2026年浙江省苏教版高中数学上册第6章概率统计测试题

2026年浙江省苏教版高中数学上册第6章概率统计测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。若要分析该班级学生的身高分布情况，最适合采用的统计图表是（）A．条形图B．折线图C．直方图D．饼图2.根据苏教版教材第6章内容，某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现该射手连续射击3次，则恰好命中2次的概率为（）A．0.128B．0.384C．0.512D．0.83.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》的例题中，某工厂生产的零件尺寸服从正态分布N（10，0.5²），则尺寸在9.5cm到10.5cm之间的零件的概率大约为（）A．0.6827B．0.9544C．0.9974D．0.13594.根据苏教版教材第6章统计案例的内容，某学校为了解学生周末上网时间，随机调查了50名学生，得到样本数据如下表：|上网时间（小时）|0～2|2～4|4～6|6～8||------------------|------|------|------|------||频数|10|15|20|5|则上网时间在2～4小时之间的学生频率为（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.55.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，若事件A和事件B互斥，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则事件A和事件B中至少有一个发生的概率为（）A．0.1B．0.7C．0.8D．0.96.根据苏教版教材第6章内容，某班级进行篮球投篮实验，每次投篮命中概率为0.6，现独立投篮4次，则至少命中3次的概率为（）A．0.216B．0.46656C．0.8192D．0.9367.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，某小组对10名学生的身高（单位：cm）进行统计，得到样本方差s²=9，则该样本的标准差为（）A．3B．9C．√9D．308.根据苏教版教材第6章内容，某城市公交车每10分钟发一班车，乘客到达车站后等待时间X（单位：分钟）服从均匀分布U（0，10），则乘客等待时间不超过3分钟的概率为（）A．0.3B．0.4C．0.5D．0.69.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，某工厂生产的零件尺寸服从正态分布N（μ，σ²），已知μ=50，σ=2，则尺寸在48cm到52cm之间的零件的概率大约为（）A．0.6827B．0.9544C．0.9974D．0.135910.根据苏教版教材第6章统计案例的内容，某学校为了解学生视力情况，随机抽取100名学生进行检测，得到样本数据如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视||----------------|------|----------|----------||频数|60|30|10|则中度近视学生的频率为（）A．0.1B．0.3C．0.4D．0.6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，若事件A的概率P（A）=0.5，事件B的概率P（B）=0.7，且P（A∪B）=0.8，则事件A和事件B同时发生的概率为________。2.在苏教版教材第6章中，某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现该射手连续射击5次，则恰好命中3次的概率为________。3.在苏教版教材第6章《概率统计》中，某小组对10名学生的身高（单位：cm）进行统计，得到样本方差s²=16，则该样本的标准差为________。4.根据苏教版教材第6章内容，某城市公交车每15分钟发一班车，乘客到达车站后等待时间X（单位：分钟）服从均匀分布U（0，15），则乘客等待时间不超过5分钟的概率为________。5.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，某工厂生产的零件尺寸服从正态分布N（μ，σ²），已知μ=20，σ=3，则尺寸在17cm到23cm之间的零件的概率大约为________。6.根据苏教版教材第6章统计案例的内容，某学校为了解学生周末上网时间，随机调查了50名学生，得到样本数据如下表：|上网时间（小时）|0～2|2～4|4～6|6～8||------------------|------|------|------|------||频数|8|12|18|10|则上网时间超过4小时的学生频率为________。7.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，若事件A和事件B互斥，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则事件A和事件B中至少有一个发生的概率为________。8.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，某小组对10名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到样本数据如下：55，58，60，62，55，59，61，63，58，60。则该样本的中位数为________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，若事件A和事件B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）。2.在苏教版教材第6章中，某射手每次射击命中目标的概率为0.6，现该射手连续射击4次，则至少命中1次的概率为0.6。3.根据苏教版高中数学上册第6章内容，样本方差是衡量样本数据离散程度的统计量，其单位与原始数据单位相同。4.在苏教版教材第6章《概率统计》中，若随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.6827。5.根据苏教版教材第6章统计案例的内容，某学校为了解学生视力情况，随机抽取100名学生进行检测，得到样本数据如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视||----------------|------|----------|----------||频数|60|30|10|则轻度近视学生的频率为0.3。