2025-2026学年广西壮族自治区东兴市初中数学九年级期末下册提升培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知的半径，弦、的长分别是、，则的度数为（）A．B．C．或D．或

2、若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（）．A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（4，1）

3、如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH．若量得米，米，则立柱CD的高为（

）．

A．2.5mB．2.7mC．3mD．3.6m

4、如图，矩形中，，，点P在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点Q，连接，则的长为（

）

A．B．C．D．

5、在平面直角坐标系中，已知点与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为，那么的值是（）A．2B．C．D．

6、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，在矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm．动点E从点C开始沿边CB向终点B以2cm/s的速度运动，同时动点F从点C出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在中，，，．线段的两个端点都在上，且，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，空白部分面积的大小变化的情况是（

）

A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题

9、反比例函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系是______．

10、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、如图，在中，，动点，分别从点，开始沿图中所示方向及速度运动，如果，两动点同时运动，那么经过______秒，以为顶点的三角形与相似．

13、如图，点在反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、y轴，点D在位于右侧的反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、，若四边形为正方形，则这个正方形的面积等于______．

14、如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，这时，测得岛屿P在其北偏西30°方向，则海监船到岛屿的最小距离是_______km；保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_______km．（结果保留根号）

15、如图，C，D两点在双曲线（）上，A、B两点在双曲线（，）上，若轴，且，则三角形的面积________．

三、综合题

16、计算：.

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与边相切于点，与边交于点，过点作于点，连接

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交AC于点F，交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E．

(1)求证：DE⊥AC；

(2)若⊙O的直径为5，，求EF的长．

20、如图，一次函数的图像为直线，经过和两点．一次函数的图像为直线，与轴交于点，直线，交于点．

(1)求一次函数的表达式；

(2)求点的坐标；

(3)求的面积．

21、如图，在中，，，动点从点开始沿边向点匀速运动，运动速度为，动点从点开始沿边向点匀速运动，运动速度为，点和点同时出发．求