海南省海口市第四中学2026-2027学年八年级（上）开学数学模拟试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年海南省海口市第四中学八年级（上）开学数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知P点坐标为（a+3，2a+2），且点P在x轴上，则a的值是（）A.0 B.-1 C.-2 D.-32.下列不等式中，与的解集相同的不等式是（）A.3-2x≥7 B.2x-3≥7 C.3-2x≤7 D.x≤53.下列结论正确的是（）A.若a＜0，则ax＜b的解集为x＞ B.若a＜0，则ax＜b的解集为x＜

C.若a＜0，则ax＜b的解集为x＞ D.若a＜0，则ax＜b的解集为x＜4.如图，BD⊥AC，垂足为D，则下列线段关系不一定成立的是（）A.AB＞AD

B.BC＞CD

C.AB＞BD

D.BC＞AB5.下列说法正确的是（）A.8的立方根是±2 B.a2一定有平方根

C.0.01的平方根是0.1 D.2的算术平方根是6.如图，下列条件中能判断∠3=∠C的是（）A.∠1=∠2

B.∠1=∠B

C.∠EDB+∠2=180°

D.∠3=∠27.下列实数，3.14，π，0，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.某校团员代表在“学雷锋”活动中购买点心与水果去敬老院慰问15名孤寡老人，其中要求给每位老人50元的慰问金，此次活动经费不超过990元，问最多可以给每位老人准备用于买点心与水果的费用为（）A.20元 B.18元 C.17元 D.16元9.甲、乙两个公司2025年1～8月份的盈利情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（）A.乙公司的利润逐月递增 B.乙公司1月份的利润最低

C.两个公司在8月份的利润相同 D.甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润10.小乐和妈妈去公园游玩，小乐身高1.4米，妈妈身高1.6米.小乐登上一处有10级台阶的观景台（每级台阶高度为a米），开心地说：“妈妈，现在两个你的身高加起来都没我高啦！”由此可得关于a的不等式是（）A.1.4+10a＞1.6×2 B.1.4+10+a＞1.6×2 C.10a＞1.6×2 D.1.6×2＞1.4+10a11.下列调查适合做普查的是（）A.某市要了解全市小麦的生长情况 B.老师要统计本班学生一周的体育锻炼时间

C.工厂要检测一批打火机零件的质量 D.要了解全省八年级学生课外阅读情况12.若关于x、y的方程组和有相同的解，则（a+b）2025的值为（）A.0 B.-1 C.1 D.2021二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.中国在科学领域取得了很多举世瞩目的成就，世界上第一个小孔成像的实验就是由我国古代的墨子和他的学生完成的（得出了光沿直线传播的结论）.如图，若∠1+∠2=30°，则∠3的度数为

.14.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°.其中能判断AD∥BC的条件有

（把正确的序号填在横线上）.15.在平面直角坐标系xOy中，点A在第三象限，且点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点A的坐标是

.16.定义新运算：对于任意实数a,b都有a⊗b=a（a-b）+1.例如：2⊗5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5.据此，不等式4⊗x＜13的解集为

.三、计算题：本大题共1小题，共12分。17.求下列各式中x的值(1)169x2=100(2)（x+1）2=81(3)9x2=25(4)4（x-2）2=9四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题12分)

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

（1）3x-5≤2（2+3x）；

（2）.19.(本小题12分)

在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上.

（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；

（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；

（3）若CE=3.2，则点C到直线AD的距离为______.20.(本小题12分)

求不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或

②．

解①得x＞；解②得x＜-3．∴不等式的解集为x＞或x＜-3．

请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式（2x-3）（5-x）≤0的解集．21.(本小题12分)

已知直线l1∥l2，直线l3与直线l1、l2分别相交于C、D两点(1)如图a,有一动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中，∠1、∠2、∠3有怎样的数量关系？试说明理由(2)如图b,当动点P在线段CD之外运动（不与C、D两点重合），问上述结论是否成立？若不成立，试写出新的结论并说明理由22.(本小题12分)

2a+1的算术平方根是3，3a-b-1的立方根是2.

（1）求a、b的值；

（2）求20b+a的平方根；

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】165°

14.【答案】①④

15.【答案】（-1，-2）

16.【答案】x＞1

17.【答案】【小题1】169x2=100，

，

解得【小题2】（x+1）2=81，

，

解得x=8或x=-10【小题3】9x2=25，

，

解得【小题4】4（x-2）2=9，

，

，

解得或

18.【答案】解：（1）去括号、得3x-5＜4+6x,

移项，得3x-6x＜4+5，

合并同类项，得-3x＜9，

系数化为1，得x＞-3．

将不等式的解集表示在数轴上如下：

；

（2）去分母，得5x-2＜3（x+1），

去括号，得5x-2＜3x+3，

移项，得5x-3x＜3+2，

合并同类项，得2x＜5，

系数化为1，得x＜2.5，

将不等式的解集表示在数轴上如下：

．

19.【答案】（1）画段BC，直线AD如图1所示；

（2）垂线段CE如图2所示；

（3）3.2．

20.【答案】解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：

①或②，

解不等式组①得x≥5，解不等式组②得x≤，

∴原不等式的解集为：x≥5或x≤．

21.【答案】【小题1】∠2=∠1+∠3，理由如下，

过点P作PE∥l1，

由条件可知l1∥PE∥l2，

∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE（两直线平行，内错角相等），

∵∠APB=∠APE+∠BPE，

∴∠2=∠1+∠3【小题2】上述结论不成立．新结论：∠2=∠1-∠3，理由如下：

过点P作PE∥l1．

∴l1∥PE∥l2，

∴∠APE=∠1，∠3=∠BPE，

∵∠APE=∠2+∠BPE，

∴∠1=∠2+∠3，即∠2=∠1