2025-2026学年辽宁省朝阳市初中数学八年级期末下册提升素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各式是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数为勾股数的是（）A．B．C．D．

4、一个多边形的每一个内角都是与它相邻的一个外角的2倍，这个多边形是（

）A．正四边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形

5、在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点和都在直线上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级参赛人数平均数中位数方差甲45838682乙458384135

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分分为优秀）；

③甲班成绩的波动性比乙班小．

上述结论中正确的个数是（

）A．3个B．2个C．1个D．0个

8、如图，和均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一条直线上，平分，连接．以下结论：①；②；③；④，正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、如图，在平面直角坐标系中，一次函数（m、n为常数，且）与正比例函数的交点P在第三象限，过点P作轴于点A，作轴于点B，若，，则关于x、y的二元一次方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、如图，点A在x轴的正半轴上，坐标为，点B在y轴的正半轴上，且，点P是的平分线上的点，且横坐标为3，则点B的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、在中，有两边的长分别为2和4，则第三边的长是______．

12、某厂日产手套的总成本（元）与日产量（副）之间的函数关系式为：，而手套的出厂价格为每副10元，该厂至少应每日产手套____________副才不亏本．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，，轴，则直线与直线之间的距离是________．

15、如图，点为轴负半轴上一点，过点作轴，与直线交于点，将沿直线平移后得到，若点的坐标为，点的横坐标为1，则平移距离是______．

三、综合题

16、先观察等式，再解答问题：

①；②；

③．

(1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；

(2)请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．

(3)应用上述结论，请计算的值．

17、综合与探究

(1)【基础巩固】如图1，在中，，．平分，的垂直平分线交于点，交于点，连接，试判断的形状，并说明理由．

(2)【深入探究】如图1，在（1）的条件下，连接，试猜想和的位置关系，并证明你的结论．

(3)【拓展提高】如图2，在（2）的条件下，N是上一点，连接，作，交的延长线于点G，延长到点H，使得，连接，试探究和之间的数量关系，并证明你的判断正确．

18、学校有甲、乙两队跳远运动员（每队人数相同），两队开展了为期一个月的跳远强化训练．在强化训练后，王老师将这两队运动员的跳远成绩（均为正整数）制作成如图所示的统计图及不完整的统计表（单位：分）

乙队运动员的成绩统计表成绩/分678910人数/人1353(1)将下表（单位：分）补充完整平均数众数中位数甲队（______）8（_____）．乙队8.3（______）8(2)经计算，训练后甲队成绩的方差为1.15，乙队成绩的方差为1.11，综合考虑，王老师很有可能选择哪个队代表学校参加市里比赛？并说明理由．

19、如图所示，直线与x轴交于点，与y轴交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)若直线上有一点，且，求点的坐标

20、如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．

（1）当∠B＝28°时，求∠CAE的度数；

（2）当AC＝6，AB＝10时，求线段DE的长．

21、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

22、如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中，若点A的坐标为，按要求回答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标；

(2)作出关于x轴的对称