2026年秋季青岛版63制六年级数学上册新教材教学课件（第5-8单元）

五

中国的世界遗产——解决问题5.1稍复杂的分数乘法问题（1）1.借助线段图理解并掌握稍复杂的分数乘法问题（整体与部分的关系）的解题策略。(重、难点)2.在解决问题的过程中,提高分析问题和解决问题的能力。3.学习解决问题的思想和方法，养成良好的探索习惯。学习目标情境导入你了解我国的世界遗产秦兵马俑吗？探索新知你能提出什么问题？探索新知

2号坑的占地面积是多少平方米？总面积为20000m²

2号坑的占地面积是多少平方米？探索新知先画一条线段表示

3

个坑的总面积，再……20000m22号坑?m21号和3号坑共占探索新知20000×=20000-1400020000-－想一想，要先求什么，再求什么？=6000（m2）2号坑的面积总面积1号坑和3号坑面积之和＝先求1号坑和3号坑共占地多少平方米再求2号坑占地面积是多少平方米方法一答：2号坑的占地面积是6000m2。探索新知方法二（1－）=20000×20000×=6000（m2）103单位“1”在这里表示什么？×2号坑的面积总面积＝2号坑占总面积的几分之几先求2号坑占总面积的几分之几再求2号坑占地面积是多少平方米答：2号坑的占地面积是6000m2。想一想，要先求什么，再求什么？探索新知

这个问题与前面学过的乘法数量关系一样，都是求一个数的几分之几是多少，只不过需要先算……线段图能清晰地表示出复杂数量间的关系，帮助我们找到解决问题的方法。方法一:单位“1”的量－单位“1”的量×一部分量占单位“1”的几分之几=另一部分量已知总量和其中一部分量占总量的几分之几，求另一部分量方法二:单位“1”的量×(1－一部分量占单位“1”的几分之几)=另一部分量探索新知随堂小练1.看图列式。随堂小练答：还剩120页没有读。2.随堂小练

答：瓶中还剩下400mL。随堂小练4.一根丝带长10m，将其中一部分用来做中国结后，还剩总长的

。做中国结用去多少米？

答：瓶中还剩下6m。随堂小练

答：东部和中部地区人口共有9.1亿人。学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结方法一:单位“1”的量－单位“1”的量×一部分量占单位“1”的几分之几=另一部分量。稍复杂的分数乘法问题（1）已知总量和其中一部分量占总量的几分之几，求另一部分量方法二:单位“1”的量×(1－一部分量占单位“1”的几分之几)=另一部分量。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业五

中国的世界遗产——解决问题5.2稍复杂的分数乘法问题（2）1.结合具体情境，借助线段图理解并掌握稍复杂的分数乘法问题（两种量之间的关系）的解题策略。（重点）2.在解决问题的过程中，提高画线段图分析稍复杂的分数乘法问题（两种量之间的关系）和解决问题的能力。（难点）学习目标情境导入你了解我国的世界遗产“北京人”吗？探索新知探索新知现代成年女子平均身高是多少厘米？“北京人”成年女子144cm

2号坑的占地面积是多少平方米？探索新知

“北京人”成年女子：现代成年女子：144cm？cm比“北京人”成年女子高18探索新知144×=144+18144+想一想，要先求什么，再求什么？=162（cm）－现代成年女子身高“北京人”成年女子身高现代成年女子比“北京人”成年女子高的＝先求现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高多少厘米再求现代成年女子身高方法一答：现代成年女子身高是162cm。探索新知方法二（1+）=144×144×=162（cm）89单位“1”在这里表示什么？先求现代成年女子平均身高是“北京人”成年女子的几分之几再求现代成年女子身高想一想，要先求什么，再求什么？－现代成年女子身高“北京人”成年女子身高现代成年女子身高占“北京人”成年女子的几分之几＝答：现代成年女子身高是162cm。探索新知

用分数乘法解决问题时，先要弄清数量关系，再选择相应方法列式解答。这个问题与前面学过的乘法数量关系一样，都是求一个数的几分之几是多少，只不过需要先算……探索新知“北京人”平均脑容量是多少毫升？“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少

