第二单元 分数除法 单元知识清单-2026青岛版六年级数学上册

第二单元分数除法单元知识清单讲义

单元知识框架

意义I—和好戒除法眄之又加而，翻走已知禹个因效的钗与其中一小司属次另一个西效的运算

分数除以整数

［计算法则）一分被学"整教［0脍外），等于这个分救乘,这个整奴的例救.：”•：■：•：”・—

-乘积为】的两个数互为倒数

分数除法:倒数的认识］

求倒教的方法求分我的债数:明戏分子和分号的位里

求整数⑩除■外）的例数:1作分子.整数作分考

分整数除?今数

一个教除以分数

数分数除以分教

除

解决彳j•关分数除法的实际问题找准等量关系.

法

运第顺序运算麻序为空救泰康浪公运算用序相同

\>分数乘除混合运算

计算方法先储化成分数连嵬，再计算

分数四则混合运算禁救四则混合运算的运算■序同样运用于分数四则混合运算

整数运算件对分数运算同样造用

「1’单元知识点梳理

知识点一：分数除以整数

1.分数除法的意义

分数除法的意义和整数除法相同：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运

算。

例如：*2就是已知两个数的积是/其中一个因数是2,求另一个因数是多少。

2.分数除以整数的计算法则

分数除以整数（0除外），等于这个分数乘这个整数的倒数。

用字母表示：

bblb

-+c=-x-=—（a和c均不为0）

aacac

易错提不：

除数是0的情况没有意义，0不能作除数。。

知识点二：倒数的认识

1.倒数的意义

乘积为1的两个数互为倒数。

例如：因为在所以方与m互为倒数。

理解要点：

”互为”表示倒数是两个数之间的关系，不能说?是倒数”。

1的倒数是1;0没有倒数（因为0乘任何数都得0,不可能得1）。

2.求倒数的方法

数的类型求倒数方法举例

求分数的倒数调换分子和分母的位置5的倒数是T

求整数（0除外）的倒数1作分子，整数作分母6的倒数是：

1衿，倒数是:

求带分数的倒数先化成假分数，再调换分子分母

0.4=1，倒数是|

求小数的倒数先化成分数，再调换分子分母

知识点三：一个数除以分数

1.统一法则（分数除法的通用法则）：

中数除以乙数（0除外），等于中数乘乙数的倒数。

字母表示：

bc

a+-=ax丁（匕（#0）

cb

（1）整数除以分数例：2^2x^=5

（2）分数除以分数例：法为咨

2.计算三步骤：一变、二倒、三约分

一变：除号变乘号；

二倒：除数变倒数（被除数不变）；

三约分：能约分先约分，再计算，结果化为最简分数。

知识点四：解决有关分数除法的实际问题

1.方法要领：找准等量关系

分数应用题的关键是找出题目中的等量关系式,通常需要判断谁是“单位“1"：

已知单位“1"，求它的几分之几是多少T用乘法：单位“I、分率=对应量。

未知单位"1”，已知它的几分之几是多少一用除法：对应量♦分率=单位"1"。

解题步骤：

读题，找出”是……的几分之几”分率语句；找出单位（分率前面的量、“比”字后的量）；

写出等量关系式；列算式求解。

知识点五：分数乘除混合运算

1.运算顺序

分数乘除混合运算的运算顺序，与整数乘除混合运算顺序相同：从左往右依次计算；有括号

的先算括号里面的。

2.计算方法

先壬除法转化成乘法（乘以除数的倒数），再统一按分数连乘计算。

计算连乘时，可以先约分再相乘，简化计算。

知识点六：分数四则混合运算

1.运算顺序

整数四则混合运算的运算顺序，同样适用于分数四则混合运算：

只有加减或只有乘除：从左到右依次算；既有加减又有乘除：先算乘除，后算加减；有括号

：先算小括号，再算中括号；括号里也遵循先乘除后加减。

2.运算律的应用

整数的运算律对分数运算同样适用，合理使用运算律可以简化计算：

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）

乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc

重难点题型精讲

题型一：分数除以整数

【例1】算一算。

2V6c5⑺8V

--r5r9r10rO

813815

【练1】计算。

5436

一+1()=一+6=TI5二—+12=

97413

8.二5=

-^21=—+4=—^20=

813146

题型二：倒数的认识

4124

【例2】-x()=1L尸1yx()=1?X()=1

522117

一：＜()=1—x(尸177、（)=1~■Xi()=1

823149

1175

()X—=1()x-=]()X—=1)x—=1

25116

【练2】把互为倒数的两个数连起来。

，铲土

5外3%

?»3%°，2%%3%翅.¥

*¥

。呢:诉士:；

题型三：一个数除以分数

【例3】直接写得数。

33552

一+2=154--=+—=-4-10=

84925

53214355

•-•-•—•-

9.4-579T。-8,12'

