2025-2026学年江苏省无锡市初中数学九年级期末上册自测冲刺押宝题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、有两个一元二次方程：；，其中，以下四个结论中，错误的是（

）A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是

4、巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术的最高水平，它的平面图可看作宽与长之比为的矩形，我们将这种宽与长的比为的矩形称为“黄金矩形”．如图，已知四边形是黄金矩形，若，则矩形的面积为（）

A．B．C．D．

5、已知，，，，则（

）A．6B．4C．3D．2

6、在一个不透明的盒子中装有个黑、白两种颜色的球，小明又放入了个红球，这些球大小都相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值大约为（

）A．B．C．D．

7、如图，正方形中，E、F分别为边上的点，且，过F作，交于G，过H作于M，若，则下列结论中：

①；②；③，其中结论正确的是(

)

A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．①②③

8、一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，．将绕顶点C旋转得到，若点O是中点，点P是中点，在旋转过程中，线段的最大值等于（

）

A．4B．6C．8D．10

10、已知，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度，沿运动，时间为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似．（

）

A．B．C．或D．或或4二、填空题

11、关于的方程的一个根为，那么的值是______．

12、我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，从外形看它最具美感．小明想制作一张“黄金矩形”的贺卡，已知贺卡长为，那么贺卡的宽为______cm．（结果保留根号）．

13、已知y是x的反比例函数，其部分对应值如下表：x…12…y…abmn…若，则m________n．（填“”“”或“”）

14、如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则________．

15、已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为______．

16、在中，，，点为上一动点，，则的最小值是___________．

17、如图，正方形的边长为4，点是对角线上的一点，且，点是边上的一个动点，连接，过点作交于点，当时，线段的长为_____________．

三、综合题

18、在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．

(1)任意取出一球，是白球；

(2)任意取出6个球，至少有一个是红球；

(3)任意取出5个球，全是蓝球；

(4)任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有．

19、如图，在中，，以为直径的分别交于点，点在的延长线上，且．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若,求线段的长．

20、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点，直线与轴，轴分别交于点，．连接，．

(1)求一次函数的表达式；

(2)观察图象，直接写出使得成立的自变量x的取值范围；

(3)求的面积．

21、如图，为的直径，点在上，点在的延长线上，过点作，交的延长线于点，且．

(1)求证：是的切线．

(2)若，求的半径长．

22、以桃为媒、以节赋能，2023年4月12日上午，以“花开秦安别样红·醉美桃乡等你来”为主题的2023年秦安桃花会开园仪式在秦安县中国美丽田园核心区——刘坪镇秦洼村举行，来自四面八方的宾客齐聚桃园，置身桃乡花海，观田园美景，近年来，秦安县以打造全国果品产业重点县为目标，靶向发力、多措并举，不断做强做大果品支柱产业，有力地促进了农民增收，据统计：2021年全县蜜桃种植面积约为万亩，在2023年种植面积增加到约为10万亩．

(1)求2021年到2023年全县蜜桃种植面积的平均增长率；

(2)今年6月，秦安县露天早熟蜜桃陆续采摘销售，为市民抢“鲜”送上这份夏日的清香与甜蜜，吸引来自省、市、县多家主流媒体、自媒体、网红等走进桃园、推介秦安农特产品，助力乡村振兴，某助农主播将家乡蜜桃在互联网进行推销购买，该主播将蜜桃包装成精美礼盒进行销售，已知，每盒成本价为25元，当售价为40元时，每天可销售400盒，现为增加销量，采用降价促销方式，经调查发现，售价每降1元，销售量增加5盒，问当降价多少元