,现代人平均脑容量是1400mL。现代人：“北京人”：1400mL？mL27比现代人少探索新知现代人：“北京人”：1400mL？mL27比现代人少1400－＝1400－400＝1000(mL)答：“北京人”平均脑容量是1000mL。271400×()mL方法一探索新知现代人：“北京人”：1400mL？mL27比现代人少1400×(

)＝1000(mL)271－＝1400×

57几分之几方法二答：“北京人”平均脑容量是1000mL。方法一:单位“1”的量±单位“1”的量×这部分量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个数量已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量方法二:单位“1”的量×(1±这部分量占单位“1”的几分之几)=这个数量探索新知随堂小练1.填一填。

答：观赏植物大约比食用植物少100种。随堂小练随堂小练3.计算下列各题，怎样简便怎样算。随堂小练3.计算下列各题，怎样简便怎样算。=8－4=4随堂小练答：京广中心大厦高210米。4.5.西山滑雪场去年共接待游客12万人，东山滑雪场接待游客人数比西山滑雪场的

多2.8万人，东山滑雪场接待游客多少万人?答：东山滑雪场接待游客8.8万人。随堂小练学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结稍复杂的分数乘法问题（2）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少：

方法1：单位“1”的量×[1±比单位“1”多（或少）的几分之几]＝所求的量；方法2：单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多（或少）的几分之几＝所求的量。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业五

中国的世界遗产——解决问题5.3稍复杂的分数除法问题1.借助线段图分析稍复杂的分数除法问题的数量关系。(难点)2.理解并掌握解决分数除法问题的方法。(重点)3.学习解决问题的思想和方法，养成良好的探索习惯。学习目标情境导入你了解我国的世界遗产颐和园和布达拉宫敦煌莫高窟吗？探索新知你能提出什么问题？探索新知

颐和园的占地面积是多少公顷？昆明湖占地219公顷

颐和园的占地面积是多少公顷?探索新知颐和园占地？公顷昆明湖占地219公顷万寿山占

数量关系：探索新知我用

a表示颐和园的面积，那么

根据乘除法的互逆关系：219公顷正好是昆明湖的面积，结果正确。答：颐和园的占地面积是292公顷。把颐和园的面积a看作已知量，这个问题与已经学过的分数乘法数量关系一样，即：探索新知探索新知

布达拉宫南北长多少米？布达拉宫东西长360m

布达拉宫南北长多少米？探索新知数量关系：南北长：东西长：比南北长多360m？m探索新知我用b表示布达拉宫南北长，那么

根据乘除法的互逆关系：正好等于东西长，解答正确。答：布达拉宫南北长300m。把布达拉宫的南北长b看作已知量，这个问题与已经学过的分数乘法数量关系一样。探索新知

稍复杂的分数除法问题题型1：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量题型2：已知比一个量多（少）几分之几的量是多少，求这个量探索新知探索新知1.已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量方法:另一部分量÷(1－一部分量占总量的几分之几)=总量探索新知2.已知比一个量多（少）几分之几的量是多少，求这个量方法:已知量÷(1±比一个量多（少）的几分之几)=这个量随堂小练1.答：这份稿件共有8000字。随堂小练2.答：青藏铁路总投资大约有330亿元。3.答：展区总面积有10万m2。随堂小练随堂小练4.计算。随堂小练4.计算。随堂小练4.计算。随堂小练5.答：东西长约4750km。随堂小练6.看图列式。学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结注意：关键是找准单位“1”，找出数量间的相等关系。

稍复杂的分数除法问题题型1：已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量题型2：已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业六

抽奖转盘——可能性可能性1.借助摸球游戏,充分感受有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的。(重点)2.能对生活中简单的随机现象发生的可能性大小作出正确描述。(难点)3.经历事件发生的可能性大小的探索过程,培养积极参与数学活动的兴趣。学习目标情境导入（1）地球（

）绕着太阳转动。（2）太阳（

）从西方升起。（3）花儿（

）是红色的。用“一定”“可能”“不可能”填空。一定不可能可能探索新知你能提出什么问题？探索新知如果你参加商场抽奖活动，结果会怎样呢？有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。转盘的每个区域都有奖项，所以一定会中奖。不可能不中奖。可能抽中一等奖，也可能抽中二等奖……中奖结果是不确定的。中奖是确定的，中奖结果是不确定的。探索新知转动转盘，指针停在各奖区的情况是怎样的呢？我认为停在三等奖区域的可能性最大，停在一等奖区域的可能性最小……

