经济技术基础 7

PAGEPAGE1【教案】项目二：解析消费者的决策:基数效用论与序数效用论1．本项目教学时间：6学时。2．本项目教学目的与要求：要求学生了解效用、总效用和边际效用的经济学含义及其相互关系；理解边际效用递减规律的实质；理解边际替代率递减规律的含义；掌握基数效用论的消费者均衡和消费者剩余；能运用边际效用递减规律分析企业的创新决策和商家促销手段等经济理论根据；学会分析无差异曲线。3．本项目教学重点：边际效用递减规律、消费者均衡的条件、无差异曲线与边际替代率。4．本项目教学难点：边际效用递减规律，消费者均衡的条件。5．本项目教学方法：多媒体教学，案例法，市场调查法。6．本项目创新精神与实践能力的培养方法：学会运用边际效用递减规律分析企业的创新决策和商家促销手段等经济理论根据。7．教学手段：多媒体教学。8．教学过程与教学内容：基数效用理论、序数效用理论、消费者行为理论的应用。9．本项目课程引入方法：案例引入。10．本项目主要阅读文献资料：（1）曼昆：《经济学原理》（2）梁小民：《微观经济学纵横谈》（3）茅于轼：《生活中的经济学》【项目导读】水和钻石哪一种对于人们的生活更具有实用性呢?很显然,是水。但是哪一种价格更高呢?钻石!为什么对于生命不可缺少的水的价格很低,而对于生命并非必不可少的钻石却具有如此高的价格呢?200多年以前,这一悖论困扰着经济学家亚当·斯密,直至19世纪晚期边际效用理论提出后才给予了大家一个令人满意的解答。如何从经济学的角度解释这一悖论?现在我们就开始探寻其中的规律。同时也深入了解为什么需求曲线向右下方倾斜;消费者在收入一定的条件下,如何实现效用最大化。学习任务一：基数效用理论——边际效用分析【案例导入】短视频刷屏中的“快乐衰减”你是否也有过这样的情况?打开手机一直乐呵,眨眼间一两个小时就过去了。短视频平台以其海量内容和即时娱乐,无缝嵌入了我们的日常生活,成为许多人日常娱乐的重要组成部分。然而,在这份便捷与快乐的背后,却会对大脑的神经活动和认知功能产生负面影响,然而在短视频精心设计的“成瘾”特点下,这种伤害却被隐藏了。你是否发现,打开短视频App,前几条内容常常让人眼前一亮,觉得有趣、解压,获得感很强;但滑着滑着,几十条过去,内容开始重复,笑点变套路,注意力也慢慢涣散,观看短视频的愉悦感越来越弱。再往后,可能眼睛发酸、心里发空,甚至有点后悔———明明没看到什么特别的内容,时间却悄悄溜走了。从经济学角度看,这就是典型的边际效用递减。每多看一条视频带来的额外满足感,会随着观看数量的增加而不断减少。刚开始看时,边际效用高;看到后来,边际效用趋近于零,甚至变成负数———继续观看短视频不仅没收获,反而带来疲惫或焦虑。然而很多平台的推荐算法会不断推送“刚好让你想看”的内容,让人不知不觉沉浸其中,甚至成瘾。这时候,意识到自己正在经历“效用递减”,其实是保持清醒的第一步。合理安排使用时间,主动选择更有价值的信息来源,不仅能避免无意识的时间消耗,也能让数字工具真正为学习、工作和生活服务。那么,在日常生活中还有哪些现象符合边际效用递减规律呢?这背后又蕴含着哪些经济学原理?(资料来源:王翔,最新研究:“短视频”如何伤害我们的大脑?,中国网心理中国,2026-01-19)无论是吃包子、刷视频,还是使用各类数字服务,人们从消费中获得的满足感并非一成不变,而是随着消费数量的增加而动态变化。这种变化背后,其实蕴含着经济学中关于“效用”的基本规律。接下来,本任务将系统学习效用、总效用与边际效用的概念,理解边际效用递减如何影响个人选择,并为后续分析消费者行为奠定基础。为科学解析消费者的决策机制,基数效用论以边际分析作为核心方法论,聚焦于考察连续消费中每一新增单位所带来的满足感增量与相应成本之间的关系变化。一、效用、总效用和边际效用(一)效用的含义及度量消费者在进行消费时,其目的是获得幸福。