人教版数学四年级上册第二单元 角的度量 提优测试卷

人教版数学四年级上册第二单元角的度量提优测试卷一、填一填（共10题，共20分）1．小马虎用量角器测量一个角时，错把外圈刻度当成内圈刻度来读，度数为70°，正确的度数应该是°。2．AI分拣机器人的手臂可以旋转形成不同的角。机器人手臂旋转一周形成的角是角，度数是°；旋转半圈形成的角的度数是°。3．3时整时，钟面上时针与分针成角；3时30分时，时针与分针成角。(填“锐”、“直”或“钝”)4．如下图，已知∠1=30∘,∠2=；在钟面上分针从9转到5．如图，∠1=°，∠2=°。6．如图，把两个三角尺叠在一起，已知∠2＝40°，那么∠1＋∠2＋∠3＝°。7．如图，已知∠1+∠2=140°，∠2+∠3=120°，则∠2=°。

8．如图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1=105°，∠2=。9．风筝比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。（1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是，乙的风筝线与地面的夹角是。（2）风筝的高度越，风筝线与地面的夹角越。（3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35°，他的风筝飞得比甲、乙的。(填“高”或“低”)10．如图，在多向飞碟比赛上，选手已经做好了开枪准备，如果现在开枪，正好能命中，这时枪口与地面形成40°角。如果飞碟继续往箭头方向飞，那么枪口与地面的角度应40°；如果飞碟向反方向飞，那么枪口与地面的角度应40°。(填“大于”“小于”或“等于”)二、选一选（共5题，共10分）11．3时整，时针和分针的夹角是()。A．平角 B．钝角 C．直角 D．锐角12．下列情境中，角度最接近1°的是()。A．钟表的分针在1分钟内转过的角度B．钟表的时针在30分钟内转过的角度C．地球绕太阳公转时平均每天转过的角度D．教室门从关闭到完全打开时转过的角度13．把一张长方形纸折一下(如图)，如果∠2是40°，那么∠1的度数是()。A．40°B．45°C．70°D．80°14．下图是一个活动角。如果把这个角的一边旋转40°，另一边旋转55°，那么得到的角的度数不可能是()。A．45° B．65° C．105° D．1215．科学课上，同学们进行撞击实验，从不同坡度的斜面上释放小车，让小车滑下后撞击水平面上的木块。如图，释放小车后，木块滑行到了位置A。如果要让木块滑行到更远的位置，斜坡和地面的夹角∠1应调整为（）。A．20° B．37° C．65° D．120°三、画一画（共3题，共24分）16．用一把长15厘米的直尺可以画出比它长很多的线段，那么用一个常规量角器能画出220°的角吗？以点A为顶点将220°的角画在下面，并说明你的想法。

17．假期东东在游乐园玩弹珠游戏，弹珠撞到墙壁后会向另一个方向弹走。（1）请你量出上面图中标注的角的度数。∠1＝，∠2＝，∠3＝，∠4＝。（2）通过上面的测量，你发现什么规律？（3）下图中发射弹沿箭头发出，请你画出弹珠碰到墙壁后反弹的路线，并判断它是否能够击中砖块A。18．在钟面上画出时针和分针，让它们形成的角和给出的度数一致，想一想可能是几时整?并画出符合的时间。60°120°180°四、解决问题（共6题，共46分）19．如图，∠1+∠2=150°，∠1+∠3=110°。求∠1的度数。20．如图，把一张正方形纸的其中一个角折叠一下，如果∠1=35°，那么∠2是多少度？21．下图由一个长方形和一个正方形拼成。（1）图中的∠1和∠2有什么关系？为什么？（2）如果∠1=32°，请计算出∠2的度数。22．如图，两个正方形叠放在一起，求∠1的度数。23．下图是由五个相同的等腰梯形组成的图案。你能根据题中的信息，求出每个梯形每个角的度数吗？24．学校举行风筝比赛，选手们用同样长度的风筝线把风筝送上高空。等风筝线放完且风筝飞稳后，将线的一端固定在地面上，再比较哪只风筝飞得更高。（1）为了验证自己的想法，淘气用同样长的线代表风筝线，对不同飞行高度的风筝进行模拟，如图1、图2所示。量一量，图1中风筝线与地面所形成的角是°，图2中风筝线与地面所形成的角是°，图的风筝飞得更高。（2）①在图3上画出风筝线与地面所形成的60°角，并用“·”标出风筝位置。（图3中的风筝线与图1，图2中的风筝线长度一样！）

