2026七年级数学上册暑假预习每日一练（含答案）

七年级上册数学（新教材）每日一练10分钟学习单

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L下列实数中，负数是（B）

A.nB.-1.5C.-D.2024

3

2,下列各数中：5,-』，-3,0,-25.8,+2,负数有（C）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.-2,0,2,-3这四个数中是正数的是（C）

A.~2B.0C.2D.-3

4.下列各数是负数的是（B）

A.0B.-1C.1D,0.2

七年级上册数学（新教材）每日一练小纸条

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1.如图，数轴上点P表示的数是（A）

-1012

A.-lB.0C.1D.2

2.如图是单位长度为1的数轴，点A,B是数轴上的点，若点A表示的数是-3,则点B

表示的数是（C）

AB

A.-lB.0C.1D.2

3.在数轴上-3与之间的有理数有（D）

A.1个B.2个C.3个D.无数个

4.下面的数，能用数轴上原点右边的点表示的是（C）

A.-6B.-2.5C.-D.0

2

七年级上册数学(新教材)每日一练1。分钟学习单

日期:姓名:班级:

1.如图A、B两点之间相距3个单位长度，B、C两点之间相距7个单位长度，点A、B、

C在数轴上表示的数分别为a、b、c.

----1----1----------1-----►

ABC

(1)若以B为原点，求a十c.

・・・B为原点，A、B两点之间相距3个单位长度，B、C两点之间相距7个单位长度

/.a一一3,c=7a十C=4

⑵若以C为原点，求a-b.

・・・C为原点，A、B两点之间相距3个单位长度，B、C两点之间相距7个单位长度,

Aa—10,b=-7・・・a-b=-10-(-7)=-10+7=-3,

⑶现有一动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止：

①设点P到A、B两点的距离之和为m,求m的最小值

I、点P在线段AB上;m=PA+PB=AB=3

II、点P在线段CB上;m=PA+PB=(AB+BP)+BP=3+2BP

・・・3W3+2BP.・・m的最小值为3

②设点P到A、B、C三点的距离之和为n,直接写出n的最大值和最小值。

I、点P在线段AB上(0WPB<3),

廿PA+PR+PC=AR+(PR+RC)=3+PR+7=10+PR

・・・0WPBW3.・・・10WnW13

H、点P在线段CB上(0WPBW7)

n=PA+PB+PC=(AB+BP)+PB+PO3+BP+PC=3+BP+7=10+PB

0WPBW7；10WnW17.综上：10《nW17.

An的最大值是17,最小值是10.

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1.已知3m-2与-7互为相反数，求的m值

・・・3m-2与-7互为相反数，

，(3m-2)+(-7)=0,解得m=3

2.若a+12与-8+b互为相反数，求a与b的和。

・・・a+12与-8+b互为相反数

/.a+12-8+b=0,则a+b=-4

3.已知+(一：)的相反数是x,-(+5)的相反数是y,z的相反数是z,求x+y+z的值。

・・・+(-2)的相反数是x,・・・x=Z,

33

•・・-(+5)的相反数是y,・・・y二5,

Vz的相反数是z/.z=0

•…7…22

..x+y+z=-+5+0=—

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1.如图，图中数轴的单位长度为2,请回答下列问题:

------♦一一上一，~।_।_

DEACB

⑴如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？

点C表示的数为-2

⑵如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少?

点C表示的数为1,D表示的数为-9

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1.已知数a,b在没有标明单位长度的数轴上的大致位置如图所示：

------•---1・•---

a0b

⑴说出数a,b的正负性；

a在原点左侧，故a为负数；

b在原点右侧，故b为正数；

⑵在数轴上标出a,b的相反数-a,-b的位置；

_____________1.♦------------------1।・

-fca0h

⑶若a与-a相隔2020个单位长度，则数a是多少？

Va与-a相隔2020个单位长度，20204-2=1010,

・••数a是T010

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1.同学们都知道，5-(-2)表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数

在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

(1)5-(-2)=7；

⑵若|x+51+1x-21=7.请找出三个符合条件的整数x,则x=—5、一4、—3、一2、—1、0、1、

2；

⑶当3WxW6时，|x-3|+|x-6|有最小值，求出其最小值。

当3WxW6时，|x-3+x-6有最小值，最小值为3

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L如图，数轴上有点a,b,c三点.