在经济学中,幸福被定义为效用与欲望的比值,即幸福=效用欲望。使幸福增加的有效办法是欲望不变而提高效用或清心寡欲。我们重点研究在欲望不变的情况下如何使效用最大化。1.效用的含义人们之所以要消费商品和服务,是因为他们的需要或爱好可以从消费中得到满足。例如,消费食品可以充饥,消费衣服能御寒,看电影能得到视听方面及精神方面的享受等。经济学把消费者从商品和劳务消费中得到的满足程度称为效用。效用大,表明满足程度高;效用小,表明满足程度低。效用具有两个主要特征:（(1)主观性。效用在本质上是人们对消费所带来“收益”的主观体验和评价。因为效用是一种主观体验和评价,所以只能自我比较,难以相互比较。也就是说,可以比较不同商品对同一个人的主观效用,却无法比较同一产品对不同人的主观效用。例如,辣椒的客观物质属性是既定的,但对于偏好辛辣的消费者而言,其消费能带来很高的正效用;反之,对不能耐受辛辣的消费者,则可能带来负效用(不适感)。这种主观性决定了效用只能在同一主体内部对不同消费选择进行排序比较,而难以在不同主体之间进行精确的基数化衡量与加总。（(2)相对性。效用的相对性是指消费者对同一物品或服务的满足程度并非绝对和恒定的,它会随着消费者自身的内在状态、外部环境及资源的稀缺程度发生显著且动态的变化。这一特征揭示了价值评估深刻的情境依赖性。满足感的产生是因人、因时、因地而异的。例如,在通常条件下,对于一个健康个体而言,抗生素的边际效用极低,甚至为零(因其不构成当前需要)。然而,当同一个体罹患特定细菌感染时,同一种抗生素则可能成为挽救生命、恢复健康的关键物品,其边际效用会急剧上升至极高的水平。这一变化并非源于药物本身的物理化学属性发生了改变,而是由个体健康状况这一关键情境变量的改变所引致的。这表明,商品的效用不单纯由其内在的技术属性决定,而主要取决于它是否及在多大程度上能够满足特定情境下消费者的客观需要。效用理论所描述的主观效用波动现象,实质上可以从商品“使用价值”的具体实现形式与实现程度差异得到解释,会因消费主体的生理条件、社会境遇及历史发展阶段的不同而呈现巨大差异。然而,这种主观评价的差异性,并不能否定价值实体是客观的劳动凝结这一科学论断,价值规律仍然是市场经济中资源配置的基础性规律。因此,理解效用的相对性,应立足于历史唯物主义视角,认识到消费评价既是个人主观心理活动,也受到特定社会生产方式和客观物质条件的深刻制约。2.效用的度量方法基数效用论认为,一种商品效用的大小,可以用基数(1,2,3,…)来衡量并加总求和,消费者可以说出从消费某种商品中得到的满足是多少效用单位。假定某消费者评估,聆听一场高品质交响音乐会所带来的效用为10个效用单位,享用一次精心烹制的晚餐所带来的效用为5个效用单位。依据基数效用论的逻辑,则前者的效用是后者的两倍,而消费者同时进行这两项消费活动所获得的总效用,即为15个效用单位。这一度量方法为早期边际效用分析及总效用计算提供了直接的理论工具。(二)总效用和边际效用消费者消费某种商品获得满足程度的高低主要通过总效用和边际效用这两个指标来衡量。总效用(TotalUtility,TU)是指消费者在一定时间内,从一定数量商品的消费中所得到的效用的总和。例如,某消费者早晨吃了四碗面条,第一碗带来的效用是8,第二碗效用是6,第三碗效用是3,第四碗效用是2,那么他这顿早餐的总效用就是TU=f(Q)=8+6+3+2=19边际效用(MarginalUtility,MU)是指消费者在一定时间内,每增加一个单位商品的消费所得到的效用的增量。若MU表示边际效用,ΔTU表示总效用的增加量,ΔQ表示商品数量的增加量,则有公式当商品数量的增加量趋于无穷小时,有通过对总效用函数求导,即可得到边际效用。例如,已知某一消费者对某种商品的总效用函数是TUX=64X-X2,当X为多少时,消费者的效用达到最大化?即当消费者消费32个单位商品时,总效用最大。1.