【《岩石本构关系模型分析》2800字】

岩石本构关系模型分析目录TOC\o"1-3"\h\u26612岩石本构关系模型分析 1137741.1岩石弹性本构关系 1102661.2岩石塑形本构关系 2230021.3岩石强度准则 4岩石本构关系模型就是描述岩石的应力、应力速率与其应变、应变速率关系的数学模型。岩体材料在外力作用下，其应力应变关系十分复杂，具有各向异性、非线性、剪胀性、弹塑性、粘塑性等特性，同时历史应力、加载速度以及岩石的组成、温度、结构、状态等因素都对其本构关系产生影响。正是由于岩石材料自身性质的复杂性，目前并不存在一个成熟和统一的本构关系模型能够正确的描述各类岩体的本构特征。按照卸荷后变形能否恢复将岩石的变形分为弹性变形和塑性变形，弹性和塑形不单是变形的两种性质，也是变形的两个阶段。在开始发生变形时，岩石发生的变形时是弹性变形，随着变形量的增大，开始出现塑性变形，一般的岩石都既会发生弹性变形也会发生塑性变形。在岩石只有弹性变形时，表现出的性质就是岩石的弹性本构关系。在岩石产生塑性变形时，他的变形性质就是塑性本构关系。按照岩石弹性本构关系的线性与否又可以分为线性弹性本构关系和非线性弹性本构关系。按照物质是否为各向同性可以将弹塑性本构关系分为各向同性本构关系和非各向同性本构关系。如果在外界条件不变的情况下，岩石的应力应变随时间改变，则称岩石具有流变性。最常见的本构关系模型是理想弹性体模型和弹塑性模型。除此之外岩石的本构关系模型还有粘弹塑性模型、损伤模型和内蕴时间塑性模型ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>李建林</Author><RecNum>74</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[50]</style></DisplayText><record><rec-number>74</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ar0d2a9tp2p5zwep2ecxza5txdd9txaps0x0"timestamp="1618803893">74</key></foreign-keys><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>李建林</author></authors></contributors><titles><title>岩石力学</title></titles><pages>318</pages><edition>1</edition><dates><pub-dates><date>201409</date></pub-dates></dates><publisher>重庆大学出版社</publisher><isbn>978-7-5624-8161-4</isbn><urls></urls><remote-database-provider>Cnki</remote-database-provider></record></Cite></EndNote>[50]等。1.1岩石弹性本构关系理想弹性本构关系忽略了岩石的塑性，其应力应变关系满足胡克定律，他的本构关系方程为：σDijkl当材料是各向同性的弹性体时，Dijkle有不同的表达方式，从而得到形式不一的几种广义胡克定律。其中常见的以E、νεx=1Eσ想要求解岩石力学的问题，除了本构关系方程外，还需要联立平衡微分方程和几何方程，再加上物体的边界条件，可以求解出岩体的应力场和位移场。这也是求解岩石力学问题的一般步骤。1.2岩石塑形本构关系塑性与弹性一样也是岩石材料的一种属性，当材料在荷载卸除后仍存在未完全恢复的形变，则意味着材料进入了塑性变形阶段。与弹性阶段的本构关系相比，塑性本构关系无法建立起应力和应变一一对应的关系，同一个应力状态常常对应着不止一个的应变状态，通常只能建立起应力增量和应变增量的关系。想要全面的刻画塑性本构关系，除了应力应变之外，还需要可以描述塑性变形历史的状态变量，如塑性功、塑性应变等。除了应力-应变关系的多值性，塑性本构关系的复杂性还体现在它不能仅用一组物理方程来表示，通常需要三组物理方程来描述材料的性质：(1)屈服条件屈服条件是指材料达到塑性状态的应力条件。从弹性阶段开始第一次屈服的条件称为初始屈服条件，数学方程为：f当材料已经产生塑性形变之后，它产生屈服的要求将变得不同，新的屈服条件为后继屈服条件，其数学方程为：f其中，σij为总应力；σijp将屈服函数的图像画在应力空间中，他的表现形式是一个拥有六个维度的曲面。这种超曲面也被称为屈服曲面。由于该曲面在现实中的三维空间中无法表示，故一般将屈服函数表示在由三个主应力或应力不变量组成的三维物理空间或应力空间中垂直于等倾线的π平面中。