探索新知我们玩个同样的抽奖游戏，试一试吧。探索新知如果让你设计一个抽奖转盘，你准备怎样设计？不确定事件发生的可能性有大有小。我想让获得一等奖的最多，可以这样设计。我想让获得二等奖和三等奖的同样多，可以这样设计。

探索新知有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。不确定事件发生的可能性有大有小。

结

论随堂小练1.下面的事件哪些是确定的？哪些是不确定的？（1）地球绕着太阳转。（2）明天会下雨。（3）把一个铁块放入水中，铁块沉入水底。（4）早晨太阳从东方升起。确定不确定确定确定随堂小练2.从下面的扑克牌中，任意抽一张，最可能抽到什么花色的？♣：5张5＞3＞1＝1，最可能抽到♣。♠:3张♥：1张♦：1张随堂小练3.随堂小练4.随堂小练5.随堂小练6.学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结1.事件发生的不确定性和确定性在一定条件下,一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，用“一定”或“不可能”来描述；一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，用“可能”来描述。2.不确定性事件发生的可能性大小不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业七

走进军营——方向与位置7.1用数对确定物体的位置1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。（重、难点）2.学生经历由实物图到方格图的抽象过程，体会“数形结合”的思想，发展空间观念。3.结合具体学习内容，体验确定位置与现实生活的密切联系。学习目标探索新知探索新知

如果让王强出列，教官应怎样喊口令？探索新知只知道第几名没法确定王强的位置，要从竖排和横排两个方面考虑。王强在从左往右数第

3竖排和从前往后数第2横排的交叉点上。探索新知确定位置时，通常把竖排叫作列，把横排叫作行。确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。列行探索新知第1列第2列第3列第4列第5列第1行第2行第3行第4行第5行第6列探索新知第1列第3列第4列第5列第2列第1行第2行第3行第4行第5行第6列王强的位置在第3列第2行。王强的位置是第3列第2行，可以用数对（3，2）表示。数对前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。探索新知王强的位置是第3列第2行，可以用数对（3，2）表示。数对前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。（3,2）第3列第2行探索新知第1列第2列第3列第4列第5列第1行第2行第3行第4行第5行第6列想一想：怎样用数对表示张亮的位置？其他同学呢？(1,5)(4,3)(5,1)(6,4)探索新知王强的位置用数对表示是（3，2），你能在图上标出他的位置吗？数对（3，2）表示的是第3列第2行。这个位置在……王强(3,2)赵军的位置用数对表示是（1，1），教官的位置用数对表示是（3，0），你能在图上标出他们的位置吗？赵军(1,1)教官(3,0)探索新知交流小结用数对表示位置时要注意：竖排叫作列，横排叫作行。确定列数时，一般是从左往右数;确定行数时，一般是从前往后数。用数对表示物体的位置时，要先写列数后写行数，这是一种约定。随堂小练(3,4)34(2,2)22(4,2)42(5,5)55随堂小练(1,2)(5,1)陈军随堂小练（3,4）（3,1）随堂小练（1）居民区：（3,5）

商业大厦：（0,1）（2）各表示人民公园、阳光小学。随堂小练A(2,1)B(5,1)C(5,4)直角三角形随堂小练(2,2)(4,2)(2,5)(4,5)(3,4)(3,3)(13,4)(11,3)(12,1)(14,1)(15,3)学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结用数对表示位置时要注意：竖排叫做列，横排叫做行。确定列数时，一般是从左往右数;确定行数时，一般是从前往后数。用数对表示物体的位置时，要先写列数后写行数，这是一种约定。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业七

走进军营——方向与位置7.2描述简单的路线图1.在具体情境中，能够根据方向和距离确定物体的位置，会根据平面图描述简单的行走路线。（重、难点）2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活的密切联系。学习目标探索新知你能提出什么问题？探索新知