总效用和边际效用的关系总效用和边际效用之间存在明确的动态数量关系。这种关系可以通过一个简化的消费模型来阐明。假设消费者连续消费同一种商品,其总效用与边际效用的变化呈现出一种规律性:随着消费数量的增加,总效用先以递减的速度增加,达到最大值后不再增加甚至可能减少;与此同时,边际效用则呈现递减趋势,并可能最终降至零甚至为负值。为清晰展示这一数量关系,现以消费某种食物(面条)为例进行表述(其假设数据见表3-1):表3-1面条带来的总效用与边际效用从表3-1数据可知:当消费第1单位时,总效用与边际效用相等(均为8单位);从消费第2单位开始至第5单位,随着消费量增加,总效用持续增加(从14增至20单位),但增加的幅度(边际效用)却逐次递减(从6降至1单位)。这体现了总效用增加而边际效用递减的阶段;当消费第6单位时,边际效用递减至0,总效用达到最大值(20单位)并停止增长;当消费第7单位时,边际效用转为负值(-1单位),这意味着新增消费带来了不适感,导致总效用从峰值下降(降至19单位)。根据表3-1可以绘出图3-1中的总效用曲线和边际效用曲线。3-1总效用曲线和边际效用曲线在图3-1中,横轴代表消费量,纵轴代表总效用或边际效用,TU为总效用曲线,MU为边际效用曲线。MU曲线是向右下方倾斜的,它反映了边际效用递减规律,相应地,TU曲线是以递减的速率先上升后下降的。从表3-1和图3-1可以看出,总效用与边际效用具有如下关系:(1)当边际效用为正数时,总效用递增。(当MU>0时,TU增大)(2)当边际效用为零时,总效用最大。(当MU=0时,TU达到最大)(3)当边际效用为负数时,总效用递减。(当MU＜0时,TU减小)(4)总效用为边际效用之和。2．边际效用递减规律在一定时间内,在其他商品的消费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量(边际效用)是递减的,这一倾向称作边际效用递减规律。边际效用递减规律之所以成立,据基数效用论者的解释,一是生理或心理的原因。由于相同消费品的连续增加,从人的生理和心理的角度讲,从每一单位消费品中所感受到的满足程度和对重复刺激的反应程度是递减的。二是由“经济合理性”原则决定的。在一种商品具有几种用途时,消费者总是将第一单位的消费品用在最重要的用途上,第二单位的消费品用在次重要的用途上,这样,消费品的边际效用便随着消费品用途重要性的递减而递减。通过上述吃面条的例子我们可以看到,边际效用递减规律具有以下特点:(1)边际效用的大小与欲望的强弱呈正向变动。(2)边际效用的大小与消费数量的多少呈反向变动。(3)边际效用是特定时间内的效用。由于欲望具有再生性,边际效用也具有时间性。这次饿的时候吃面条,面条的边际效用从8减到0;到下一次饿的时候,吃第一碗面条的边际效用又恢复到8。(4)边际效用是决定商品价格的主观标准。商品的价格不取决于总效用,而取决于边际效用。消费数量少,边际效用大,需求价格也高;消费数量多,边际效用小,需求价格也低。二、消费者均衡———效用最大化原则（一）消费者均衡的条件消费者均衡是指消费者实现效用最大化时既不想再增加也不想再减少任何商品购买数量的一种相对静止的状态。在基数效用论者看来,消费者实现效用最大化的均衡条件:如果消费者的货币收入水平和市场上各种商品的价格是给定的,那么,消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比都相等。或者说,消费者应使自己花费在各种商品购买上的最后1单位货币所带来的边际效用都相等。假定消费者用既定的收入I购买X与Y两种商品,数量分别为QX和QY。PX,PY分别为X与Y两种商品的既定价格,λ为不变的货币的边际效用。MUX,MUY分别表示X与Y两种商品的边际效用,则消费者效用最大化的均衡条件可以用式(2-1)和式(2-2)来表示:式(2-1)是限制条件,说明收入是既定的,购买两种商品的支出不能超过收入,也不能小于收入。