案：热量；功；熵增解析：热力学第一定律描述能量转化，但转化过程存在熵增，部分能量不可逆耗散。6.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑圆轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，则小球在最低点时受到的轨道支持力表达式为______。参考答案：mg+½mv²/R解析：根据牛顿第二定律，支持力等于重力与向心力之和，F=m(v²/R)+mg。7.在北师大版高一物理第4章中，关于能量守恒定律的适用范围，能量守恒定律适用于______和______，但需满足______条件。参考答案：宏观系统；微观系统；系统边界封闭解析：能量守恒定律适用于宏观和微观系统，但需满足系统边界封闭或无能量交换条件。8.如图所示，质量为m的小物块从倾角为θ的斜面顶端由静止滑下，斜面高为h，若动摩擦因数为μ，则小物块滑到底端时具有的动能表达式为______。参考答案：½mgh(1-μcotθ)解析：根据能量守恒，初始势能mgh减去摩擦功μmgh/sinθ转化为动能。9.在北师大版高一物理第4章中，关于能量守恒定律与热力学第一定律的关系，热力学第二定律表明______过程是不可逆的。参考答案：热传递解析：热力学第二定律指出热量自发传递是不可逆过程，需借助外界做功实现反向传递。10.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑圆轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，则小球在最高点时具有的势能表达式为______。参考答案：½mgh解析：根据机械能守恒，最高点势能等于初始势能，即mgh。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版高一物理第4章中，能量守恒定律表明能量可以凭空消失，只要总量不变即可。（×）解析：能量守恒定律强调能量不会凭空消失或产生，只能转化形式，总量守恒。2.机械能守恒定律适用于所有物体运动过程，无需考虑非保守力。（×）解析：机械能守恒需满足只有重力或系统内弹力做功，否则需考虑非保守力。3.在北师大版高一物理第4章中，孤立系统是指与外界无任何能量交换的系统。（×）解析：孤立系统指系统内部各部分间存在相互作用，但与外界无能量交换（包括热传递、做功等）。4.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，则小球在最低点时受到的轨道支持力等于mg。（×）解析：根据牛顿第二定律，支持力等于重力与向心力之和，F=m(v²/R)+mg。5.在北师大版高一物理第4章中，能量守恒定律适用于宏观系统，不适用于微观粒子。（×）解析：能量守恒定律适用于宏观和微观系统，但需满足系统边界封闭或无能量交换条件。6.如图所示，质量为m的小物块从倾角为θ的斜面顶端由静止滑下，斜面高为h，若动摩擦因数为μ，则小物块滑到底端时损失的机械能等于μmgh。（√）解析：损失的机械能等于克服摩擦力做的功，W_f=μmgh，其中h为斜面高度。7.在北师大版高一物理第4章中，热力学第一定律表明热量可以完全转化为功，无能量损失。（×）解析：转化过程中部分能量以熵增形式耗散，无法完全转化为功。8.能量守恒定律在非惯性参考系中不成立。（×）解析：参考系不影响定律成立，但需注意惯性系中功的计算。9.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑圆轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，则小球在最高点时具有的势能等于½mgh。（×）解析：最高点势能等于初始势能，即mgh。10.在北师大版高一物理第4章中，热力学第二定律表明能量守恒定律失去意义。（×）解析：热力学第二定律描述熵增，与能量守恒不矛盾，两者共同描述自然过程。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版高一物理第4章中，简述能量守恒定律的基本内容。解答：能量守恒定律指出，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，但在转化或转移过程中，能量的总量保持不变。2.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，则小球在最低点时受到的轨道支持力表达式为多少？请说明理由。解答：支持力表达式为F=m(v²/R)+mg。根据牛顿第二定律，支持力等于重力与向心力之和，其中向心力由小球速度v和轨道半径R决定。3.在北师大版高一物理第4章中，简述孤立系统与开放系统的区别。解答：孤立系统指系统内部各部分间存在相互作用，但与外界无能量交换（包括热传递、做功等）；开放系统指系统与外界存在能量交换，可通过热传递或做功与外界发生能量交换。4.如图所示，质量为m的小物块从倾角为θ的斜面顶端由静止滑下，斜面高为h，若动摩擦因数为μ，则小物块滑到底端时损失的机械能等于多少？请说明理由。解答：损失的机械能等于克服摩擦力做的功，W_f=μmgh，其中h为斜面高度。根据能量守恒，初始势能mgh减去摩擦功μmgh转化为动能。5.在北师大版高一物理第4章中，简述热力学第一定律与能量守恒定律的关系。解答：热力学第一定律是能量守恒定律在热现象中的具体表述，其数学表达式为ΔU=Q-W，其中ΔU为系统内能变化量，Q为系统吸收的热量，W为系统对外做的功。两者本质相同，但适用范围不同。6.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑圆轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，则小球在最高点时具有的势能表达式为多少？请说明理由。解答：最高点势能等于初始势能，即mgh。根据机械能守恒，初始势能mgh全部转化为动能和势能之和，在最高点时动能为零，势能等于初始势能。7.在北师大版高一物理第4章中，简述非保守力做功对机械能守恒的影响。解答：非保守力（如摩擦力）做功会导致机械能不守恒，部分机械能转化为内能或其他形式能量。若只有重力或系统内弹力做功，则机械能守恒。8.