红军阵地在指挥部的什么位置？可以根据方向确定红军阵地的位置。探索新知可以根据距离确定红军阵地的位置。探索新知要想准确说清红军阵地的位置，需要从方向和距离两个角度进行描述。表示实际距离10千米。第一步：确定观测点。探索新知要想准确说清红军阵地的位置，需要从方向和距离两个角度进行描述。第二步：确定方向。40°在描述物体位置时，一般以南北为主要方向,用北偏东（西）或南偏东（西)多少度来描述。红军阵地在指挥部的北偏西40°方向探索新知要想准确说清红军阵地的位置，需要从方向和距离两个角度进行描述。第三步：确定距离。红军阵地在指挥部的北偏西40°方向

10千米处。40°探索新知确定观测点后,根据物体相对于观测点的方向和距离就能确定物体的位置。根据方向和距离确定物体位置的一般步骤是什么？1.找出观测点。3.算出距离。2.确定方向。4.描述物体的准确位置。探索新知

从指挥部到蓝军宿营地怎么走？红军阵地蓝军宿营地蓝军阵地指挥部北1.认识图中方向标也是简易方向标，是在新观测点建立的方向标。.10km探索新知指挥部→蓝军阵地→蓝军宿营地

从指挥部到蓝军宿营地怎么走？2.确定分段行程路线红军阵地蓝军宿营地蓝军阵地指挥部北10km探索新知从指挥部先向北偏东50°方向走20千米到达到蓝军阵地。50°指挥部→蓝军阵地

从指挥部到蓝军宿营地怎么走？2.确定分段行程路线红军阵地蓝军宿营地蓝军阵地指挥部北10km探索新知

从指挥部到蓝军宿营地怎么走？红军阵地蓝军宿营地蓝军阵地指挥部北2.确定分段行程路线蓝军阵地→蓝军宿营地再从蓝军阵地向东走10千米就可以到达蓝军宿营地。10km探索新知

从指挥部到蓝军宿营地怎么走？红军阵地蓝军宿营地蓝军阵地指挥部10km北3.综合描述行程路线可以从指挥部先向北偏东50°方向走20千米到达蓝军阵地，然后向东走10千米就可以到达蓝军宿营地。探索新知描述行走路线的一般方法1.定起点；2.定分段；3.分段描述。随堂小练雷达站北偏东40°方向100km处。雷达站北偏西65°方向200km处。雷达站南偏西40°方向150km处。随堂小练（1）趵突泉在泉城广场的正西方向大约500m处，大明湖在泉城广场的北偏东15°方向3000m处。（2）从泉城广场向南偏东35°方向走4500m到千佛山。随堂小练大门图书馆30°30°北南东西教学楼的南偏东50°方向100m处教学楼的南偏西45°方向300m处随堂小练（1）救援船先向北偏东60°方向航行20海里到达A点，再向北航行16海里到B点，最后向北偏东45°方向航行30海里到达救援现场。（2）（20+16+30）÷30=2.2（小时）学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结确定位置:找准方向、确定角度;测量被测点到观测点的图上距离,计算出实际距离,根据方向和距离准确描述物体的位置。利用方向和距离描述物体的位置时,要将已有参照物作为前提。描述行走路线的方法1.定起点:确定好出发的位置，即从哪里出发。2.定分段:确定好分段点，即整个路线分为几段,确定好观测点。3.分段描述:从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业八

总复习8.1数与代数回顾复习分数除法分数乘法数与代数分数乘整数一个数分数求一个数的几分之几是多少分数连乘计算方法倒数解决问题稍复杂的分数乘法问题稍复杂的分数除法问题比比的意义化简比已知一个数的几分之几是多少，求这个数按比例分配分数乘除混合运算整数运算律推广到分数比的基本性质回顾复习转化

回顾复习一

分数乘法1.分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。2.一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少。11分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。回顾复习3.分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，

根据单位“1”×占单位“1”的几分之几＝所求量解决问题。1千克牛奶含乳糖

千克，蛋白质的含量是乳糖的。

1千克牛奶含蛋白质多少千克？答：1千克牛奶含蛋白质

千克。回顾复习二

分数除法21211.分数除以整数:等于分数乘整数的倒数。2.一个数除以分数：等于这个数乘分数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。回顾复习3.分数除法应用题:已知一个数的几分之几是多少，求这个数。人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的