【练3】计算园地。

39115

16+—=•_—

71441216

2323137

■.___—-4-4=

164386

4293816

一・——=-"r—=

5151020515

题型四：已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题

【例4】万里长城，是中国伟大的军事建筑。其中山海关位于秦皇岛市，是明长城的东北关

隘之一；玉门关始置于汉武帝开通西域道路、设置河西四郡之时，城墙高达10米，是山海关

城墙高的山海关的城墙高多少米？

【练4】.花田里种了玫瑰花和菊花，其中玫瑰花有24公顷，玫瑰花的面积是菊花的?。菊

6

花有多少公顷？

题型五：分数乘除混合运算

【例5】脱式计算。

7521…87yl^18213…21515

101632^520^19382^32821

【练5】计算。

951539(24f31]

—X—4--—X—X—24-—X——x124-――级6/

1062952(54J7(45；8

题型六：分数四则混合运算

【例6】计算下面各题G

720

(2)(3)

102?

2J18(43VI15

(4)1(5)--—I—x—------------------x-

14"74(32)515(510〃14

【练6】脱式计算，能简算的要简算。

1173

X+2+-5

2-8-8-4x一

14

变式训练巩固

一、填空题

4°4=40X（）=（）*=14x（）=（）

4

2.把一张纸的,平均分成2份，每份是这张纸的儿分之几？

分析与解答：

思路一：取一张纸，把它平均分成7份，再将7份中的4份平均分成2份。也就是把4个;

平均分成2份，每份是2个B，即为（）o

441

思路二：把一平均分成2份，相当于求一的;是多少，列乘法算式为（）,每份是（)o

772

4B

3.已知A和B互为倒数，则一+二的计算结果是（)o

A2

4.1里面有（）个上，3吨的2是（）吨的3。

zo56

5.在括号里填上或“=”。

11

竺之)3115^()24U.K）五

217475524

17171922191414

—X—()--T——4-—()-4-——Xo8+—()-4-8o-5--

36366377633535

3

6.修一条路，已修了这条路”，刚好是—条路全长（)kmo

3

7.一辆电动自行车行驶6千米，耗电千瓦时，平均每千米耗电（）千瓦时，每千瓦时电可

行驶（）千米。

8.甲数的。与乙数的!相等。若甲数是60,则乙数是（）；若乙数是60,则甲数是（）。

45

二、选择题

2

9.下列与不互为倒数的是（）。

135

A•—B.—C.1D.一

552

10.已知a>l,下列各式中，得数最大的是（）。

I

A.0.9。B.--aC.a-0.9D.1.9a

9

11.在学习分数除法时，四位同学用不同的方法探究2+3，（）的想法不合理<.

3

1小时走了？千卷

丽2

-

3

笑笑：2+|=2+2+3冬冬：2+g=(2x3)+(gx3

A.丽丽B.青青C.笑笑D.冬冬

12.植树节五年级同学一共植树210棵,六年级同学一共植树多少棵？列式为

3

210^—,横线上补充的条件应为（）。

33

A.六年级植树棵数是五年级的正B.五年级植树棵数是六年级的—

C.六年级植树棵数比五年级少・D.五年级植树棵数比六年级少5

4

13.下面可以用12+三解决的问题有（）个。

4

①苗苗做了12朵绸花，是豆豆做的），豆豆做了多少朵绸花？

4

②刘老师骑自行车三小时行驶了12千米，他平均每小时行驶多少千米?

一•

4

③工程队修路，12天修了这条路的不，照这样计算，修完这条路一共需要多少天？

4

④有12千克糖果，每w千克装一盒，可以装多少盒？

A.1B.2C.3D.4

1421

14.要使算式正x§+行+□能用乘法分配律简便计算，方框中可以填（）。

129

A.-B.9C.—D.一

992

2

15.工人们修建一条铁路，每天修3千米，10天后修完全程的不。照这样的速度，26天可以

修完全程吗？下面解题思路正确的是（）。

V

«I.•3".

f1

小军小明丁

104-1=25(天)10义,=4（天）

3X10-ry=75(km)

26X3=78(km)25天V26天4X3=12(km)

75km<78kmL_Z_175km>12km

A.小军、小明B.小军、小力C.小明、小力D.小军、小明、小力

三、计算题

16,直接写出得数。

114133

2—=—；—=15—=一+4=

67