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑圆轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，则小球在最低点时受到的轨道支持力表达式为多少？请说明理由。解答：支持力表达式为F=m(v²/R)+mg。根据牛顿第二定律，支持力等于重力与向心力之和，其中向心力由小球速度v和轨道半径R决定。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，求小球在最低点时受到的轨道支持力。解题思路：根据机械能守恒和牛顿第二定律求解。解答：（1）机械能守恒：mgh=½mv²，v=√(2gh)；（2）牛顿第二定律：支持力F-mg=mv²/R，F=mg+mv²/R；最终表达式：F=mg+½mv²/R。2.如图所示，质量为m的小物块从倾角为θ的斜面顶端由静止滑下，斜面高为h，若动摩擦因数为μ，求小物块滑到底端时具有的动能。解题思路：根据能量守恒和摩擦力做功求解。解答：（1）初始势能：E_p=mgh；（2）摩擦功：W_f=μmgh/sinθ；（3）动能：E_k=mgh-μmgh/sinθ=½mgh(1-μcotθ)。3.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑圆轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，求小球在最高点时受到的轨道支持力。解题思路：根据机械能守恒和牛顿第二定律求解。解答：（1）机械能守恒：mgh=½mv²，v=√(2gh)；（2）最高点速度：v'=v/2=√(gh)；（3）支持力：F-mg=mv'²/R，F=mg+½mv'²/R；最终表达式：F=mg+½m(gh)/R。4.如图所示，质量为m的小物块从倾角为θ的斜面顶端由静止滑下，斜面高为h，若动摩擦因数为μ，求小物块滑到底端时损失的机械能。解题思路：根据能量守恒和摩擦力做功求解。解答：（1）初始势能：E_p=mgh；（2）摩擦功：W_f=μmgh/sinθ；（3）机械能损失：ΔE=mgh-μmgh/sinθ=½mgh(1-μcotθ)。5.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑圆轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，求小球在最低点时受到的轨道支持力。解题思路：根据机械能守恒和牛顿第二定律求解。解答：（1）机械能守恒：mgh=½mv²，v=√(2gh)；（2）牛顿第二定律：支持力F-mg=mv²/R，F=mg+mv²/R；最终表达式：F=mg+½mv²/R。6.如图所示，质量为m的小物块从倾角为θ的斜面顶端由静止滑下，斜面高为h，若动摩擦因数为μ，求小物块滑到底端时具有的动能。解题思路：根据能量守恒和摩擦力做功求解。解答：（1）初始势能：E_p=mgh；（2）摩擦功：W_f=μmgh/sinθ；（3）动能：E_k=mgh-μmgh/sinθ=½mgh(1-μcotθ)。7.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑圆轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，求小球在最高点时受到的轨道支持力。解题思路：根据机械能守恒和牛顿第二定律求解。解答：（1）机械能守恒：mgh=½mv²，v=√(2gh)；（2）最高点速度：v'=v/2=√(gh)；（3）支持力：F-mg=mv'²/R，F=mg+½mv'²/R；最终表达式：F=mg+½m(gh)/R。8.如图所示，质量为m的小物块从倾角为θ的斜面顶端由静止滑下，斜面高为h，若动摩擦因数为μ，求小物块滑到底端时损失的机械能。解题思路：根据能量守恒和摩擦力做功求解。解答：（1）初始势能：E_p=mgh；（2）摩擦功：W_f=μmgh/sinθ；（3）机械能损失：ΔE=mgh-μmgh/sinθ=½mgh(1-μcotθ)。9.如图所示，质量为m的小球从高度h处由静止释放，沿光滑圆轨道运动到最低点时速度为v，若轨道最低点处半径为R，求小球在最低点时受到的轨道支持力。解题思路：根据机械能守恒和牛顿第二定律求解。解答：（1）机械能守恒：mgh=½mv²，v=√(2gh)；（2）牛顿第二定律：支持力F-mg=mv²/R，F=mg+mv²/R；最终表达式：F=mg+½mv²/R。10.如图所示，质量为m的小物块从倾角为θ的斜面顶端由静止滑下，斜面高为h，若动摩擦因数为μ，求小物块滑到底端时具有的动能。解题思路：根据能量守恒和摩擦力做功求解。解答：（1）初始势能：E_p=mgh；（2）摩擦功：W_f=μmgh/sinθ；（3）动能：E_k=mgh-μmgh/sinθ=½mgh(1-μcotθ)。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.A3.C4.B5.A6.A7.C8.B9.A10.A二、填空题1.ΔE=Q-W12.½mv²13.相互作用14.μmgh15.热量；功；熵增2.mg+½mv²/R17.宏观系统；微观系统；系统边界封闭3.½mgh(1-μcotθ)19.热传递20.mgh三、判断题1.×22.×23.×24.×25.×26.√27.×28.×29.×30.×四、简答题1.能量守恒定律指出，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，但在转化或转移过程中，能量的总量保持不变。2.支持力表达式为F=m(v²/R)+mg。根据牛顿第二定律，支持力等于重力与向心力之和，其中向心力由小球速度v和轨道半径R决定。3.孤立系统指系统内部各部分间存在相互作用，但与外界无能量交换（包括热传递、做功等）；开放系统指系统与外界存在能量交换，可通过热传递或做功与外界发生能量交换。4.损失的机械能等于克服摩擦力做的功，W_f=μmgh，其中h为斜面高度。根据能量守恒，初始势能mgh减去摩擦功μmgh转化为动能。5.热力学第一定律是能量守恒定律在热现象中的具体表述，其数学表达式为ΔU=Q-W，其中ΔU为系统内能变化量，Q为系统吸收的热量，W为系统对外做的功。两者本质相同，但适用范