辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷一、单选题1．若悉尼时间比北京时间早2小时，记为时．则巴黎时间比北京时间晚7小时，应记为（

）时．A． B． C． D．2．下列四个数中，比小的数是（

）A．3 B． C．0 D．13．有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（

）A． B． C． D．4．气温由上升后是（

）A． B． C． D．5．已知两个有理数，，如果且，那么（

）A．， B．，C．，同号 D．，异号，且正数的绝对值较大6．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．7．若时，则x，，，y这四个式子的值最大的是（

）A．x B． C． D．y8．若，，且，则的值为（

）A．或 B．或 C． D．9．下面运算运用了乘法分配律得到，则？处的数为（

）A． B． C． D．10．李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用2个碗叠放时总高度为，用4个碗叠放时总高度为．若将8个碗叠成一列能放入消毒柜，则这个消毒柜的内置高度至少有（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是________．12．把写成省略括号的和的形式是__________．13．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是________．14．在数中任取三个数相乘，则其中最大的积减去最小的积等于__________．15．数轴是一个非常重要的工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示5的点与原点（即表示O的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．利用数形结合思想，当取得最小值时，写出此时所有整数值x为____________．三、解答题16．学习情境·考试成绩，在一次数学测试中，七年级（1）班的平均分为分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数．(1)李军考了分，应该记作多少分？王明考了分，应记作多少分？(2)陈兵的分数被记作分，他实际考了多少分？(3)陈兵比李军低多少分？17．如图是某市地铁号线部分线路示意图及各站间的距离（单位：），规定向东为正方向，为个单位长度．(1)以站为原点建立适当的数轴，并在数轴上标出其余各站的位置．（不要在示意图上直接画数轴，另外再画一个数轴表示）(2)在（1）的条件下，在数轴上到站的距离为的站点表示的数是多少．18．计算．(1)(2)19．用简便方法计算．(1)(2)20．阅读以下内容，完成下列题目．小明说：“我定义了一种新的运算，叫★（加乘）运算．”然后他写出了一些按照★（加乘）运算的法则进行运算的算式：小颖看了这些算式后说：“我知道你定义的★（加乘）运算的运算法则了．”；；；；；．聪明的你也看明白了吗？请完成下列问题：(1)根据上面算式的计算结果，猜想以下计算结果：=______；（括号的作用同在有理数运算中的作用）(2)请联想回顾有理数运算法则，归纳出★（加乘）运算的运算法则；(3)我们知道加法有交换律和结合律，请你判断加法交换律在★（加乘）运算中是否适用？并举例验证．21．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以千米为标准，多于千米的记为“”，不足千米的记为“”，刚好千米的记为“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）(1)这7天里，路程最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？(2)求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？(3)已知汽油车每行驶千米需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶千米耗电量为度，每度电为元，请通过计算估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？22．如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n格距点”．例如：在图1中，点P表示的数是，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，则称点P为点A、B的“5格距点”．(1)若点P表示的数是2，则n的值为______；(2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“5格距点”，则这样的整点P有______个；(3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值；(4)若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的2倍，且此时点P为点A、B的“n格距点”，求点P表示的数及n的值．23．我们学过五线谱上的“音阶”（如图）：实际上，相邻两个音之间并不是每次都升高大二度（全音），其中3到4、7到都只升高了小二度（半音）．小明了解到可以用统一规格、粗细均匀的水杯制作乐器．敲击水杯发出音的高低取决于杯子中水的多少．水越多音越低，水越少音越高．每高一个全音．就要减少一定量的水，高一个半音减少的水量约是高一个全音减少水量的一半．(1)按音阶规律填空：4-7号水杯中应倒入水的深度分别为__________；__________；__________；__________；(2)请画出最后一个杯子水深的大概位置；(3)制作这个“水杯乐器”，至少需要准备几杯这种规格水杯的水量．（结果保留整数）

参考答案1．D2．B3．A4．C5．D6．D7．C8．D9．B10．C11．212．13．-55814．10515．1，2，3，416．（1）解：分记作分，分记作分；（2）解：（分），即陈兵实际考了分；（3）解：（分），即陈兵比李军低9分．17．（1）如图，（2）解：由数轴可得，站表示的数为，在数轴上到站的距离为的站点有，，它们分别表示的数为，．18．（1）解：．（2）解：．19．（1）解：．（2）解：．20．（1）解：；（2）解：★（加乘）运算的运算法则为：①两数进行★（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；②特别地，0和任何数进行★（加乘）运算，或任何数和0进行★（加乘）运算，都等于这个数的绝对值；(3)解：加法交换律在有理数的★（加乘）运算中适用，举例验证如下：由★（加乘）运算的运算法则可知：，，

所以，所以加法交换律在有理数的★（加乘）运算中适用．21．（1）解：由表格得：（千米），即这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶千米，（2）（千米），（千米）；（3）（元），答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元．22．（1）解：∵点P表示的数为2，点A表示的数是，点B表示的数是3，∴点P到点A的距离为4，到点B的距离为1，∴点P到点A的距离与点B到点的距离之和为，∴点P为点A、B的“5格距点”，∴，故答案为：5．（2）解：∵整点P为点A、B的“5格距点”，∴，即P在线段AB上，∴整点P所表示的数是，0，1，2，3，共6个，故答案为：6．（3）解：∵点P到点B的距离为1，∴点P表示的数为2或4，①当点P表示的数为2时，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，此时；②当点P表示的数为4时，点P到点A的距离为，到点B的距离为，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，此时；点P表示的数为2或4，或7．（4）解：①当P在之间时，，点P表示的数为：，此时；②当P在点A左边时，，点P表示的