超过收入的购买是无法实现的,而小于收入就不能达到效用最大化。式(2-2)是在限制条件下消费者实现效用最大化的均衡条件。式(2-2)表示所购买的X与Y商品带来的边际效用与其价格之比相等。也就是说,最后1单位货币不论用来购买X还是Y商品,所得到的边际效用都相等,且等于货币的边际效用。如果花费在任何一种商品上的最后1单位货币能够提供更大的边际效用,那么消费者就会把钱从其他商品的花费上转移到该商品的购买上去,直到边际效用递减规律使花费在该商品上的最后1单位货币的边际效用减小到与其他商品相等为止。如果花费在任何一种商品上的最后1单位货币提供的边际效用较小,那么,消费者就会把钱从该商品的花费上转移到其他商品的购买上去,直到花费在该商品上的最后1单位货币的边际效用增大到与其他商品相等为止。例如,若,那就意味着增加商品X的消费、减少商品Y的消费可以使总效用增加。同样,如果,那么,增加商品Y的消费、减少商品X的消费会使总效用增加。由此可以推论,只要消费者的消费组合不满足均衡条件,他都会做出调整,直到最后1单位货币的边际效用相等,调整才会停止。这时,消费者实现了效用最大化。在现实生活中,人们除了经常会运用边际效用的概念来决定如何使用手中的货币之外,还经常会运用边际效用的概念来决定如何利用各种资源,包括决定如何利用可自由支配的时间。【案例】如何运用时间某位大学生即将参加三门课程的期末考试,他能够用来复习功课的时间只有6天。假设每门功课占用的复习时间和相应会取得的成绩见表3-2,试运用效用最大化原则,分析该大学生应怎样分配复习时间才能使三门课程的总成绩最高。表3-2每门功课占用的复习时间及相应会取得的成绩分析:考虑每门功课增加1天复习时间所增加分数(边际效用)的情况,结果见表3-3表3-3每门功课增加1天复习时间所增加分数的情况由表3-3可以看出,经济学的复习时间增加3天,其边际效用是10分;数学的复习时间增加2天,其边际效用是10分;统计学的复习时间增加1天,其边际效用也是10分,而且3门功课所用的复习时间正好是6天。由消费者均衡条件可知,该大学生把6天时间做如上的分配时,总分最高,即总分=经济学75分+数学62分+统计学80分=217分(二)边际效用递减规律与需求定律基数效用论以边际效用递减规律和建立在这个规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。商品的需求价格是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格,它取决于商品的边际效用。由于商品的边际效用递减,所以,随着商品消费量的连续增加,在货币的边际效用不变的条件下,消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格即商品的需求价格也是下降的。也就是说,对应于边际效用较小的商品,消费者愿意支付一个较低的价格;对应于边际效用较大的商品,消费者愿意支付一个较高的价格。据此,基数效用论者推导出了向右下方倾斜的需求曲线,并说明了需求曲线上每一点的需求量都是在相应的价格水平下可以给消费者带来最大效用的需求量。也就是说,基数效用论者认为边际效用递减规律保证了需求定律的成立。(三)消费者剩余消费者剩余是指人们对于某种商品或劳务愿意支付的价格高于商品实际市场价格的差额。因为这个差额可以衡量消费者额外的满足,所以称为消费者剩余。消费者剩余这一概念是19世纪末20世纪初由英国经济学家阿尔弗雷德·马歇尔提出的。表3-4说明了如何计算消费者剩余。表4-4消费者剩余消费者剩余也可以用市场的需求曲线和供给曲线来表示。如图3-2所示,D为消费者对面包的需求曲线,该曲线表明了消费者对不同数量的面包愿意支付的价格(价值),P0为实际市场价格。