。宇宙飞船的速度大约是多少?答:宇宙飞船的速度大约是11.4千米/秒。回顾复习4.分数乘除混合运算：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同。回顾复习5.运算律：整数的运算律同样适用于分数。回顾复习解决稍复杂的有关分数的问题：（1）①已知总量和其中一部分量占总量的几分之几，求另一部分量（2）①已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量三

解决问题②已知比一个量多（少）几分之几的量是多少，求这个量②已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量回顾复习一瓶1000毫升的饮料，喝了它的

，瓶中还剩下多少毫升?答：瓶中还剩下400毫升。一份稿件，王敏录入了

，还剩3万字。这份稿件有多少万字?答：这份稿件有5万字。

回顾复习四

比1.比的相关概念（1）比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。（2）比各部分的名称：：：：：：：：前项比值比号后项比值可以是分数、小数或整数。比的前项除以后项所得的商叫作比值。回顾复习2.比、分数和除法三者之间的关系联系区别比分数除法前项：（比号）后项比值分子被除数÷（除号）—（分数线）分母除数分数值商比的后项可以是0吗？比和分数都可以表示两个数量之间的关系。除法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。一种关系一种数一种运算回顾复习3.比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。14∶21=（14÷7）∶（21÷7）=2∶3回顾复习4.按比例分配（1）平均法：先求出每份是多少，再用每份的量乘各部分量所占的份数，求出各部分的量。（2）分数法：先求出总份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总数（单位“1”）乘各部分量占总数的几分之几，求出各部分量。研究发现，8岁以上的儿童按5∶3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡眠时间应是多少小时？=

9（小时）24×35+3

答：一天的睡眠时间应是9小时。1.随堂小练

36

2.随堂小练

随堂小练2.随堂小练3.用你喜欢的方法计算。随堂小练3.用你喜欢的方法计算。随堂小练4.

答：这只帽带企鹅的身长是50cm。随堂小练5.

答：第二个月需要完成50幅剪纸作品。6.看图列式计算。随堂小练随堂小练2515607.随堂小练8.

答：建校初期有学生300人。（1）（2）

答：学校现在占地面积是3000m2。随堂小练9.

答：需要猪油100g，花生160g。学习完本节课，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业八

总复习8.2图形与几何回顾复习圆的周长圆的面积圆的认识图形与几何圆各部分名称圆的特征圆周率圆的周长计算公式环形的面积圆的面积计算公式用数对确定物体的位置观测点距离描述简单的路线图根据方向和距离确定物体位置描述行走路线方向回顾复习

圆的认识叫作直径。通过圆心并且两端都在圆上的线段圆所有对称轴的交点是。圆心叫作半径。O连接圆心和圆上任意一点的线段BAC圆是_______图形。轴对称圆有_____条对称轴。无数01020304dr回顾复习odrd=2rr=d2圆的直径和半径的关系回顾复习

圆的周长“化曲为直”绕线法滚动法0123467852厘米回顾复习“化曲为直”绕线法滚动法回顾复习圆的周长公式如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：C=πd或C=2πr回顾复习

圆的面积2C(πr)r

化圆为方S=πr2回顾复习环形面积计算公式:S=πR²

－πr²

=π(R²－r²)（3,2）第3列第2行回顾复习用数对表示位置时要注意：竖排叫作列，横排叫作行。确定列数时，一般是从左往右数;确定行数时，一般是从前往后数。用数对表示物体的位置时，要先写列数后写行数，这是一种约定。用数对确定物体的位置确定观测点后,根据物体相对于观测点的方向和距离就能确定物体的位置。步骤：1.找出观测点。3.算出距离。2.确定方向。4.描述物体的准确位置。回顾复习根据方向和距离确定物体位置探索新知描述行走路线的一般方法1.定起点；2.定分段；3.分段描述。描述简单的路线图1.随堂小练（2）周长:3.14×3×2=18.84(cm)

面积:3.14×32=28.26(cm2)32.海南省三沙永乐龙洞是世界上著名的蓝洞。洞口直径130