第27讲　晶胞结构分析与计算

1/1第27讲晶胞结构分析与计算1.明确原子坐标的含义，能够熟练应用原子坐标表示晶胞中原子的位置。2.能够根据参数计算晶胞的密度、微粒之间的距离等，进一步培养“数形结合”的思想。考点一典型的晶胞模型与配位数必备知识1.典型晶胞中的配位数一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。（1）晶体中原子（）的配位数若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子（或分子）的配位数指的是与该原子（或分子）距离相等且最近的原子（或分子）的数目。（2）典型晶胞的结构和配位数晶胞类型晶胞结构模型配位数简单立方体心立方面心立方2.典型离子晶体的晶胞模型分析离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。类别NaCl型CsCl型ZnS型CaF2型晶胞配位数F－：；Ca2＋：类别NaCl型CsCl型ZnS型CaF2型晶胞中所含离子数Cl－：Na＋：Cs＋：Cl－：Zn2＋：S2－：Ca2＋：F－：阴、阳离子间最短距离（b）和晶胞参数（a）之间的关系b＝12b＝ab＝ab＝a〔人教选择性必修2〕判断某种微粒周围等距且紧邻的微粒数目时，可以运用三维想象法。如NaCl晶体中，Na＋周围的Na＋数目（Na＋用“”表示）：每个面上有4个，共计12个。关键能力考向1晶胞结构分析1.氧化锌常作为金属缓蚀剂，其结构有很多种，其中一种立方晶胞结构如图，晶胞边长为apm，下列说法错误的是（）A.该晶体属于离子晶体 B.O原子与O原子的最短距离为22aC.Zn原子周围等距且最近的Zn原子数为6 D.该晶胞中含有4个O原子，4个Zn原子2.〔教材习题改编〕铜和氧形成的一种离子化合物的晶体结构如图所示，设阳离子和阴离子的半径分别为apm和bpm。下列相关说法不正确的是（）A.该化合物的化学式可以表示为Cu2OB.晶体中每个阳离子周围紧邻且距离相等的阳离子个数为12个C.晶胞的棱长为43（a＋b）D.晶胞沿面对角线的剖面图为考向2晶体中粒子配位数的计算3.（1）（2024·重庆高考10题节选）储氢材料MgH2的晶胞结构如图所示。H－的配位数为。（2）（2024·江西高考12题改编）NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为anm。Nb的配位数是，Nb和O最短距离为。（3）（2024·甘肃高考12题改编）β-MgCl2晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图乙。Mg2＋的配位数为。4.金属元素M与F形成的氟化物晶胞结构如图。已知该物质中M的配位数为8，则氟化物的化学式是，F的配位数为。考点二晶胞的相关计算必备知识1.晶胞参数晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，即晶胞特征参数，简称晶胞参数，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ。2.晶胞的相关计算（1）密度的计算（2）微粒间距离的计算提醒：（1）立方体晶胞中微粒间距离关系（a为棱长，刚性球体半径为r）：面心立方堆积4r＝2a，体心立方堆积4r＝3a。（2）单位间的换算1pm＝10－10cm，1nm＝10－7cm。关键能力考向1晶体密度的相关计算1.（2025·辽宁沈阳模拟）Li＋替代MgO晶体中部分Mg2＋的位置，但由于二者的离子半径和化合价不同会导致部分O2－脱离形成“氧空位”以保证晶体的电中性。MgO晶胞结构如图，密度为ρg·cm－3，NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法中错误的是（）A.晶体中与O2－最近且等距的Mg2＋有6个B.晶胞的边长为3160ρNA×10C.若a为晶胞顶点，则c位于棱心D.若b处Mg2＋被Li＋替代，则该物质的化学式为LiMg3O42.（2025·八省联考晋陕青宁卷）科研人员在高温高压条件下合成了类金刚石结构的硼碳氮化合物，其晶胞结构如图所示，立方晶胞参数为apm。NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是（）A.该化合物为共价晶体，硬度大B.晶体中与B原子距离最近且相等的B原子数为4C.晶胞中C—C键与C—N键的数目之比为2∶1D.晶体的密度＝98NA×（a×考向2晶胞中微粒之间距离的计算3.氮化硼是一种性能优异的新型材料，主要结构有六方氮化硼和立方氮化硼（如图）。立方氮化硼中N的配位数为。已知立方氮化硼密度为dg·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值，立方氮化硼晶胞中面心上6个N原子相连构成正八面体，该正八面体的边长为pm（列式即可）。4.一种C60晶体为面心立方结构，K＋占据C60组成的四面体空隙和八面体空隙形成化合物K3C60，K3C60的结构如图所示。A原子的分数坐标为（0，0，0），C原子的分数坐标为34，34，14，晶胞边长为anm1.（2025·黑吉辽蒙高考9题）NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当0.44≤x≤0.95时，其立方晶体结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是（）A.与W最近且等距的O有6个 B.x增大时，W的平均价态升高C.密度为243.5×1030a3·NAg·cm－3时，2.（2025·云南高考13题）（Li0.45La0.85）ScO3是优良的固态电解质材料，Ce4＋取代部分La3＋后产生空位，可提升Li＋传导性能。取代后材料的晶胞结构示意图（O2－未画出）及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错误的是（）A.每个晶胞中O2－个数为12B.该晶胞在yz平面的投影为C.Ce4＋取代后，该电解质的化学式为（Li0.45La0.85－yCey）ScO3D.若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等3.（2024·湖北高考11题）黄金按质量分数分级，纯金为24K。Au-Cu合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是（）A.Ⅰ为18K金B.Ⅱ中Au的配位数是12C.Ⅲ中最小核间距Au-Cu＜Au-AuD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶14.（2024·湖南高考12题）Li2CN2是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为2LiH＋C＋N2Li2CN2＋H2，晶胞如图所示，下列说法错误的是（）A.合成反应中，还原剂是LiH和CB.晶胞中含有的Li＋个数为4C.每个CN22－周围与它最近且距离相等的Li＋D.CN22－5.（2025·山东高考16题节选）α-Fe可用作合成氨催化剂，其体心立方晶胞如图所示（晶胞边长为apm）。（1）α-