消费者对第1个面包评价最高(第一个面包给他带来的边际效用最大),他愿意为这个面包支付的价格为10元,而市场的实际价格为2元,这样,消费者从中获得了额外的8元的消费者剩余。由于边际效用递减,他对以后每个面包的评价递减,所愿意支付的价格也在递减,分别为8元、6元、4元、2元,依此类推,消费者购买第2、3、4个面包时分别获得了6元、4元、2元的消费者剩余,购买第5个面包时没有消费者剩余。消费者购买5个面包获得的消费者剩余的总和为20元。消费者剩余还可以用几何图形来表示。简单地说,消费者剩余可以用消费者需求曲线以下、实际市场价格以上的面积来表示,如图2-2所示的阴影部分面积。图3-2消费者剩余消费者剩余是一种心理感觉,并不意味着消费者实际收入的增加。现实中常常被用来研究消费者福利状况的变化,以及评价政府的公共支出与税收政策。学习任务二：序数效用论【案例导入】老旧小区改造怎样“排序”?在推进城镇老旧小区改造时,地方政府常常面临一个现实问题:财政资金有限,待改小区众多,不可能所有项目同步启动。那么,改什么、怎样改?吉林省在进行老旧小区改造时明确提出,这要以居民自愿为原则,征求群众意见并科学确定改造内容和目标,改得好不好,由居民来评判,改造后怎样运行维护,由大家集体商定。简单说,变“要我改”为“我要改”,因此,居民的改造意愿、参与的积极性如何是确定改造顺序的重要考虑。实际上,这种做法正是序数效用论在生活中的应用。基数效用论认为效用是可以计算的,但在现实中,效用是一种主观上的感受,会因人而异、因时而变,无法用统一的客观标准去衡量。有时候,人们不能说出自己对某种商品的效用量究竟是多少,但他可以说出自己对不同商品的偏好的顺序。政府工作人员通过走访、问卷和居民代表会议,了解不同社区的实际需求和配合程度,进而形成一个有依据、可解释的优先顺序。这种决策方式表明,即使无法量化每个选项带来的“总福利”“总效用”,只要能对它们进行合理比较和排序,依然可以做出理性安排。(资料来源:梁欢欢,全省老旧小区改造怎样“排序”?这场发布会给出了答案,中国吉林网,2020-12-08)基数效用论和序数效用论尽管在表述方式上有所不同,但本质并无多大区别,因此,本任务以序数效用论的思想分析消费者在既定收入约束条件下的最优选择,确定消费者均衡条件。在消费中,消费者的偏好起着至关重要的作用。那么如何运用“偏好”这一概念来科学分析消费者购买行为呢?一、偏好和选择消费者的消费行为中往往要对不同商品做出选择,偏好反映了消费者对不同商品或商品组合的喜好程度。在经济学中,通常假设偏好满足以下三个性质。(1)偏好是完备的。消费者在任意两个商品组合中都能得出确定的偏好关系,即A和B两个消费选择中,一定有A优于B、B优于A或A和B一样好这三种偏好关系中的一个成立。(2)偏好关系具有传递性。如果A、B、C三个消费组合中,已知的偏好关系是A至少和B一样好,B至少和C一样好,那么可得出A至少和C一样好。(3)多多益善的偏好。对每一种商品,消费者总是偏好于消费更多的数量。序数效用论认为,商品的消费没有具体的效用大小,只有不同消费选择的效用大小。例如,A和B两个商品组合中,U(A)>U(B)、U(A)序数效用论者认为,可以通过比较效用大小来分析购买选择。假如对某消费者的消费行为进行观察时,该消费者为了应对四门课程的学习准备购买一些文具,其可选择商品为中性笔和笔记本两种文具,预算为10元,笔记本价格为2元/本,中性笔价格为1元/支。为了便于分析,可以用数字组合表示商品组合,前面数字表示笔记本数量,单位为本,后面数字表示中性笔数量,单位为支,则该学生可选择的消费组合为(5,0)、(4,2)、(3,4)、(2,6)、(1,8)、(0,10)。在序数效用论下,该消费者可以对所有商品组合两两比较效用大小,最终得到完整的效用大小关系为:U(4,2)>U(3,4)>U(2,6)>U(1,8)>U(0,10)=U(5,0)。