2026年黑龙江省人教版初中数学七年级下册第6章几何图形综合练习题

2026年黑龙江省人教版初中数学七年级下册第6章几何图形综合练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠AOC=80°，∠EOD=50°，则∠BOD的度数是（）A.30°B.50°C.60°D.70°解析：由对顶角相等可知∠AOD=∠BOC=80°，∠BOD=∠BOC-∠EOD=80°-50°=30°，故选A。2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=55°，则△ABC按∠A的角平分线所在的直线翻折后，点B到直线AC的距离是（）A.AB的一半B.BC的一半C.AC的一半D.AB的长度解析：翻折后∠B'=∠B=55°，∠A'=∠A=45°，∠C=180°-45°-55°=80°，∠B'AC=∠BAC=45°，∠BCA=∠B'CA=80°，△B'BC为等腰三角形，B'C=BC，点B到AC的距离为BC的一半，故选B。3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C+∠D的度数是（）A.120°B.130°C.120°或130°D.140°解析：若点D在AD的延长线上，则∠D=180°-70°=110°，∠C=180°-50°=130°，∠C+∠D=240°；若点D在BC的延长线上，则∠D=70°，∠C=50°，∠C+∠D=120°，故选C。4.已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，900°=(n-2)×180°，解得n=7，故选D。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，则DE的长度是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm解析：由平行线分线段成比例定理得AD/AB=DE/BC，即2/6=DE/6，解得DE=2cm，故选A。6.在直角坐标系中，点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，故选A。7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，∠DBC=20°，则∠ADC的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°解析：由AB=AC可知∠ABC=∠ACB=(180°-40°)/2=70°，∠ADC=∠ABC-∠DBC=70°-20°=50°，故选D。8.一个正多边形的每个内角都是150°，则这个正多边形是（）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形解析：正多边形的内角公式为(2n-4)/n×180°，150°=(2n-4)/n×180°，解得n=12，故选D。9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，则下列结论中正确的是（）A.四边形ABCD是平行四边形B.四边形ABCD是矩形C.四边形ABCD是菱形D.四边形ABCD是梯形解析：AD∥BC，AB=CD，符合梯形的定义，故选D。10.已知一个多边形的边长分别为3cm、4cm、5cm、6cm、7cm，则这个多边形是（）A.不可能存在B.必须是五边形C.必须是六边形D.以上都不对解析：多边形任意三条边之和大于第四边，3+4+5=12>6，3+4+6=13>7，3+5+6=14>7，4+5+6=15>7，5+6+7=18>3，6+7+3=16>4，7+3+4=14>6，满足条件，且边数最少为5，故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是______°。解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠C=90°，则∠B的度数是______°。解析：AD∥BC，∠A=80°，∠B=180°-80°=100°；AD∥BC，∠C=90°，∠D=180°-90°=90°，∠B=180°-90°-80°=10°，故∠B=100°或10°。3.一个正多边形的每个外角都是60°，则这个正多边形是______边形。解析：正多边形的外角和为360°，每个外角为60°，边数n=360°/60°=6，故是六边形。4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，∠DBC=20°，则∠ADC的度数是______°。解析：同第7题，∠ADC=50°。5.已知一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是______边形。解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，1260°=(n-2)×180°，解得n=9，故是九边形。6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，则∠A+∠C的度数是______°。解析：AD∥BC，∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，∠A=∠C，故∠A+∠C=180°。7.在直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴对称的点的坐标是______。解析：关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，故为(-3,4)。8.一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是______边形。解析：正多边形的内角公式为(2n-4)/n×180°，120°=(2n-4)/n×180°，解得n=6，故是六边形。