6.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，某小组对10名学生的身高（单位：cm）进行统计，得到样本方差s²=25，则该样本的标准差为5。7.根据苏教版教材第6章内容，某城市公交车每20分钟发一班车，乘客到达车站后等待时间X（单位：分钟）服从均匀分布U（0，20），则乘客等待时间不超过10分钟的概率为0.5。8.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，若事件A和事件B互斥，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则事件A和事件B中至少有一个发生的概率为0.7。9.根据苏教版教材第6章内容，某班级进行篮球投篮实验，每次投篮命中概率为0.4，现独立投篮5次，则至少命中2次的概率为0.8。10.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，某小组对10名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到样本数据如下：60，62，64，66，60，61，63，65，62，64。则该样本的众数为62。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，简述互斥事件与对立事件的区别。2.在苏教版教材第6章中，若随机变量X服从二项分布B（n，p），简述二项分布的概率计算公式。3.根据苏教版高中数学上册第6章内容，简述样本方差与总体方差的区别。4.在苏教版教材第6章《概率统计》中，简述正态分布的性质。5.根据苏教版教材第6章统计案例的内容，简述频率分布直方图的绘制步骤。6.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，简述独立重复试验的特点。7.根据苏教版教材第6章内容，简述均匀分布的概率密度函数。8.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，简述样本中位数与样本众数的定义。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，某班级进行篮球投篮实验，每次投篮命中概率为0.7，现独立投篮4次，求恰好命中2次的概率。2.在苏教版教材第6章中，某工厂生产的零件尺寸服从正态分布N（50，4），求尺寸在47cm到53cm之间的零件的概率。3.根据苏教版高中数学上册第6章内容，某小组对10名学生的身高（单位：cm）进行统计，得到样本数据如下：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。求该样本的平均数和标准差。4.在苏教版教材第6章《概率统计》中，某城市公交车每10分钟发一班车，乘客到达车站后等待时间X（单位：分钟）服从均匀分布U（0，10），求乘客等待时间不超过3分钟的概率。5.根据苏教版教材第6章统计案例的内容，某学校为了解学生视力情况，随机抽取100名学生进行检测，得到样本数据如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视||----------------|------|----------|----------||频数|60|30|10|求轻度近视学生的频率。6.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，若事件A和事件B互斥，且P（A）=0.5，P（B）=0.3，求事件A和事件B中至少有一个发生的概率。7.根据苏教版教材第6章内容，某班级进行篮球投篮实验，每次投篮命中概率为0.6，现独立投篮5次，求至少命中3次的概率。8.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，某小组对10名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到样本数据如下：55，58，60，62，55，59，61，63，58，60。求该样本的中位数和众数。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，直方图适合表示数据分布情况，能够直观反映数据在不同区间的频率分布。条形图适合表示分类数据的频数，折线图适合表示数据的变化趋势，饼图适合表示部分与整体的关系。因此，最适合采用的统计图表是直方图。2.B解析：根据苏教版教材第6章内容，该射手连续射击3次，恰好命中2次的概率为C（3，2）×0.8²×0.2=0.384。3.A解析：根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，正态分布N（10，0.5²）的对称轴为μ=10，标准差σ=0.5。根据3σ原则，尺寸在9.5cm到10.5cm之间的零件的概率大约为0.6827。4.B解析：根据苏教版教材第6章统计案例的内容，上网时间在2～4小时之间的学生频数为15，总样本数为50，因此频率为15/50=0.3。5.C解析：根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，事件A和事件B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）=0.5+0.4=0.9。6.C解析：根据苏教版教材第6章内容，该射手连续投篮4次，至少命中3次的概率为C（4，3）×0.6³×0.4+C（4，4）×0.6⁴=0.8192。7.A解析：根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，样本方差s²=9，则样本的标准差为√9=3。8.B解析：根据苏教版教材第6章内容，乘客到达车站后等待时间X（单位：分钟）服从均匀分布U（0，10），则乘客等待时间不超过3分钟的概率为3/10=0.3。9.A解析：根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，尺寸在48cm到52cm之间的零件的概率为P（48＜X＜52）=P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.6827。10.A解析：根据苏教版教材第6章统计案例的内容，中度近视学生的频数为10，总样本数为100，因此频率为10/100=0.1。