2025-2026学年四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.中国经典纹样，千古流传，深受人们喜爱.下列纹样示意图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（）

缺但。巫

2.已知。〈仇下列运用不等式的性质变形不正确的是（）

«b

A.a+2<b+2B.a-2<b-2C.-2a<-2bD.<-

o22

3.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()

A./2-16+3z=(/-4)(什4)+3/B.nr3

m

C.a(x+川=ax+ayD.x24V+4=(42)

4.如图，在&中，乙1C8=9O°,48=34°,以点力为圆心，力C长为半

径作弧，交边/1B于点、D,连接CO,则乙ICO的度数是（）

A.58°

B.60°

C.62°

D.56°

5.点尸的坐标如图所示，若将点户先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位九

--3

长度，则点尸的对应点P'的坐标是（）

A.(-4,1)

-\O

B.(-4,5)

C.(2,5)

D.（2,1）

6.如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为

（）

A.6B.7C.8D.9

7.在平面直角坐标系内，一次函数尸or+力的图象如图所示，那么下列说

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法正确的是（）

A.当x>l时，y<0

B.方程ax+b=O的解是x=-2

C.当y>-2时，x>0

D.不等式ax+b4（）的解集是xWO

8.如图，在△48。中，边8c的垂直平分线交8c于点。，交4c于点E,

连接8E.若△48C的周长为24,目。=5,贝的周长是（）

A.12

B.：9

C.16

D.14

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

9.分解因式^x2y-2y=

io.化简—结果是

11.八年级举行少先队知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣一分，李明得分不

低于90分，则他至少答对了一道题.

12.命题“若小>产，则x>y”是—命题.（填“真”或“假”）.

13.如图，在％8c。中，已知AD=12cm点P以\snls的速度从点A出

发向点。运动，点。以2c〃?/s的速度从点C出发向点4运动，两点同

时出发，当点。到达点5时同时停止运动，设运动时间为/秒（/>0）.

当四边形是平行四边形时，，的值为—.

14.如果小〃一廿0,那么代数式,/）：1的值是—.

2mrn

1）j*tri

15.若关于x的分式方程―7=1的解是负数，则实数机的最大整数值是—.

16.如图，某厂的自动化流水线由两条平行的传送带方组成，。、方之间的距离为1米，在a、，，之间要

布置跨线工位CQ,使得CQla,物料供应点A到传送带a的距离AE=3米，物料供应点B到传送带b的距

离BF=2米,A,8之间的距离为h13米，若要求两个物料供应点到工位的搬运距离相等，AC=BD,则

EC=

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A

17.如图，正方形4北Z）中，E为边力。的一动点（不与点4。重合），作等

腰梯形8£7%;,其中8臼|。凡BC=EF,EF与CD交于点G,若熊;一j，则

DG

I,

18.在平面直角坐标系宜加中，函数"<I''为常数，该函数的图象记为弘

x-34工>0

（1）当片2时，若点力（4,2）在国象w上，则4=—；

（2）已知点8（-3,1）,点C（l,1）,当图象W与线段8C只有一个交点时，，的取值范围是—.

三、计算题：本大题共2小题，共20分。

2（了・；）£4]+3©

（2）解分式方程：1—口-2.

20.某水果经销商购进甲、乙两种水果进行销售.他发现甲种水果每件进价是乙种水果每件进价的；倍，花

500元购进甲种水果件数比花450元购进乙种水果的件数少5件.

（1）求甲种水果和乙种水果每件的进货单价；

（2）该经销商计划购进甲、乙两种水果共100件，且购买的总费用不超过4200元.甲种水果售价为每件

60元，乙种水果售价为每件36元设购进甲种水果加件，总利涧为沙元.

①求用与m的函数关系式以及自变量机的取值范围；

②求总利润%的最大值和此时m的值.

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四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.（本小题8分）

在平面直角坐标系中，线段48的两个端点坐标为力（-1,3）,B（-2,-1）,点〃坐标为（1,1）.

（1）画出线段48绕点P沿顺时针方向旋转90°所得到的线段小以，点小坐标是——；

（2）画出线段//关于点夕成中心对称的线段小心，点42坐标是_____;

（3）在线段842上画一点Q，使力。=/&,点。坐标是.