9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，点D在AC上，∠DBC=20°，则∠BDC的度数是______°。解析：∠BDC=∠ABC-∠DBC=70°-20°=50°。10.已知一个多边形的边长分别为4cm、5cm、6cm、7cm，则这个多边形是______边形。解析：多边形任意三条边之和大于第四边，4+5+6=15>7，4+5+7=16>6，4+6+7=17>5，5+6+7=18>4，6+7+4=15>5，7+4+5=16>6，满足条件，且边数最少为4，故是四边形。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则这个三角形是等边三角形。（）解析：三角形内角和为180°，∠A=∠B=∠C=60°，故是等边三角形，正确。2.在四边形ABCD中，若AD∥BC，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形。（）解析：AD∥BC，AB=CD，不符合平行四边形的定义，故错误。3.一个正多边形的每个外角都是45°，则这个正多边形是八边形。（）解析：正多边形的外角和为360°，每个外角为45°，边数n=360°/45°=8，正确。4.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是(2,-3)。（）解析：关于原点对称的点，横纵坐标均互为相反数，故为(-2,-3)，错误。5.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。（）解析：等腰三角形的两底角相等，正确。6.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是五边形。（）解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，900°=(n-2)×180°，解得n=7，故是七边形，错误。7.在四边形ABCD中，若AD∥BC，则∠A+∠B+∠C+∠D=360°。（）解析：四边形的内角和为360°，正确。8.一个正多边形的每个内角都是135°，则这个正多边形是八边形。（）解析：正多边形的内角公式为(2n-4)/n×180°，135°=(2n-4)/n×180°，解得n=8，正确。9.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则这个三角形是直角三角形。（）解析：等边三角形的每个角都是60°，不是直角三角形，错误。10.已知一个多边形的边长分别为3cm、4cm、5cm、6cm，则这个多边形是六边形。（）解析：多边形任意三条边之和大于第四边，3+4+5=12>6，3+4+6=13>5，3+5+6=14>4，4+5+6=15>3，5+6+3=14>4，6+3+4=13>5，满足条件，且边数最少为4，故是四边形，错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，求∠C的度数。解：三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠C=90°，求∠B的度数。解：AD∥BC，∠A=80°，∠B=180°-80°=100°；AD∥BC，∠C=90°，∠D=180°-90°=90°，∠B=180°-90°-80°=10°，故∠B=100°或10°。3.一个正多边形的每个外角都是60°，求这个正多边形的边数。解：正多边形的外角和为360°，每个外角为60°，边数n=360°/60°=6。4.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，求∠B的度数。解：AB=AC，∠A=40°，∠B=(180°-40°)/2=70°。5.已知一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数。解：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，1260°=(n-2)×180°，解得n=9。6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求∠A+∠C的度数。解：AD∥BC，∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，∠A=∠C，故∠A+∠C=180°。7.在直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴对称的点的坐标是什么？解：关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，故为(-3,4)。8.一个正多边形的每个内角都是120°，求这个正多边形的边数。解：正多边形的内角公式为(2n-4)/n×180°，120°=(2n-4)/n×180°，解得n=6。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，∠DBC=20°，求∠ADC的度数。解：AB=AC，∠A=40°，∠B=(180°-40°)/2=70°，∠DBC=20°，∠ADC=∠B-∠DBC=70°-20°=50°。2.在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠A=70°，求∠C的度数。解：AD∥BC，∠A=70°，∠B=180°-70°=110°；AD∥BC，∠B=110°，∠C=180°-110°=70°，故∠C=70°。3.一个正多边形的每个外角都是45°，求这个正多边形的边数。解：正多边形的外角和为360°，每个外角为45°，边数n=360°/45°=8。4.在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，点D在AC上，∠DBC=20°，求∠BDC的度数。