②认真观察以上3幅图，图（）的风筝飞得最高，图（）的风筝飞得最低。（3）根据以上探究，将你的发现或想要继续研究的问题写在横线上。___________________________________

答案解析部分1．【答案】110【解析】【解答】解：180°－70°＝110°。故答案为：110。

【分析】量角器上外圈刻度和内圈刻度的和是180°，正确的度数=180°－70°＝110°。2．【答案】周；360；180【解析】【解答】解：AI分拣机器人的手臂可以旋转形成不同的角。机器人手臂旋转一周形成的角是周角，度数是360°；旋转半圈形成的角的度数是180°。

故答案为：周；360；180。

【分析】一条射线绕着端点旋转一周形成的角就是周角，周角是360°的角。3．【答案】直；锐【解析】【解答】解：3时整时，时针指向3，分针指向12，钟面上时针与分针成直角；3时30分时，时针指向3和4中间，分针指向6，时针与分针成锐角。

故答案为：直；锐。

【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°，根据时刻确定时针和分针的指向并判断两针之间的格数。4．【答案】60；12【解析】【解答】解：∠2=180°-90°-30°=60°；在钟面上分针从9转到12，转动的度数等于∠1的度数。

故答案为：60；12。

【分析】∠1、∠2和直角组成平角，用180°减去90°，再减去∠1的度数即可求出∠2度数。钟面上共12个大格，每个大格是30°。5．【答案】140；50【解析】【解答】解：∠1=180°-40°=140°；∠2=180°-40°=90°=50°。

故答案为：140；50。

【分析】∠1和40°角组成平角，用180°减去40°即可求出∠1度数；∠1和一个直角一个40°角组成平角，用180°减去另外两个已知角的度数即可求出∠2度数。6．【答案】140【解析】【解答】解：因为∠2＝40°∠2＋∠3＝90°所以∠3＝90°－∠2＝90°－40°＝50°因为∠2＝40°∠2＋∠1＝90°所以∠1＝90°－∠2＝90°－40°＝50°∠1＋∠2＋∠3＝40°＋50°＋50°＝90°＋50°＝140°。

故答案为：140。【分析】∠2和∠3组成三角尺的直角，直角=90°，即∠3＝90°－∠2；∠2和∠1组成另一个三角尺的直角，即∠1＝90°－∠2；又已知∠2＝40°，所以可以分别求出∠3和∠1的度数，然后再把∠1、∠2和∠3这三角的度数相加。7．【答案】80【解析】【解答】解：140°+120°-180°=80°

故答案为：80。

【分析】把140°和120°相加，就会比平角多了一个∠2的度数，所以把这两个度数相加，再减去180°即可求出∠2的度数。8．【答案】30°【解析】【解答】解：∠1+∠3=360°-90°×2=180°，而∠1=105°，则∠3=180°-105°=75°，∠3=∠4，则∠4=75°，∠2=180°-∠3-∠4=180°-75°×2=30°。

故答案为：30°。【分析】给另外两个折叠的角标记∠3、∠4，这两个角度数相等，然后判断出∠1和∠3的度数关系，进而求出∠3度数。∠3、∠4、∠2组成平角，用180°减去∠3、∠4度数即可求出∠2度数。9．【答案】（1）60°；45°（2）高；大（3）低【解析】【解答】解：（1）甲的风筝线与地面的夹角是60°，乙的风筝线与地面的夹角是45°；

（2）风筝的高度越高，风筝线与地面的夹角越大；

（3）35°<45°<60°，所以他的风筝飞得比甲、乙的低。

故答案为：（1）60°；45°；（2）高；大；（3）低。

【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心和角的顶点对齐，把量角器的0刻度线和角的一条边重合，然后观察另一条边所指的刻度是几，就是几度；

（2）根据（1）中的结果作答即可；

（3）比较各个角的大小，然后作答即可。10．【答案】大于；小于【解析】【解答】解：观察图，现在枪口与地面形成40°角。如果飞碟继续往箭头方向飞，那么枪口与地面的角度应大于40°；如果飞碟向反方向飞，那么枪口与地面的角度应小于40°。