・■■•・A

-1c0\ab2

(1)用将a,b,c连接起来.cVa<b

(2)b-a<0,c-aV0(填“<”">"，"二”);

(3)化简|c-b|-|c-a|+|a-l|;

根据数轴上的点的位置可得：a>l

.•・aT>0,又•「c-bVO,c-a<0,

/.Ic-b|-1c-a|+1a-l|=b-c-(a-c)+a-l=b-l

(4)用含a,b的式子表示下列的最小值.

①|x-a|+1x-b|的最小值为b-a;

②|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值为b-c.

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1.若x?=9,1y1=2,且x<y,求x+y的值.

Vx2=9,|y|=2,

.*.x=±3,y=±2,

\*x<y,

...x=-3,y=2或x=-3,y=-2,

/.x+y=-1或-5・

2.已知|a|=15,|b|=14,且a>b,则a+b的值等于

V|a|=15,|b|=14,且a>b,

/.a=15,b=14；a=15,b=-14,贝ija+b=29或1.

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1.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x+y的值是_______

V|x|=7,|y|=5,且x+y>0,

Ax=7,y=5；x=7,y=-5,则x+y=12或2

2.若|x-2|+|y+3|=0,贝ijx+y=

根据题意得，x-2=0,y+3=0,解得x=2,y=-3,

所以，x+y=2+(-3)=-1

3.若|x|=3,|y|=2,且|x-y|=y-x,求x+y的值

因为|x-y|20,所以y-x20,y>x.由|x|二3,|y|=2可知，x<0,即x=-3.

(1)当y=2时，x+y=-1；

(2)当y=-2时，x+y=-5.所以x+y的值为-1或-5.

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1.如图，数轴上的点A、0、B、C、D分别表示-3、0、2.5、5、-6,回答下列问题.

(1)0、B两点间的距离是一2.5.

(2)A、D两点间的距离是3.

(3)C、B两点间的距离是2.5.

(4)请观察思考，若点A表示数m,且mVO,点B表示数n,且n>0,那么用含

m,n的代数式表示A、B两点间的距离是n-m.

DAOBC

-7-5-4-3-2-1012*3456>

2.已知|x|=5,|y|=2,且|x+y|=-x-y,则x-y的值为

V|x|=5,|y|=2,・)x=±5、y=±2,又|x+y|=-x-y,Ax+y<0,

则x=-5、y=2或x=-5、y=-2,所以x-y=-7或-3

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1.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是

・..|x|=7,|y|=5,

，x=±7,y=±5・

又x+y>0,则x,y同为正数或x,y异号，但正数的绝对值较大，

/.x=7,y=5或x=7,y=-5.

Ax-y=2或12

2.如果Iy+31=-12x-41,那么x-y=

|y+31=-12x-4|,

Hy+31+12x-4|=0,

，y+3=0,2x-4=0,解得x=2,y=-3,

Ax-y=2+3=5.

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1.已知|a|=3.|b|=4,且a>b,则ab的值为

V|x|=3,|y|=5,且xy<0,

/.x=3,y=-5或x=-3,y=5,贝！Jx-y=8或一8・

2.已知|x|=5,|y|=9.

(1)求x,y的值；

(2)若xy<0,求x+y的值.

(1)VIx|=5,|y|=9,Ax=±5,y=±9；

(2)Vxy<0,Ax,y异号，当x=5,y=-9时，x+y=5-9=-4；

当x=-5,y=9时，x+y=-5+9=4；综上所述，x+y的值为4或-4.

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1.已知|a|=5,|b|=7.

(1)若ab<0,求|a-b|的值.

(2)若|a-b|=-(a-b),求a*b的值.

,**|a|-5,|b|—7,a—±5,b—i7,

(1)若ab<0,所以a,b异号，

当a=5,b=-7时，|a-b|=|5-(-7)|=12,当a=-5,b=7时，|a-b

=|-5-7|=12,

综上，|a-b|=12；

(2)若|a-b|=-(a-b),则a-bWO,当a=5,b=7时，aeb=5X7=35,

当a=-5,b=7时，a・b=-5X7=-35,综上，ab=±35.

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1.若a>0,ab<0,则化简|a-2b+5|+|-3a+2b-2|的结果为

Va>0,ab<0,Ab<0,

/.a-2b+5>0,-3a+2b-2VO,

A|a-2b+5|+|-3a+2b-2|

=a-2h+5+3a-2b+2=4a-4h+7

2.14.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论中：①abc>0；

②a+c<b；@c-b>0；④2>_1；⑤J_lLUkLJ_£l=_i；@b<c<-a<O<a<-c<

aabc

-b.正确的是.①⑶⑤⑥.

bc0a

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