由此可知,该预算下效用最大的商品组合为4本笔记本和2支中性笔。在该例子中,商品的消费数量都为整数个,其数量在坐标轴上不连续,可以称为离散型数据,此时消费者面临的选择有限,对所有商品组合最多通过1次两两效用比较就可获得完整的效用大小关系。如果可选择的商品可以无限分割,那么意味着其消费数量不仅可以是整数,还可以是两个整数间的任意小数,那么其数量在坐标轴上是连续的,可以称为连续型数据。连续型数据下消费者可选择的商品组合数量将大大增加。比如把上述例子中的笔记本和中性笔分别换成大米和面粉,预算同样为10元,大米价格为2元/斤,面粉价格为1元/斤,则消费者可选择的商品组合除上个例子中的六个组合外,还可以有(4.2,1.6)、(3.14,3.72)……无数个新的商品组合,那么要对所有组合两两比较获得完整的效用大小关系是极为困难的。在序数效用论中,可以通过在坐标系中作图分析来解决这个问题,其原理与笔记本和中性笔选择的例子类似,同样通过两个步骤完成分析:(1)找到消费者当前预算下所有的可选择商品组合;(2)比较各个商品组合的效用大小关系,找到所有可选择商品组合中效用最大的一个。为了达到这两个目的,可分别使用消费者的预算线和无差异曲线这两条曲线来实现。二、消费者的预算线消费者个人选择受到收入和价格的制约,这就是预算约束。(一)预算线的含义预算线又称预算约束线、消费可能线,表示在消费者收入和商品价格既定的条件下,消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量组合。假定某消费者的收入为500元,要面临面包和果汁两种商品的选择,面包的价格为每个10元,果汁的价格为每瓶2元。如果他将全部收入用于购买面包,可买50个,如图2-3中的B点所示;如果全部用于购买果汁,可买250瓶,如图2-3中的A点所示;如果购买这两种商品的各种组合,消费者的所有可能选择都会表现在AB线上,这条线被称为预算线。图3-3预算线如果以I表示消费者的既定收入,以PX和PY分别表示面包和果汁的价格,以QX和QY分别表示面包和果汁的数量,那么,预算线可以表示为PXQX+PYQY=I（2-3）式(2-3)表示,消费者的全部收入I等于他购买面包的支出与购买果汁的支出的总和。由式(2-3)可得,消费者用全部收入购买果汁的数量为,它是预算线在纵轴的截距,即图2-3中的OA。消费者用全部收入购买面包的数量为,它是预算线在横轴的截距,即图2-3中的OB。所以,预算线的斜率为（2-4）这说明预算线的斜率为PXPY,其绝对值等于两种商品的价格之比。一个面包的价格是一瓶果汁的5倍,因此一个面包的机会成本是五瓶果汁。预算线的斜率为5,反映了市场提供给消费者的权衡取舍:一个面包换五瓶果汁。消费者的预算线反映了消费者实际的购买能力,在消费者的预算线左侧的消费组合因为两种商品的消费数量更少,因而其支出小于I;而在消费者的预算线右侧的消费组合因为两种商品的消费数量更多,因而其支出大于I;因而,在该预算下消费者能够买得起的商品组合全部在消费者的预算线与两条坐标轴所围成的三角形中。因而,消费者的预算线限定了消费者均衡问题的分析的范围,只需要在消费的预算线内比较效用大小即可。(二)收入和价格对预算线的影响图3-3中的预算线是在消费者收入和商品价格既定条件下做出的,如果消费者收入和商品价格改变了,则预算线就会变动。如果商品价格不变而消费者收入变动,则预算线会平行移动。收入增加,预算线向右上方平行移动;收入减少,预算线向左下方平行移动。如图3-4所示。图3-4价格不变,收入变动引起预算线平行移动在图3-4中,AB是原来的预算线。当收入增加时,预算线移动为A1B1,当收入减少时预算线移动为A2B2。如果消费者收入不变,两种商品的价格比率发生变化,如图3-5所示,假定商品Y的价格不变,商品X的价格提高,预算线就会以点A为轴心向左方旋转。