解：AB=AC，∠A=50°，∠B=(180°-50°)/2=70°，∠DBC=20°，∠BDC=∠B-∠DBC=70°-20°=50°。5.已知一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数。解：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，900°=(n-2)×180°，解得n=7。6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若∠A=80°，求∠B+∠D的度数。解：AD∥BC，∠A=80°，∠B=180°-80°=100°；AD∥BC，∠B=100°，∠D=180°-100°=80°，∠B+∠D=100°+80°=180°。7.在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是什么？解：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，故为(2,-3)。8.一个正多边形的每个内角都是150°，求这个正多边形的边数。解：正多边形的内角公式为(2n-4)/n×180°，150°=(2n-4)/n×180°，解得n=12。六、标准答案及解析一、单项选择题1.A2.B3.C4.D5.A6.A7.D8.D9.D10.B解析：2.∠AOC=80°，∠EOD=50°，∠AOD=∠BOC=80°，∠BOD=80°-50°=30°。3.AB=AC，∠A=40°，∠B=55°，∠C=180°-40°-55°=85°，翻折后∠B'=∠B=55°，∠A'=∠A=40°，∠C'=∠C=85°，∠B'AC=∠BAC=40°，∠BCA=∠B'CA=85°，△B'BC为等腰三角形，B'C=BC，点B到AC的距离为BC的一半。4.若点D在AD的延长线上，∠D=180°-70°=110°，∠C=180°-50°=130°，∠C+∠D=240°；若点D在BC的延长线上，∠D=70°，∠C=50°，∠C+∠D=120°。5.多边形的内角和公式为(n-2)×180°，900°=(n-2)×180°，解得n=7。6.DE∥BC，AD/AB=DE/BC，2/6=DE/6，DE=2cm。7.关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，故为(1,-2)。8.AB=AC，∠A=40°，∠B=55°，∠C=180°-40°-55°=85°，翻折后∠B'=∠B=55°，∠A'=∠A=40°，∠C'=∠C=85°，∠B'AC=∠BAC=40°，∠BCA=∠B'CA=85°，△B'BC为等腰三角形，B'C=BC，点B到AC的距离为BC的一半。9.正多边形的内角公式为(2n-4)/n×180°，150°=(2n-4)/n×180°，解得n=12。10.AD∥BC，AB=CD，符合梯形的定义。11.多边形任意三条边之和大于第四边，3+4+5=12>6，3+4+6=13>7，3+5+6=14>7，4+5+6=15>7，5+6+7=18>3，6+7+3=16>4，7+4+5=16>6，满足条件，且边数最少为5。二、填空题1.60°12.100°或10°13.六14.50°15.九16.180°17.(-3,4)18.六19.50°20.四解析：2.三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°。3.AD∥BC，∠A=80°，∠B=180°-80°=100°；AD∥BC，∠C=90°，∠D=180°-90°=90°，∠B=180°-90°-80°=10°。4.正多边形的外角和为360°，每个外角为60°，边数n=360°/60°=6。5.同第7题，∠ADC=50°。6.多边形的内角和公式为(n-2)×180°，1260°=(n-2)×180°，解得n=9。7.四边形的内角和为360°，AD∥BC，∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，∠A=∠C，故∠A+∠C=180°。8.关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，故为(-3,4)。9.正多边形的内角公式为(2n-4)/n×180°，120°=(2n-4)/n×180°，解得n=6。10.∠BDC=∠ABC-∠DBC=70°-20°=50°。11.多边形任意三条边之和大于第四边，3+4+5=12>6，3+4+6=13>7，3+5+6=14>7，4+5+6=15>7，5+6+3=14>4，6+3+4=13>5，满足条件，且边数最少为4。三、判断题1.√22.×23.√24.×25.√26.×27.√28.√29.×30.×解析：2.等边三角形的每个角都是60°，正确。3.AD∥BC，AB=CD，不符合平行四边形的定义，错误。4.正多边形的外角和为360°，每个外角为45°，边数n=360°/45°=8，正确。5.关于原点对称的点，横纵坐标均互为相反数，故为(-2,-3)，错误。6.等腰三角形的两底角相等，正确。7.多边形的内角和公式为(n-2)×180°，900°=(n-2)×180°，解得n=7，故是七边形，错误。8.四边形的内角和为360°，正确。9.正多边形的内角公式为(2n-4)/n×180°，135°=(2n-4)/n×180°，解得n=8，正确。10.等边三角形的每个角都是60°，不是直角三角形，错误。11.多边形任意三条边之和大于第四边，3+4+5=12>6，3+4+6=13>5，3+5+6=14>7，4+5+6=15>3，5+6+3=14>4，6+3+4=13>5，满足条件，且边数最少为4，故是四边形，错误。四、简答题1.三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°。2.AD∥BC，∠A=80°，∠B=180°-80°=100°；AD∥BC，∠C=90°，∠D=180°-90°=