22.（本小题8分）

一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.结合数轴观察:

解不等式|x|V3,x表示到原点的距离小于3的数如图1所示，不等式解集是-3VxV3：

解不等式|x|>3,x表示到原点的距离大于3的数如图2所示，不等式解集是xV-3或x>3.

解答下面的问题：

________-3VNV3x<—3%>3

―1~L-l）_J_1_1_1_1_A_1_L->_|_1_i_1_1_1_1_L_k_l_1_>

-5-4-3-2-I012345-5-4-3-2-1012345

图1图2

（I）|x|V2的解集为______，旧3]>5的解集为____;

（2）已知关于r,»的一元一次方程组｛叱;的解满足gT|W4,求，〃的整数值.

23.（本小题10分）

如图，在中，对角线4C,8。相交于点C）,作4E18O于点£,CF工BD于点、F,连接ARCE.

（I）求证：四边形4EC〃为平行四边形；

（2）若/18JUC,4B=4,4C=6,求EE的值.

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24.（本小题10分）

锐角△ABC中，4B=2AC,点D在BC边上,80=3,连接力力，将沿线段力。所在直线翻折，点B

的对应点石落在力C延长线上，连接

图1图2

（1）如图I,延长4。交8E于N,求证：4V是BE的垂直平分线；

（2）在图1中，请你延长QC至M,使CZ）=CM,连接£以

①求CO的值；

②当40=2时，求48的值；

（3）在（2）的条件下，如图2,将线段绕点C顺时针旋转60°得到CP,连接4P,求的最小值.

25.（本小题10分）

在平面直角坐标系中，直线/i：y；了，力分别交x轴、y轴于4,C两点，直线A：y=-x+4分别交x轴、

备用图

（1）求〃和6的值;

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(2)作M关于x轴的对称点M，M关于轴的对称点％,连接,%,也和CM，若线段必必与直线八互

相垂直，求也的坐标和△C£M的面积；

(3)如果四边形的一条对角线把这个四边形分成面积相等的两个三角形，那么这个四边形叫做对等四边

形.将点力沿射线04方向平移2、2个单位到点凡连接EW,CM,当四边形力尸是对等四边形时，求

点M的坐标.

26.(本小题12分)

平移与旋转是基本的几何图形变换，可以通过改变图形元素的相对位置来重组分散的几何元素，达到化散

为聚，化隐为显的目的.

A

图1图2图3

【基础探究】如图1,。是等边三角形，边长为2,点O,E分别是84,4c上的两个动点，且满足

BD=CE,连接过点〃作。E的平行线，过点E作45的平行线，两线相交于点M，作射线CM,求

48cM的度数及。片的最小值.

【变式拓展】如图2,△48C是等边三角形，点。在线段48上，点E在线段8c延长线上，且满足

BD=CE,过点8作射线8FHC交射线EO于点兄射线交于点G.

①求证：DF=EG；

②若£?=4,乙?=45°,求4。的值.

【迁移应用】如图3,△相。中，乙1=120°,点。，E分别为他，力。上两个动点，且满足4D=C£,连接

DE,CD,若乙EDC=15°,DE、芯，CD=3,求的值.

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】。

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】2y(2x+l)(2.r-l)

10.【答案】2

11.【答案】24

12.【答案】假

13.【答案】4

14.【答案】1

15.【答案】-3

16.【答案】/米

O

17.【答案】1

18.【答案】8

24I

()</<~或-W/

3.5I

19.【答案】x>4

x=4

20•【答案】甲种水果每件的进价是50元，乙种水果每件的进价是30元

①H〃?+600(0W，〃W60)；②总利润"的最大值为840,此时〃［的值为60

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y

-2,-1,0,1

23.【答案】证明：（1）-AELBD.

CFLI3D,

：.AE\\CF,

乙4EB=£CFD=90°,

•.•匹边形力8CO是平行四边形，

:.AB=CD,

ABWCD,

:.乙ABKDF,

第8页，共10页

在和△CO/7中,

(LABE-ZCDF

\£AEBZCFD.

IAB=CD

:AABE冬ACDF(/IAS)，

：.AE=CF,

.••匹边形力氐下为平行四边形

18

石

24.