同理,如果商品X的价格下降,预算线就会以点A为轴心向右方旋转,如3-5(a)所示。如果商品X的价格不变,商品Y的价格发生变动,预算线就会以点B为轴心向上或向下旋转,如图3-5(b)所示。图3-5价格变化引起预算线的移动三、无差异曲线无差异曲线是现代西方经济学家进行微观经济分析常用的工具。(一)无差异曲线的含义在坐标系内比较不同商品组合的效用大小关系可以通过无差异曲线来进行分析。无差异曲线是表示能给消费者带来同等效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合的曲线。我们用表3-5和图3-6来说明无差异曲线。假如,现在有面包与果汁两种商品,它们有A,B,C,D,E五种组合方式,见表3-5,每一种组合给消费者所带来的效用水平是相等的。例如,A组合中有1个面包和16瓶果汁,B组合中有2个面包和10瓶果汁,等等。消费者对这五种消费组合的偏好程度是无差异的,这五种组合各自给他所带来的满足程度是相同的。表3-5某消费者的无差异表商品组合面包的数量/个果汁的数量/瓶ABCDE123451610643根据表3-5可以绘制出与其相对应的无差异曲线,如图3-6所示。横轴代表面包的数量,纵轴代表果汁的数量,图中的每一点都表示面包和果汁的一种组合,我们连接这些点就得到了一条无差异曲线。图中的无差异曲线表明,消费者对这五种组合的偏好是无差异的,也就是说,消费者从A移向B,放弃了6瓶果汁而多获得了1个面包,这样做他既不会感到情况有所好转,也不会感到情况有所恶化,A和B是消费者无差异的消费组合,即A和B带给消费者的满足或效用程度相等。同样,在A和C、A和D之间,消费者的偏好也是无差异的。显然,无差异曲线是消费者偏好相同的两种商品的各种不同组合的轨迹。图3-6某消费者的无差异曲线(二)无差异曲线的特征第一，无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负值。这就表明，在收入和价格既定的条件下，消费者要得到相同的总效用，在增加一种商品的消费时，必须减少另一种商品的消费，两种商品不能同时增加或减少。第二，在同一平面图上可以有无数条无差异曲线。这些无差异曲线称为无差异曲线簇。同一条无差异曲线代表相同的效用,不同的无差异曲线代表不同的效用。离原点越远的无差异曲线,所代表的效用越大;离原点越近的无差异曲线,所代表的效用越小。可用图3-7来说明这一点。 图3-7无差异曲线簇 在图2-7中,I1,I2,I3是三条不同的无差异曲线,它们分别代表不同的效用,其顺序为I1<I2第三,在同一平面图上,任意两条无差异曲线不能相交,因为在交点上两条无差异曲线代表了相同的效用,与第二个特征相矛盾。如图3-8所示。 图3-8违反偏好假定的无差异曲线簇第四,无差异曲线凸向原点,这说明无差异曲线的斜率是递减的。无差异曲线的斜率是两种商品的边际替代率。该曲线凸向原点,是由边际替代率递减规律所决定的。(三)商品的边际替代率和边际替代率递减规律假设有一种商品组合,X和Y,且二者之间具有此消彼长的数量关系。这时在消费者心中,追加其中某个商品消费量的意愿和重要性会逐步发生变化。经济学家用边际替代率的概念来解决此问题。1.商品的边际替代率的概念商品的边际替代率是某消费者在保持同等程度的满足时,增加一种商品(如X)的数量与所需要放弃的另一种商品(如Y)的数量间的比率。用MRSXY表示商品X对商品Y的边际替代率,则公式为式中,ΔX和ΔY分别表示X商品和Y商品的变化量。由于ΔX和ΔY的变化方向相反,为了使商品的边际替代率取正值以便于比较,在公式中加了个负号。由于无差异曲线存在的前提是总效用不变,因此,在同一条无差异曲线上,增加商品X所增加的效用必须等于减少商品Y所减少的效用,否则总效用就会改变。