（见图2.1）图SEQ图表\*ARABIC2.1屈服面在应力空间和π平面上的示意图根据屈服曲面，可以讲将应力空间分为两个部分。当材料某处的应力状态在屈服曲面内部时，则处于弹性状态，当材料某处的应力状态在屈服曲面之上时，则处于塑性状态。应力点永远都无法落在屈服面之外。(2)加-卸载准则加-卸载准则是为了判断岩石进入塑性状态以后是回到弹性状态还是继续产生塑性变形的准则，其一般的数学方程为：ϕ其中，σij为应力张量分量，表示垂直于i轴平面上且平行于j轴的应力（i=x,y,z；j=x,y,z）；H塑性材料的加-卸载准则为：df=(3)塑性本构方程本构方程时塑性本构关系中最核心的方程，前两个方程是用来回答岩石是否转变为塑性状态，而本构方程则是描述了塑性状态下岩石应力和应变之间的关系。由于塑性状态下材料应力-应变关系的多值性，除了岩石几乎没有塑性变形的情况下可以建立起应力-应变的全量关系，更多时候只可以确定应力和应变增量之间的关系。根据前者建立起的理论称为全量关系理论或者小变形理论，根据后者建立起的理论称为增量理论，也称为流动理论。由于全量理论的应用范围较小且使用条件较苛刻，故本文采用增量理论描述岩石塑性本构关系。对于增量理论，通常假设岩石材料各向同性；岩石的应变量总增量包括岩石的弹性应变增量和塑性应变增量组成；体积应变与平均应力成正比；偏应力张量的应力主轴和应变主轴重合ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>周亚峰</Author><Year>2016</Year><RecNum>10</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[14]</style></DisplayText><record><rec-number>10</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ar0d2a9tp2p5zwep2ecxza5txdd9txaps0x0"timestamp="1607774941">10</key></foreign-keys><ref-typename="Thesis">32</ref-type><contributors><authors><author>周亚峰</author></authors><tertiary-authors><author>伍鹤皋,</author><author>苏凯,</author></tertiary-authors></contributors><titles><title>水工隧洞渗流—应力—损伤/开裂耦合理论及方法研究</title></titles><keywords><keyword>水工隧洞</keyword><keyword>流固耦合</keyword><keyword>损伤演化</keyword><keyword>衬砌开裂</keyword><keyword>有条件联合承载</keyword><keyword>渗流量</keyword><keyword>时空效应</keyword><keyword>ABAQUS</keyword><keyword>二次开发</keyword></keywords><dates><year>2016</year></dates><publisher>武汉大学</publisher><work-type>博士</work-type><urls></urls><remote-database-provider>Cnki</remote-database-provider></record></Cite></EndNote>[14]。理想塑性应力应变增量的关系为：

d其中Cijkl采用流动理论求解塑性问题，可以更好的反应应力历史对岩石材料的塑性变形的影响，可以较为准确的刻画出岩石塑性变形的规律。1.3岩石强度准则影响岩石的破坏因素有很多，如应变、应力、应变率、应力梯度、温度、适度等等。岩石的强度理论是描述岩石处于不同的应力和应变状态下，其强度峰值满足何种准则的理论。强度准则表征了岩石在极限应力状态下的应力状态，也称为破坏判据。对于岩石一类的脆性材料，其破坏点与塑性屈服点十分接近，在实际应用时往往忽略二者的区别，两者的数学方程也有相同的形式。在主应力σ1f函数f形式与材料相关，包含若干材料参数。随着岩石破坏理论的不断发展和完善，目前岩石破坏准则的通常按照岩石的破坏形式分为三种，分别是屈服强度准则，剪切强度准则和断裂强度准则。常见的屈服强度准则包括Mises准则、Mohr-Coulomb准则、Druck-Prager准则、Tresca准则等。本文针对锦屏水利枢纽所在岩层的岩石