甘肃省庆阳市环县第一中学2027届高三第一次模拟考试数学试卷（含答案）

甘肃省环县第一中学2027届高三第一次模拟考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=x−1<x<A．x0≤xC．x0<x2．已知命题p：∃x∈Z，2x<A．真，¬p：∃x∈Z，2x≥xC．真，¬p：∀x∈Z，2x≥x3．若a<b<A．aa<bb B．a+b4．设fx是定义在−∞,+∞上的偶函数，且在0A．−3,−C．−1,+5．甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合：A={x∣0<Δx<2}，B={x∣−3A．3或4 B．2或3 C．1或2 D．1或36．若“∃x∈1,2，使2A．−∞,22 B．22,7．fx=x−a2,x≤A．−1,2 B．−1,08．已知函数fx的定义域为R，fx+2为偶函数，A．f−12=0 B．f−二、多选题9．下列选项中，正确的是（

）A．若p:∃n∈N，B．若不等式ax2+bC．函数fx=D．若a>0，b>0，且10．下列四个结论中，正确的结论是（

）A．y=1+B．“ac<0C．函数y=xD．已知2<a<3，−211．已知函数fx=ex−1,A．当λ=0时，函数B．当λ=2时，若函数g(xC．若函数f(xD．若存在实数m使得函数g(x三、填空题12．已知函数f(x)=x2−2x13．函数fx=−14．对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0，给出定义：设f′x是函数四、解答题15．设m∈R，已知集合A=(1)当m=1时，求(2)若“x∈B”是“x∈16．某团队为探究大语言模型参数量与模型性能之间的关系，训练了6个不同参数量的模型，并在同一验证集上评估性能得分，得到如下统计数据：参数量x（亿）24681012性能得分y（分）1.82.83.43.63.84.0(1)求y关于x的线性回归方程y=(2)该团队比较了100次实验的实际性能与预测性能，得到“高效”（实际得分≥预测得分）和“低效”（实际得分<预测得分）两种效率组别.同时，他们记录了每次实验所用的训练数据质量等级（优质/普通），得到如下列联表：训练数据质量等级训练效率总计高效低效优质421860普通182240总计6040100请依据小概率值α=附：b=i=1nxiχ2α0.050.010.001x3.8416.63510.82817．如图，在四棱锥S−ABCD中，SD⊥AD(1)求证：DE⊥平面(2)求平面SAD与平面18．已知函数f(x)的定义域为R，对任意的a,b∈R，都有f(1)求f(0)的值，并证明：当x(2)判断f((3)若f(2)19．已知函数f(（1）当a=0时，求（2）当x≥0时，若不等式fx（3）若x>0，证明：《甘肃省环县第一中学2027届高三第一次模拟考试数学试卷》参考答案题号12345678910答案BCDDCCDBADABD题号11答案AB1．B2．C3．D4．D5．C6．C7．D8．B9．AD10．ABD11．AB12．113．−14．202515．(1)−3(2)3,16．(1)线性回归方程为y=71350(2)依据α=17．(1)因为SD⊥CD,可得CD⊥平面SAD，由DE且CD//A又因为SD=AD，E为且SA∩A所以DE⊥平面(2)118．(1)f(0)=1，令a=b证明：当x>0时，−x又f(x)f((2)f(x)证明：设x1<=f又x1<x2，所以又当x<0时，f(x)所以fx1−所以f(x)(3)−4