2025-2026学年山东省龙口市初中数学九年级期末下册点睛提升能力提升卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若∠B=90°，则的度数是(

)A．30°B．45°C．60°D．90°

2、蓄电池的电压U（V）为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，其图象如图所示，则蓄电池的电压是（

）

A．4VB．9VC．18VD．36V

3、下面四幅图是小刚一天之中在学校观察到的旗杆的影子，请将它们按时间先后顺序进行排列（）

A．(1)(2)(3)(4)B．(2)(3)(1)(4)C．(2)(1)(3)(4)D．(4)(1)(3)(2)

4、小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象，两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，图1是某次小孔成像实验图，抽象为数学问题如图2：与交于点，，若点到的距离为，点到的距离为，蜡烛火焰的高度是，则蜡烛火焰倒立的像的高度是（

）

A．B．C．D．

5、如果把∠C为直角的各边的长都扩大到原来的2倍，那么锐角A的各三角比的值（

）A．都扩大到原来的2倍B．都缩小到原来的一半C．都没有变化D．有些有变化

6、如图，这是一个几何体三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，点与坐标原点重合，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿的路线向终点运动，连接、，设点运动的时间为秒，的面积为，下列图像能表示与之间函数关系的是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在矩形中，，，如果动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动到点，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设的面积为，运动时间为秒，则关于的函数图象大致为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、反比例函数图象上两点，，则，的大小关系是_____．

10、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是______________．

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、小明的身高是，他的影长是．同一时刻古塔的影长是，则古塔的高是__________．

13、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，OP=AB，四边形ABPO的面积为6，则这个反比例函数的表达式为____________．

14、喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟．丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广场点处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道为东西方向，赛道起点位于点的北偏西方向上，终点位于点的北偏东方向上，米，则点到赛道的距离约为______米（结果保留整数，参考数据：）．

15、如图，反比例函数和，点B是上一点，过点B分别作平行于x轴、y轴的线交于C、A两点，若，则k的值是______．

三、综合题

16、计算：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、锐角三角形知识结构图

19、如图，中，，在边上，延长与的外接圆分别交于两点．

(1)求证：D，E，Q，P四点共圆；

(2)若，，，求弦的长度．

20、如图1，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A．为线段上一动点（不与点B重合），过点P作轴交直线于点D，与的重叠面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．

(1)的长为___________；的面积为___________；

(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

21、建立如图所示们平面直角坐标系中，矩形的点以点为旋转中心，为起始边，逆时针方向，直角边交射线于点，直角边交轴于点．

(1)当时，求点的坐标；

(2)在旋转过程中，是否存在以为顶点的三