即同一条无差异曲线上,任意两点之间ΔTU=0,用数学公式表示为边际替代率实际上又是无差异曲线的斜率的绝对值。当ΔX→0时,ΔY趋于无穷小,此时,而为无差异曲线上任一点的斜率。2．商品的边际替代率递减规律商品的边际替代率递减规律是指在保持效用水平不变的前提下,随着一种商品消费数量的不断增加,消费者为得到一单位这种商品所愿意放弃的另一种商品的消费量是递减的。图3-9中的无差异曲线表明了这一点。图3-9商品的边际替代率商品的边际替代率递减规律由商品的边际效用递减规律决定。由于面包的消费量不断增加,面包的边际效用不断减少,从而使面包替代果汁的能力不断降低,导致面包的边际替代率递减;由于果汁的消费量不断减少,果汁的边际效用不断增加,从而使果汁替代面包的能力增强,只需用越来越少的果汁就能替代面包。因此,在这里,边际效用递减规律表现为边际替代率递减规律。四、消费者的最优选择序数效用论把无差异曲线和预算线结合在一起来说明消费者均衡。消费者均衡是指在货币收入、消费偏好和商品价格一定的条件下,即在确定的购买能力下,选择哪个商品组合消费所获得的效用最大。无差异曲线的第二条特征表明离原点越远的无差异曲线代表的效用越大,因而我们可以比较经过消费者的预算线的每一条无差异曲线,找到其中离原点最远也即效用最大的一条无差异曲线。图3-10表示消费者的预算线和许多无差异曲线中的三条。I1,I2,I3为三条无差异曲线,它们效用大小的顺序为I1＜I2＜I3。AB为预算线,AB线与I2相切于点E,这时实现了消费者均衡。这就是说,在收入与价格既定的条件下,消费者购买OM的X商品和ON的Y商品,就能获得最大的效用。序数效用论的消费者均衡条件:既定的预算线与无数条无差异曲线中的一条的相切点,是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点或商品组合。图3-10消费者均衡为什么只有在E点时才能实现消费者均衡呢?从图3-10可以看出,I3所代表的效用大于I2,但I3与AB线既不相交又不相切,说明能达到I3效用水平的X商品与Y商品的数量组合在收入与价格既定的条件下,是无法实现的。AB线与I1相交于C点和D点,在C点和D点上所购买的X商品与Y商品的数量也是收入和价格既定条件下最大的组合,但I1＜I2,在C点和D点,X商品与Y商品的组合并不能达到最大效用。此外,I2曲线上除E点之外的其他各点也在AB线之外,即所要求的X商品与Y商品的数量组合也是收入与价格既定条件下无法实现的。由此来看,只有在点E时才能实现消费者均衡。在消费者均衡点点E上,预算线的斜率正好等于无差异曲线的斜率。我们知道,前者绝对值等于X和Y两种商品的价格之比,后者绝对值等于这两种商品的边际替代率。因此,消费者均衡的条件:两种商品的边际替代率等于两种商品的价格比率,即式(2-5)表示:消费者主观的边际替代率等于市场上客观的价格比率。如果把两种商品的边际替代率解释为它们的边际效用之比,序数效用论的消费者均衡就与基数效用论的消费者均衡完全一致,即五、消费者均衡的变动在消费者收入和商品价格不变的假定下,消费者均衡点将保持不变。如果其中的一个条件发生变化,消费者均衡点将会随之移动。(一)收入变动对消费者选择的影响收入变动对消费者选择的影响称为收入效应。我们先假定消费者的偏好和商品价格不变,那么收入的变动只是改变了消费者能够支付的物品组合的范围。如果收入增加,消费者可以买得起更多的商品。因此,收入增加使预算线向右上方平行移动,预算线从A1B1移至A2B2,如图3-11所示。由于两种商品的相对价格并没有变,新预算线的斜率与原来的预算线的斜率一样。这就是说,收入增加引起预算线平行移动。预算线的扩大使消费者可以选择数量更多的面包和果汁的组合。换句话说,消费者现在可以达到更高的无差异曲线。在预算线的移动和用无差异曲线代表的消费者偏好既定时,消费者的最优选择点由E1点移至E2点。图3-11表示,随着收入水平的