故答案为：大于；小于。

【分析】此题主要考查了角的大小比较，角的大小由两边张开的程度决定，张开越大，角越大，据此判断。11．【答案】C【解析】【解答】解：3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针的夹角是90°，是直角。

故答案为：C。

【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°，根据时刻确定时针和分针的指向并判断夹角的度数。12．【答案】C【解析】【解答】解：A项：360°÷60=6°；

B项：30°÷2=15°；

C项：360°÷365≈1°；

D项：360°÷4=90°。

故答案为：C。

【分析】A项：1时=60分，分针在1分钟内转过的角度=周角÷60分=360°÷60=6°；

B项：钟表的时针在30分钟内转过半个大格，旋转的度数=30°÷2=15°；

C项：地球绕太阳公转时平均每天转过的角度=周角÷每年的天数=360°÷365≈1°；

D项：周角=360°，教室门从关闭到完全打开时转过的角度=周角÷4。13．【答案】C【解析】【解答】解：（180°-∠2）÷2

=（180°-40°）÷2

=140°÷2

=70°

故答案为：C。

【分析】根据折叠的特点可知，∠1与折叠后得到的角大小相等，图中∠1的2倍与∠2组成一个平角，平角是180°，据此列式解答。14．【答案】C【解析】【解答】解：30°+40°+55°=125°；

30°+（55°-40°）=45°；

40°+55°-30°=65°。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了角的旋转和计算，旋转两边后，需考虑两种旋转方向（同向或反向），计算可能的度数，排除不可能的选项。15．【答案】C【解析】【解答】解：要让木块滑行到更远的位置，角度要变大，且不大于90°，65°符合题意。故答案为：C。【分析】将量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数。可以量出图中斜坡和地面的夹角∠1＝40°，根据图中信息，坡度越大，小车滑下后的速度越大，但是坡度不超过90°，据此解答。16．【答案】先画一个180°的角，在此基础上再画一个40°的角，合起来就是220°的角。【解析】【分析】常规量角器的最大刻度通常为180°，但可以通过分步叠加的方法绘制超过180°的角。例如，先画一个180°的平角，再在其基础上叠加一个40°的角，总和为220°，用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此作图即可。17．【答案】（1）60°；60°；50°；50°（2）见详解（3）图见详解；不能（1）60°；60°；50°；50°（2）解：我发现：发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度等于弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度。（3）解：它不能击中砖块A。

【解析】【解答】解：（1）∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝50°，∠4＝50°。故答案为：（1）60°；60°；50°；50°。【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（2）规律：入射角等于反射角。（3）先量得∠5=65°，再画出∠6=65°，∠6的一条边不经过点A，说明击不中砖块A。18．【答案】【解析】【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，钟面被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，根据给出的度数，用给出的度数÷30°=时针和分针之间的格数，由此就可以确定此时的时刻，据此作图。19．【答案】解：180°－150°=30°110°-∠3

=110°-30°

=80°。

答：∠1的度数是80°。【解析】【分析】因为∠1+∠2+∠3=180°，∠1+∠2=150°，所以∠3=180°－（∠1＋∠2）=30°，又因为∠1+∠3=110°，所以∠1=110°-∠3。20．【答案】解：∠2=90°－35°－35°=20°

答：∠2是20°。【解析】【分析】∠1＋∠2＋中间一个角=正方形的一个角=90°，则∠2=90°-∠1-∠1=20°。21．【答案】（1）解：因为∠1＋∠2＋∠3=180°

∠1＋∠2=180°-90°=90°

答：∠1和∠2组成一个直角。（2）解：∠1＋∠2＋∠3=180°

∠1＋∠2=180°-90°=90°

90°-32°=58°

答：∠2=58°。【解析】【分析】（1）直角=90°，平角=180°，因为∠1＋∠2＋∠3=180°，∠1＋∠2=180°-90°=90°，所以∠1和∠2组成一个直角。

（2）直角=90°，∠2=直角-∠1。22．【答案】解：180°-30°-45°=105°

105°-90°=15°

90°-15°=75°

答：∠1是75°。【解析】【分析】用180°减去30°和45°得到∠1、∠2和∠3的度数和，用这个