二、填空题1.0.1解析：根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，P（A∩B）=P（A）+P（B）-P（A∪B）=0.5+0.7-0.8=0.4。2.0.210解析：根据苏教版教材第6章内容，该射手连续射击5次，恰好命中3次的概率为C（5，3）×0.7³×0.3²=0.210。3.169解析：根据苏教版高中数学上册第6章内容，该样本的平均数为（165+168+170+172+165+169+171+173+168+170）/10=169。4.4解析：根据苏教版教材第6章《概率统计》内容，样本方差s²=16，则样本的标准差为√16=4。5.0.333解析：根据苏教版教材第6章内容，乘客到达车站后等待时间X（单位：分钟）服从均匀分布U（0，15），则乘客等待时间不超过5分钟的概率为5/15=0.333。6.0.6827解析：根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，正态分布N（20，3²）的对称轴为μ=20，标准差σ=3。根据3σ原则，尺寸在17cm到23cm之间的零件的概率大约为0.6827。7.0.36解析：根据苏教版教材第6章统计案例的内容，上网时间超过4小时的学生频数为18+10=28，总样本数为50，因此频率为28/50=0.56。8.0.9解析：根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，事件A和事件B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9。9.0.656解析：根据苏教版教材第6章内容，该班级进行篮球投篮实验，每次投篮命中概率为0.5，现独立投篮6次，至少命中4次的概率为C（6，4）×0.5⁴×0.5²+C（6，5）×0.5⁵×0.5+C（6，6）×0.5⁶=0.656。10.59.5解析：根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，该样本的中位数为（60+59）/2=59.5。三、判断题1.√解析：根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，若事件A和事件B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）。2.×解析：根据苏教版教材第6章中，该射手连续射击4次，至少命中1次的概率为1-P（4次都不命中）=1-0.6⁴≈0.8704。3.×解析：根据苏教版高中数学上册第6章内容，样本方差是衡量样本数据离散程度的统计量，其单位是原始数据单位的平方。4.√解析：根据苏教版教材第6章《概率统计》中，若随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.6827。5.√解析：根据苏教版教材第6章统计案例的内容，轻度近视学生的频数为30，总样本数为100，因此频率为30/100=0.3。6.√解析：根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，样本方差s²=25，则样本的标准差为√25=5。7.√解析：根据苏教版教材第6章内容，乘客到达车站后等待时间X（单位：分钟）服从均匀分布U（0，20），则乘客等待时间不超过10分钟的概率为10/20=0.5。8.√解析：根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，若事件A和事件B互斥，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则事件A和事件B中至少有一个发生的概率为0.3+0.4=0.7。9.×解析：根据苏教版教材第6章内容，该班级进行篮球投篮实验，每次投篮命中概率为0.4，现独立投篮5次，至少命中2次的概率为C（5，2）×0.4²×0.6³+C（5，3）×0.4³×0.6²+C（5，4）×0.4⁴×0.6+C（5，5）×0.4⁵≈0.7786。10.√解析：根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，该样本的众数为62。四、简答题1.根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，互斥事件是指两个事件不可能同时发生，而对立事件是指两个事件中必有一个发生。具体区别如下：（1）互斥事件：P（A∩B）=0，即事件A和事件B不可能同时发生。（2）对立事件：P（A∪B）=1，且P（A∩B）=0，即事件A和事件B中必有一个发生，且不可能同时发生。2.在苏教版教材第6章中，若随机变量X服从二项分布B（n，p），简述二项分布的概率计算公式：P（X=k）=C（n，k）×p^k×(1-p)^(n-k)，其中k=0,1,2,...,n。3.根据苏教版高中数学上册第6章内容，样本方差与总体方差的区别如下：（1）样本方差：基于样本数据计算的方差，用于估计总体方差。（2）总体方差：基于总体数据计算的方差，反映总体数据的离散程度。4.在苏教版教材第6章《概率统计》中，正态分布的性质如下：（1）对称性：正态分布曲线关于均值μ对称。（2）钟形曲线：正态分布曲线呈钟形，峰值在均值μ处。（3）3σ原则：约68.27%的数据在μ±σ范围内，约95.45%的数据在μ±2σ范围内，约99.73%的数据在μ±3σ范围内。5.根据苏教版教材第6章统计案例的内容，简述频率分布直方图的绘制步骤：（1）确定数据范围，确定分组数。（2）计算各组的频数。（3）计算各组的频率。（4）绘制直方图，横轴为数据分组，纵轴为频率。6.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，独立重复试验的特点如下：（1）每次试验结果相互独立。（2）每次试验的条件相同。（3）每次试验的结果只有两种可能。7.根据苏教版教材第6章内容，均匀分布的概率密度函数如下：f（x）=1/(b-a)，其中x∈[a,b]，0elsewhere。8.在苏教版高中数学上册第6章《概率统计》中，样本中位数与样本众数的定义如下：（1）样本中位数：将样本数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。（2）样本众数：样本数据中出现频率最高的数值。五、应用题1.根据苏教版高中数学上册第6章《概率统计》内容，某班级进行篮球投篮实验，每次投篮命中概率为0.7，现独立投篮4次，恰好命中2次的概率为：P（X=2）=C（4，2）×0.7²×0.3²=0.2646。2.在苏教版教材第6章中，某工厂生产的零件尺寸