2025-2026学年辽宁省新民市初中数学八年级期末下册自测模拟综合能力题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算错误的是（

）A．B．C．D．

2、若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．

3、如果3，a，5是勾股数，则a的值是（）A．4B．C．4或D．4或34

4、已知一个多边形的内角和与外角和的和为，这个多边形的边数为（

）A．7B．8C．9D．10

5、在某学校“国学经典诵读”比赛中，有11名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差

6、已知点，都在直线（k常数，）上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、甲、乙两个班参加了学校组织的“青少年安全知识”竞赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（

）参加人数平均数中位数方差甲4593925.2乙4593944.7A．甲、乙两班的平均水平相同B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定D．甲班成绩优异的人数比乙班多

8、如图，四边形中，，，，若，则的长为（

）

A．4B．3.6C．3D．2.4

9、某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（

）

A．B．C．D．

10、在如图所示的正方形网格中，与均是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），在所给的四幅网格图中与全等的有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、已知，则的化简结果是______．

12、将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如图所示的方发粘合起来,粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,则y与x的函数关系式____.

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则长为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图像经过正方形OABC的顶点A和C，已知点A的坐标为（1，﹣3），则k的值为_____．

三、综合题

16、计算：．

17、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，先画，且，再在上画点，使；

(2)在图2中，先画格点，使得，画出射线，再在射线上画点，使得．

18、某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”．现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：

组别平均分中位数方差合格率优秀率A队88906170%30%B队ab7175%25%(1)成绩统计表中，______，______．

(2)小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？

(3)哪一个队成绩比较稳定，请选择一个恰当的统计角度进行分析．

19、综合与探究：

如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数的图象经过点A，并与y轴交于点C．

(1)写出A，B两点的坐标及k的值；

(2)如图2，若点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作轴x的垂线，分别交直线，于点M，N．设点P的横坐标为m（）．

①当点P在线段上时，用含m的代数式表示线段的长为____________；

②作点M关于x轴的对称点，在点P运动过程中，当时，求点P的坐标．

20、如图，在矩形ABCD中，将△ABD沿对角线BD折叠，点A落在点E处，连接DE，BE，BE与CD交于点F．

（1）请你利用尺规作图，在图中作出点E，F的位置，并标上字母(保留作图痕迹，不要求写作法)；

（2）连接AE，若∠CDE=34°，则∠DAE=°．

（3）连接CE，若AB=16，AD=8，求△CEF的面积．

21、近年来，郑州取得了飞速的发展，以高新区发展为例，郑州大学集结了一大批领先的科技创新领军项目，正如火如荼地推进建设，据报道，高新区某公司打算购买A，B两种花装点城区道路，公司负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和3盆B种花需要14元，购买3盆A种花和2盆B种花需要13元．

(1)求A，B两种花的单价各为多少元？

(2)公司若购买A，B两种花共10000盆，设购买的A种花m盆（），总费用为W元；

①求W与m的关系式；

②请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少？并求出最少费用为多少元？

22、已知：如图1，平面直角坐标系中，点的坐标是，点在轴上，且，点是线段上的一点，以为边向下作等边．

(1)如图2，当时，连接，求证：平分；

(2)如图3，当点落在轴上时，求出点的坐标；

(3)点从点